当前位置:首页 >> 数学 >>

第三节两角和与差及二倍角三角函数公式


高考总复习?数学(文科)

第三章
第三节 两角和与差及二倍角三角 函数公式

高考总复习?数学(文科)

正用和、差及二倍角三角公式求值 , 逆用 和、差、倍角三角公式求值 【例1】 (1)若sin(α-β)sin β-cos(α-β)cos β= 等于( ) ,且α是第

二象限角,则tan

A.7

B.-7

C.

D.-
)

? π? (2)已知 cos?α- ?+sin 6? ?

? 7 ? 4 α=5 3,则sin?α+6π? 的值是( ? ?

高考总复习?数学(文科) 思路点拨:由题设,需先求出cos α的值,再运用和、差、 二倍角公式. 解析:(1)∵sin(α-β)sin β-cos(α-β)cos β= ∴cos α=- ∴sin α= .又α是第二象限角, . ,

,则tan α=-

∴tan=

.

高考总复习?数学(文科)

高考总复习?数学(文科) 点评: (1) 两角和与差的三角函数公式的内涵是“揭示同

名不同角的三角函数运算规律”,对公式要会“正用”“逆
用”“变形用”; (2) 应用两角和与差的正弦、余弦、正切公式求值,其关 键是熟练掌握公式的特点,准确使用公式; (3) 已知三角函数值求角,应根据条件确定角的范围,然

后选择求取值范围内的具有单调性的一个三角函数值,最后由
三角函数值求角的值; (4) 常与同角三角函数的基本关系式、诱导公式综合考查 三角函数求值问题.

高考总复习?数学(文科)

变式探究 1.(1)(2013· 揭阳一模)计算:log sin 15°+log cos 15°=
________. (2)若α∈ ________. 解析:(1)原式=log =log (sin 15°cos 15°)
2=2.

,且sin 2α+cos 2α=

,则tan α的值等于

高考总复习?数学(文科)

(2)由二倍角公式可得sin2α+1-2 sin2α= ,即sin2α= 又因为α∈ 所以sin α= , ,即α= ,所以tan α=tan = .



答案:(1)2 (2)

高考总复习?数学(文科)

配角法(角的变换)的运用
【例2】 (2013· 镇江模拟)已知cos cos α=________. 思路点拨:(1)对于有条件限制的求值问题,要善于发现 ,α∈ ,则

所求的三角函数的角与已知条件的角的联系,一般采用配角
与拆角的方法;(2)要注意和、差、倍角公式及平方关系的正 用、逆用.

高考总复习?数学(文科) 解析:∵α∈ ∴sin=

故cos α=cos





答案:

高考总复习?数学(文科) 点评:在解答有条件限制的求值问题时,要善于发现所 求的三角函数的角与已知条件的角的联系,一般方法是配角 与拆角,如

等.变角主要是将所求角转化为同角、特殊
角、已知角或它们的和、差、两倍、一半等.注意角的范围 对函数值的影响.

高考总复习?数学(文科)

变式探究
2. (1)若0<α< ,- <β<0,

(2)(2012· 合肥模拟)已知α为第二象限角,sin α= 一象限角,cos β=

,β为第

,则tan(2α-β)的值为______.

高考总复习?数学(文科)

高考总复习?数学(文科)

高考总复习?数学(文科) 三角函数的给值求角

【例3】

如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边
.

作两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆交于A、B两点,已 知A、B的横坐标分别为

(1)求tan(α+β)的值;
(2)求α+2β的值.

高考总复习?数学(文科)

高考总复习?数学(文科)

答案:(1)C (2)
再求2α-β的正切值)

(也可先求2α-β的正弦、余弦值,

高考总复习?数学(文科)

点评: 三角函数的“给值求角”问题,一般是根据题 设条件先求这个角所对应的三角函数值,再根据所求角的所

在范围确定这个角的大小.解决这类问题,重点是三角函数
值的求解,难点是角的范围的确定.

高考总复习?数学(文科) 变式探究 3.已知cos α= 则β=________. ,cos(α-β)= ,且0<β<α< ,

解析:∵0<β<α<
又∵cos(α-β)= ∴sin(α-β)=

,∴0<α-β<


.

∴cos β=cos[α-(α-β)]=cos αcos(α-β)+sin αsin(α-β)=

高考总复习?数学(文科) 同角公式、和差倍角公式的综合运用 【例4】 (2013· 深圳一模)已知函数f(x)=2sin
?πx π? ? + ? 3? ?6

(0≤x≤5),点A、B分别是函数y=f(x)图象上的最高点和最低

点.
(1)求点A、B的坐标以及 的值;

(2)设点A、B分别在角α、β的终边上,求tan(α-2β)的值.

高考总复习?数学(文科)

高考总复习?数学(文科)

高考总复习?数学(文科) 点评:在综合使用两角和与差、二倍角公式化简求值时, 要注意以下几点:

(1)熟练掌握公式的正用、逆用和变形使用;
(2)擅于拆角、配角;

(3)注意二倍角的相对性;
(4)注意角的范围;

(5) 熟悉常用的方法和技巧,如切化弦、异名化同名、
异角化同角等.

高考总复习?数学(文科) 变式探究 4.(2012· 南京二模)设向量a=(2,sin θ),b=(1,cos θ), θ为锐角. (1)若a· b= ,求sin θ+cos θ的值; 的值.

(2)若a∥b,求sin

高考总复习?数学(文科)

高考总复习?数学(文科)

高考总复习?数学(文科)


相关文章:
第三节 两角和与差及二倍角三角函数公式.doc
第三节 两角和与差及二倍角三角函数公式 - 第三节 两角和与差及二倍角三角函数公式 题号 答案 1 2 3 4 5 6 1.计算 1-2sin222.5°的结果等于( A....
第三节两角和与差及二倍角三角函数公式_图文.ppt
第三节两角和与差及二倍角三角函数公式 - 高考总复习?数学(文科) 第三章 第三节 两角和与差及二倍角三角 函数公式 高考总复习?数学(文科) 正用和、差及...
第三节两角和与差及二倍角三角函数公式_图文.ppt
第三节两角和与差及二倍角三角函数公式 - 高中理科1轮复习 第三章 三角函数与解三角形... 第三节两角和与差及二倍角三角函数公式_数学_高中教育_教育专区。高...
...基础知识 第三章 第三节两角和与差及二倍角三角函数公式 文_....doc
高考数学总复习 基础知识 第三章 第三节两角和与差及二倍角三角函数公式 文_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第三节 两角和与差及二倍角三角函数公式 1.会...
两角和与差及二倍角三角函数公式_图文.ppt
两角和与差及二倍角三角函数公式 - ◆高考总复习?数学?(文科)◆ 三角函数与解三角形 第三节 两角和与差及二倍角 三角函数公式 ◆高考总复习?数学?(文科)◆...
...第三章 第三节两角和与差及二倍角三角函数公式 理.doc
2015届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第三章 第三节两角和与差及二倍角三角函数公式 理_数学_高中教育_教育专区。第三节 两角和与差及二倍角三角函数公式 ...
...第三章 第三节两角和与差及二倍角三角函数公式 文.doc
高考数学总复习 基础知识名师讲义 第三章 第三节两角和与差及二倍角三角函数公式 文_教学案例/设计_教学研究_教育专区。第三节 两角和与差及二倍角三角函数...
...第三章 第三节两角和与差及二倍角三角函数公式 理.doc
第三节 两角和与差及二倍角三角函数公式 知识梳理 一、两角和与差的正弦、余弦和正
...第三节两角和与差及二倍角三角函数公式精讲课件 文_....ppt
2015届高考数学总复习第三章 第三节两角和与差及二倍角三角函数公式精讲课件 文_数学_高中教育_教育专区。第三章 第三节 两角和与差及二倍角三角 函数公式 ...
...第三节两角和与差及二倍角三角函数公式课件 理_图文....ppt
2015届高考数学总复习第三章 第三节两角和与差及二倍角三角函数公式课件 理_数学_高中教育_教育专区。第三章 第三节 两角和与差及二倍角三角 函数公式 正用...
...第三章 三节 两角和与差及二倍角三角函数公式_图文.ppt
文科数学第一轮高考总复习课件 第三三节 两角和与差及二倍角三角函数公式_数学_高中教育_教育专区。高考总复习数学(文科) 第三章 三角函数与解三角形 第三...
高考数学理科一轮复习课件3-3两角和与差及二倍角三角函数公式_....ppt
高考总复习数学(理科) 第三章 三角函数与解三角形 第三节 两角和与差及二倍角三角函 数公式 栏目链接 考纲要求 1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式....
...总复习课时精练:第3章 第3节 两角和与差及二倍角三角函数公式]....doc
2015届高考数学(理)基础知识总复习课时精练:第3章 第3节 两角和与差及二倍角三角函数公式] 第三节 两角和与差及二倍角三角函数公 式 2 1.计算 1-2sin ...
...第三章 第三节两角和与差及二倍角三角函数公式课时....doc
第三节 题号 答案 1 2 两角和与差及二倍角三角函数公式 3 4 5 6 7
...第三章 第三节两角和与差及二倍角三角函数公式 理.doc
【金版学案】2015届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第三章 第三节两角和与差及二倍角三角函数公式 理_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第三节 两角和与差...
两角和与差及二倍角的三角函数公式_图文.ppt
两角和与差及二倍角三角函数公式 - 考纲要求 考纲研读 1.会用向量的数量积推导出两 向量是沟通代数、几何与三角函数 的一种工具,利用向量推导公式 角差的...
...第三章 第三节两角和与差及二倍角三角函数公式课时....doc
【金版学案】2015届高考数学总复习 第三章 第三节两角和与差及二倍角三角函数公式课时精练 理_数学_高中教育_教育专区。第三节 2 两角和与差及二倍角三角...
...高考数学文科一轮复习课件3-3两角和与差及二倍角三角函数公式_....ppt
高考总复习数学(文科) 第三章 三角函数与解三角形 第三节 两角和与差及二倍角三角函 数公式 考纲要求 栏目链接 考纲要求 1.会用向量的数量积推导出两角差的...
2019届高考数学(理)新课堂课件:3.5-两角和与差及二倍角的三角函数....ppt
2019届高考数学(理)新课堂课件:3.5-两角和与差及二倍角三角函数公式_数学_高中教育_教育专区。第5讲 两角和与差及二倍角三角函数公式 考纲要求 1.会用...
...高考数学理科一轮复习课件3-3两角和与差及二倍角三角函数公式_....ppt
高考总复习数学(理科) 第三章 三角函数与解三角形 第三节 两角和与差及二倍角三角函 数公式 考纲要求 栏目链接 考纲要求 1.会用向量的数量积推导出两角差的...
更多相关文章: