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高中数学学习方法大全


高中数学学习方法大全
1、如何预习新课 在学习新课之前, 要先对教材进行预习, 预习新课不是走马观花 地泛读,要注意以下几点: ①预习概念: 要找出定义中的关键字,进一步思考这些关键字起 的作用,若把它去掉有什么后果,力争对概念进行完整的理解。 ②预习定理:要找出定理的条件、结论。分析定理的使用环境及 证题的类型, 尤其注意条件的严密性,若有条件减弱会有什么结 果? ③预习公式:要抓住公式的结构特征,使用条件,了解公式的求 解对象。思考能否对公式进行变形?变形后有什么新的功能? ④预习例题: 思考例题考查哪些知识点, 例题使用什么样的解题 方法与技巧。 ⑤在预习之后,要列举出本节课有几个值得掌握的知识点, 你理 解了多少,那些知识点是难点, 列举出本节课出现了几种解题方 法与技巧。 2、如何听数学课 如果你课前做了预习, 在预习中,有哪些知识点你不懂 或一知半解,你带着这些疑问去听课,将收到较好的效果。在听 课中还要针对每个知识点进行比较, 你原来理解了多少要点,老 师讲了多少个要点,弄清楚哪些要点你没有发现, 还有那些知识 点你理解不正确,这样你的印象就比较深,记忆时间也较长。
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如果你课前未做预习, 千万不要被动地接受知识, 应该主动地去 思考。老师在讲每个知识点时,会设计一些问题让学生思考,你 应该紧跟老师的设问去积极考虑,从而主动地发现新的知识点 (或定理或公式等)。 听讲例题时,一方面按老师的设问去思考,获得解题途径,另一 方面要有自己的见解, 能否按自己的想法把题做出来。 若能做得 出来是极有价值的,就是做不出来,要分析错在哪里,也是有收 获的。这对培养发散思维能力大有益处的,使我们的思维能力达 到一个较高的层次。 听讲例题时,要从老师的分析过程学会分析问题的方 法。 要观察老师是如何剖析每个已知条件的, 又如何剖析求解的 结论的, 在已知与结论之间是如何沟通的。思考如果你再遇到这 样同类型的问题,你将如何摆布这些已知与结论的关系。 听讲例题时,不仅要通过例题巩固本节课所学知识,也要学 会一些解题的技巧与方法, 以后再遇到这样同类型的问题, 你就 有办法来处理。 听完课后,要善于做好课后总结,这个环节很重要。你要罗列出 以下几个方面的信息: ①本节课有多少个知识点, 每个知识点有什么要点。哪些是你能 预习到的,哪些是你在预习中未能发现的; ②本节课的重点在哪里,重要在什么地方; ③难点在哪里,突破难点的关键是什么;
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④例题中体现了什么样的解题技巧; ⑤本节课出现了那些新的题型,对应的解法是什么。 3.如何做作业 学习数学离不开做题, 但学习数学不是为了做题。 做数学题并非 越多越好,而贵在做得精彩! 老师讲完一节课后都要留适量的作业,其作用有三: 一是巩固当 天所学相关的知识点, 二是考察学生对各知识点的理解与掌握情 况,三是培养学生严谨有序的作风。由于作业有一定的针对性, 所以我们写作业前要回顾当天所学的知识点、 题目类型、解题方 法与技巧。 做题的关键是分析题, 我们要有一个正确的分析方法。 这里给同 学们介绍“两边夹分析法”,就是从题目的已知与结论两方面分 头分析。 一方面先从结论分析, 看这个题是让我们求什么的?属于哪个题 型?要思考做这个类型的题目有多少种方法, 每一种方法又需具 备什么条件与背景;另一方面是从已知条件分析, 要查看共有几 个已知条件, 每个已知条件能为我们提供什么信息,分析各条件 间的联系,判断各条件能为我们创造什么样的解题背景。接下来 要思考已知条件所提供的信息是否就是求解所需要的信息, 如果 是,这题的思路就打通了。如果不是,要看已知与结论还有多大 的差别, 十分另有隐情,能否通过各已知条件推导出所隐含的条 件,这样已知信息与所需信息就沟通了。
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“两边夹分析法”归结为一句话就是“由结论想方法,由已知想 性质”。要熟练使用“两边夹分析法”,要求我们平时在学习中, 一方面要熟练掌握每一个知识点, 同时还要针对某一题型积累它 的各种解题方法。 这样我们在分析问题时犹如探囊取物,游刃有 余。 如果一道题做好了,我们的思考不应该停止, 还要让我们的思维 再上一个台阶。可以做以下几点尝试: ①此题用本节课的知识点能做, 能否用其他章节的知识 (或工具) 来处理。比如一个不等式问题,能否用函数方法做,能否用向量 方法做,能否用三角方法做,能否用平面几何方法做,能否用解 析几何方法做等。 这样不仅能一题多解, 也使不同章节的知识得 到联系。 ②思考此题的已知条件能否减少,能否改变, 这样结论将有何变 化,解题方法将有何变化? ③思考此题的结论能否改变问法,解题方法将有何变化? ④思考能否把已知与结论交换位置, 用逆向思维的方式构造一个 新题目,这题能否可解,解法如何? 你若能做了上述思考,那么对训练你的思维能力大有益处。 最后要嘱咐大家的是,做题步骤要完整,推理要严密,作图要准 确。要养养成这样的好习惯,才可能在考试中取得更多的“步骤 分”。 4.如何反思
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有些学习比较刻苦的同学,虽然埋头做了大量习题,但解题 时仍破绽百出.其主要原因是:只注重做题的数量,而不重视解 题的质量;只注重做题结果,而不重视解题的过程及解题后的反 思.因此,要提高解题效率,就必须在“反思”上下功夫. 1.反思所涉及的知识点 高中数学的基本内容是有限的, 课程标准规定的基础知识也 是有限的,而题目却是灵活多变的.对同一个知识点,命题者可 以从不同角度或以不同的层次和题型来考查. 但很多同学在面对 新题型时,往往觉得很难, 其症结主要是找不到命题者的意图及 考查的知识点.因此, 每解答完一个题目后应反思题目所涉及的 基础知识, 使知识点和题目挂钩, 不仅可以查漏补缺、 夯实基础, 还可优化知识结构,便于知识的消化、贮存、提取和应用. 2.反思解题规律 解完一道试题后, 反思解题方法中有无规律可循?解题思路 是否正确、严谨?解题方法是否灵活、有创意?通过几道题的求 解,引出一类题的解法,可更有效地强化解题能力,提高解题效 率. 通过反思,可使同学们学会在理解题意方面寻找规律, 从而 积累更多的解题经验, 这也是元认知方面的训练, 可大大提高解 题效率. 3.反思解题中的失误

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同学们在解题时可能会出现种种失误, 这些失误既有知识上 的缺陷和能力上的不足,也有非智力因素的影响. 这些非智力因 素主要表现在答题方法、书写规范、应试的心理调控、时间的合 理安排等方面.因此, 同学们应认真总结和反思解题中出现的失 误, 可进行如下反思: 自己是否很好地理解了题意?在解题时曾 走过哪些弯路?犯过哪些错误? 综上所述,同学们若养成解题后的反思习惯,善于在反思上 下功夫,既可牢固掌握“双基”,促进知识的有效迁移,同化和 深化对问题的理解,又可提高解题效率和正确率, 同时也是学好 高中数学的有效方法,更是一种提升学习能力的好方法. 5.如何考试 1.审题与解题的关系 有的考生对审题重视不够, 匆匆一看急于下笔,以致题目的条件 与要求都没有吃透,至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题 思路就更无从谈起, 这样解题出错自然多。 只有耐心仔细地审题, 准确地把握题目中的关键词与量?如“至少”,“a>0”,自 变量的取值范围等?, 从中获取尽可能多的信息, 才能迅速找准 解题方向。 2.“会做”与“得分”的关系 要将你的解题策略转化为得分点, 主要靠准确完整的数学语言表 述,这一点往往被一些考生所忽视,因此卷面上大量出现“会而 不对”“对而不全”的情况,考生自己的估分与实际得分差之甚
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远。如立体几何论证中的“跳步”,使很多人丢失1/3以上得 分,代数论证中“以图代证”,尽管解题思路正确甚至很巧妙, 但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”,得 分少得可怜; 再如去年理17题三角函数图像变换, 许多考生 “心 中有数”却说不清楚,扣分者也不在少数。 3.快与准的关系 只有“准”才能得分,只有“准”你才可不必考虑再花时间检查, 而“快”是平时训练的结果,不是考场上所能解决的问题,一味 求快,只会落得错误百出。如去年第21题应用题,此题列出分 段函数解析式并不难, 但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚 至一次函数都算错,尽管后继部分解题思路正确又花时间去算, 也几乎得不到分, 这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一 点、准一点,可得多一点分;相反,快一点,错一片,花了时间 还得不到分。 4.难题与容易题的关系 拿到试卷后,应将全卷通览一遍,一般来说应按先易后难、先简 后繁的顺序作答。 近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序,因 此在答题时要合理安排时间,不要在某个卡住的题上打“持久 战” ,那样既耗费时间又拿不到分,会做的题又被耽误了。这几 年,数学试题已从“一题把关”转为“多题把关” ,因此解答题 都设置了层次分明的“台阶” ,入口宽,入手易,但是深入难, 解到底难,因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡,看似难做
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的题也有可得分之处。 所以考试中看到 “容易” 题不可掉以轻心, 看到难题不要胆怯, 冷静思考、 仔细分析, 定能得到应有的分数。

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高中生应该知道的一些事
高中生应该知道的一些事 1、学会做人,学会做题。言而无信,何以为言;人若无信,何 以为人。 2、别以为父母告诫你是“读书为自己啊”,你就可以轻松自如。 既然你花着父母的钱,享受着父母给予的生命,那你也得为他们活。 这,就是责任! 3、目标和动机很重要。要有明确的长远目标,要有切实可行的 行动计划。初中毕业时,要给自己一个很好的就读平台,要带着心怡 大学的梦想进入重点中学,这样就已经成功一半了。 4、考进了重点(著名)中学就万事大吉!这是我至今听到的最 后悔的鬼话。正式录取进来的同学,不一定上得了二本;交费来读的 同学,人家分数已经在二本分数以上了。 5、善于接受别人的帮助也是一种智慧。充分利用同学、老师的 资源,分享他们的劳动成果和智慧结晶,也是不可多得的机会。 6、心态决定成败。无论在学习上,还是在其它特长展示中,要 对自己充满信心。参与自己想尝试的活动,在失败中不断完善,是提 高自己的简单途径。 7、千万别沉溺网络、游戏。不然你近五年内一定会遭到报应的。 每周可以去一次网吧,但时间不超过两小时,最好是星期日去。否则 浪费的,不仅仅是时间和金钱。

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8、做事要专心,不论做什么,无论学习或是玩耍,都要百分百 的专心,这样玩的时候不想到学习,学习的时候不会想到玩,才会不 痛苦,才会坦然。 9、做事要有计划,每天完成计划中的事,心里就踏实得多,坦 然得多。学习不可打疲劳战,保证好充足的睡眼。 10、学会选择很重要。高中三年,无论买课外资料抑或看课外书 籍,都要学会选择。资料买一本做一本,而且还要钻透。课外书太厚 太俗的不要看,流行小说要少看,仅浏览,知道大概就够了,不然就 太浪费金钱和时间,还要遭老师批评。 11、随时保持一种良好的学习状态,不要过分轻松,那样会放纵 自己不学习,最后无所事事、百无聊赖、空虚寂寞。 12、有叛逆的想法和行动是正常的,但请在叛逆的时候,想想毕 业后的自己。 13、别为了省事不学数理化,别因为理科不行才选择读文科。别 以为文科很好学也好考,那是一个谎言。 14、珍惜高中黄金时间。不要临近高考才知道时间的重要,高中 不是你想象的那样长,做事前先想一想值不值得,别把宝贵的时间浪 费在无所谓的闲杂事务上。 15、时时想想自己最初的梦想。要知道读书是为什么,那是学习 的动力,不再迷茫,不再疑惑,坚持不停地走下去。

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16、高中学习必须要持续地投入。别在高一时成天在青春期的幻 想中参加一些聚会、游玩中度过,到高二就迷茫,高三就后悔,唉高 三才想起努力,奋斗起来太难了! 17、高一要学会适应、学会学习;高二要学会探究、不随大流; 高三要执着,相信困难是暂时的,分数和名次上升是你的最大乐趣。 18、高一时哪怕班上倒数 10 名,但只要奋斗,达到前 15 名是 很有希望的,我们班这样的例子不少。 19、高一、高二也要认真对待学习,为高三打基础,这样高三学 习才更轻松。 20、在高一时,多看看像《高考金刊》那样的杂志,它会让你知 道好大学会给你带来什么,大学间的差别是什么,让你有某个奋斗目 标。 21、 为什么要失去才懂得珍惜?如果上天再给我一个机会, 我还 愿意读一次高三,好好做一做这个时段人生应该做的事--学习! 22、高三确实让人“痛改前非”,意志是磨炼出来的,看到自己成 绩上升的曲线,内心一次次地挣扎,直到坚持到最后,无愧于自我。 23、高三不是很累,“累”只是某些人的借口罢了。但是,高三是 建立在强迫自己做而且必须做的事上。 别以为高三时间紧就不锻炼身 体。 不要在高中变成胖子, 那样真是晕倒、 郁闷, 经常生病得不偿失! 24、高三资料要精选,自己别买太多,学校会给你发很多,绝对 做不完。 25、勇敢、执着地过高三,女生要自重,男生少轻浮。
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26、谁说高三不是人过的,我们不仅要过,而且还要过得精彩。 27、任性和放纵的后果都不会很好。哪怕到了高三下学期,你的 成绩还不如意,没有关系,只要努力,还来得及。记住:千万不要因 为失去信心而放任自己,否则后悔是迟早的事! 28、用第三只眼看世界。这是高中三年一直要坚持的事,冷静地 看待事物,不因一时冲动失去方向,不盲从主流与大众,要有自己独 特的见解,这样对你一生都有好处。 29、用一颗平常的心,去对待生活中不平的事(静心、心静)。 不管前面有风还有雨,都要用微笑去面对。 30、学习方法、技能主要靠自己去摸索总结,一定要找到适合自 己的学习方法。 31、 学习要讲究效率。 我悟出来的快速提高英语的方法: 做试卷! 买一套试卷,不用太厚的那种,八份左右,20 天限时做完,并把错 题背下来,一月后至少涨 10 分!(强力推荐,很多同学试过,非常 有效) 32、任性让我轻视那些我不喜欢的科目,最后出现弱科。学科成 绩失去平衡, 而高考最终需要的是总分。 弱科给我高考以沉重的打击。 33、别死爱要面子不好意思问老师问题,哪怕再简单。他们不会 吃了你的,相信我!不问白不问,问死他!别一再拖,总想以后问, 以后你也不可能问了。 34、听有经验的教师的话。周杰伦有首歌《听妈妈的话》,也许 你的逆反心理没有做到。但听老师的话没有错,因为你要没有考上好
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大学,大部分人都会指责教师,老师也得不到奖金。人人都不会跟钱 过不去,所以老师一定会让你芝麻开花--节节高。听老师的话,按 老师要求做,保你考试乐开花。何况按老师的要求没有考好,都是教 师的错,你尽管去找老师扯皮,没人会怪你的!这是我离高考五天悟 出的“真理”啊! 35、要理解老师的要求,还要左耳朵进,右耳朵出,不然后悔是 迟早的事。 36、跟着老师走,跟上老师的步伐,必须制定好可执行的计划。 包括一天的、一周。 37、要与父母建立好良好关系,多与他们沟通,交换看法,让他 们成为你坚强的后盾! 38、搞好同学关系。同学间容易产生矛盾,尤其高三火气随天气 改变,当别人说句很火爆的话时,你最好幽默对待,至于老师嘛,要 学会“望、闻、问、切”,多拍良性马屁。 39、 在同学中找一个可以督促自己的人, 可以不定期给你打镇静 剂,每天可以检举你浮躁没有,这是一个很聪明的办法。 40、多听听教授专家的演讲(比如我听过李阳的疯狂英语、王明中 的超水平发挥等) ,有心理问题别不好意思,可以去学校心理咨询室, 还有就是可以在网上说,网络上有很多、很好的心理专家,可以寻求 他们的帮助。

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