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吉林省松原市扶余一中2018-2019学年高一下学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

2018-2019 学年吉林省松原市扶余一中高一(下)期中数学试卷 (文科) 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。温馨提示:多少汗水曾 洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试 一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题(每小题 5 分,满分 60 分) 1.不等式 A.{x|x>1} 的解集是( B.{x|x<1} ) C.{x|0<x<1} D.{x|x>1 或 x<﹣1} ) 2.设 a>1>b>﹣1,则下列不等式中恒成立的是( A. B. C.a>b2 D.a2>2b 3.在△ABC 中,A:B:C=3:1:2,则 a:b:c=( A.1:2:3 B.3:2:1 C.1: :2 D.2:1: ) ) 4.若 x+y=1(x,y>0) ,则 + 的最小值是( A.1 B.2 C.2 D.4 5.已知△ABC 三边 a=3,b=4,c=5,则 cosA 等于( A. B. C. D. ) 6.已知数列{an}是等比数列,a3=1,a5=4,则公比 q 等于( A.2 B.﹣2 C. D.±2 ) 7.一个长方体的各个顶点均在同一个球的球面上,且长方体同一个顶点上的三 条棱的长分别为 1,2,3,则此球的表面积是( A. π B.3π C.4 π D.14π ,A= ,则 B=( ) ) 8.在△ABC 中,a=2,b= A. B. C. D. ) 9.若球的体积与其表面积数值相等,则球的半径等于( A.1 B.2 C.3 D.4 10.若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为 45°且腰和上底均为 1 的等腰梯形,则原平面图形的面积是( A. B. C.2+ D.1+ ) 11.已知正四面体的棱长为 4,则此四面体的外接球的表面积是( A.24π B.18π C.12π D.6π ) 12.做一个面积为 1m2,形状为直角三角形的铁架框,用下列四种长度的铁管, 最合理(够用,且浪费最少)的是( A.3.5m B.4.8m C.5m D.5.2m ) 二.填空题(每小题 5 分,满分 20 分) 13.已知球的半径为 10cm,若它的一个截面圆的面积是 36πcm2,则球心与截面 圆周的圆心的距离是 . . 14. 已知 x=1 是不等式 k2x2﹣6kx+8≥0 (k≠0) 的解, 则 k 的取值范围是 15.﹣2 是 10 与 x 的等差中项,则 x= . . 16.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 三.解答题(写出必要的计算步骤、解答过程,只写最后结果的不得分) 17.已知长方体有一个公共顶点的三个面的面积分别是 体的体积是多少. 18.解不等式:x2>(k+1)x﹣k. 19.如图 已知四边形 ABCD 为直角梯形,AB⊥AD,DC∥AB,且边 AB、AD、 DC 的长分别为 7cm,4cm,4cm,分别以 AB、AD、DC 三边所在直线为旋转轴, 求所得几何体体积. , , .则长方 20.设 f(x)=ax2+bx,且﹣1≤f(﹣1)≤2,2≤f(1)≤4.求 f(﹣2)的取值 范围. 21.在△ABC 中,BC=a,AC=b,a,b 是方程 x2﹣2 (A+B)=1.求: (1)角 C 的度数; (2)边 AB 的长. 22.已知数列{an}的前 n 项和为 (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn=an?log2an,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. . x+2=0 的两个根,且 2cos 2018-2019 学年吉林省松原市扶余一中高一(下)期中数 学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 5 分,满分 60 分) 1.不等式 A.{x|x>1} 的解集是( B.{x|x<1} ) C.{x|0<x<1} D.{x|x>1 或 x<﹣1} 【考点】7E:其他不等式的解法. 【分析】判断 x 的范围,然后最后求解表达式即可. 【解答】解:不等式 不等式化为 x<1, 所以不等式的解集为:{x|0<x<1}. 故选:C. 可知 x>0, 2.设 a>1>b>﹣1,则下列不等式中恒成立的是( A. B. C.a>b2 D.a2>2b ) 【考点】71:不等关系与不等式. 【分析】通过举反例说明选项 A,B,D 错误,通过不等式的性质判断出 C 正确. 【解答】解:对于 A,例如 a=2,b= 此时满足 a>1>b>﹣1 但 故B错 故A错 对于 B,例如 a=2,b= 此时满足 a>1>b>﹣1 但 对于 C,∵﹣1<b<1∴0≤b2<1∵a>1∴a>b2 故 C 正确 对于 D,例如 a= 故选 C 此时满足 a>1>b>﹣1,a2<2b 故 D 错 3.在△ABC 中,A:B:C=3:1:2,则 a:b:c=( A.1:2:3 B.3:2:1 C.1: :2 D.2:1: ) 【考点】HP:正弦定理. 【分析】根据三内角之比,利用内角和定理求出 A,B,C 的度数,确定出 sinA, sinB,sinC 的值,利用正弦定理即可求出 a,b,c 三边之比. 【解答】解:在△ABC 中,A:B:C=3:1:2, 设 A=3k,B=k,C=2k, 可得 A+B+C=3k+k+2k=π,即 k= ∴A= ,B= ,C= = . , = ,得: = = , , ∴由正弦定理 则 a:b:c=2:1: 故选 D 4.若 x+y=1(x,y>0) ,则 + 的最小值是( A.1 B.2 C.2 D.4 ) 【考点】7F:基本不等式. 【分析】利用基本不等式的性质即可得出. 【解答】解:∵