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陕西省宝鸡中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(A卷) Word版含答案

试卷类型:A 宝鸡中学 2017-2018 学年度第二学期期末考试 高二数学试题 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 说明:1、本试题分Ⅰ、Ⅱ两卷,第一卷的答案要按照 A、B 卷的要求涂到答题卡上,第一卷 不交; 2、全卷共三大题 21 个小题,满分 150 分,100 分钟完成; 3、另设附加题一道,不计入总分. 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、 选择题: (共 12 个小题,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的,每小题 5 分) ? 1? i ? 1、 已知 i 为虚数单位,则 ? ? ? 1? i ? A、i B、-i C、1 2015 ?( ) D、-1 2、小华暑假期间要去西安参加科普夏令营.每天从宝鸡到西安有动车 12 次,普通列车 6 列,长途客车 15 班.那么小华从宝鸡到西安不同的乘车方案有 种. A、30 B、31 C、32 D、33 3、计算:. A、240 B、330 C、1023 D、1024 4 由数字 1、2、3、4、5 可以组成无重复数字的四位偶数的个数是. A、12 B、24 C、48 D、120 5、我校足球队在青少年足球赛中获得宝鸡市冠军.赛后一位教练和四位主力队员站成一 排照相,要求教练站在最中间且要和门将大卫相邻,则所有不同的站法有种. A、12 B、24 C、36 D、48 6、学校图书馆新进了 5 本不同教学参考书,其中语文书 2 本,数学书 3 本.若将其随机摆 放在书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是 . A、 B、 C、 D、 7、设 z 为复数,且.则使得的范围为. A、 B、 C、 D、 8、在的二项展开式中,常数项为 A、60 B、-60 C、160 D、-160 9、随机变量的概率分布列为则. A、 B、 C、 D、 10、某种种子每粒发芽的概率都是 0.9,现在播种了这样的种子 100 粒,对于没有发芽的 种子每粒要补种 2 粒.记最终补种的种子粒数为 X,则 X 的数学期望是 A、10 B、20 C、30 D、40 11、一个不透明的口袋中装有仅仅大小相同的两个红球和一个白球.现在有放回地从中每 次取出一个球,数列满足:如果为数列的前 n 项和,那么=3 的概率为 A、 B、 C、 D、 12、对具有相同定义域 D 的函数 f ( x ) 与 g(x) .若存在函数 h(x) ? kx ? b( k , b 均为常数) , 对任意 m ? 0 ,存在相应的 x0 ? D ,使得当 x ? D 且 x ? x0 时总有 ? 0 ? f ? x ?? h ? x ?? m 0 ? h ? x ?? g ? x ?? m ,则称直线 l : y ? kx ? b 为曲线 y ? f ( x) 与 y ? g ( x) 的 “分渐近线”. 给出下列定义域 D ? (1, ??) 的四组函数: ① f ( x) ? x , g ( x) ? 2 x 2x ? 3 x ② f ( x) ? 10 ③ f ( x) ? ④ f ?x ? ? ?x ? 2 , g?x ? ? x2 ?1 x2 ? 1 , g ?x ? ? x x 1 ?x , g ( x) ? 2( x ? 1 ? e ) ln x ) C.①④ D. ②③ 其中两函数存在“分渐近线”的是( A.①② B.①③ 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题: (每小题 5 分, 4 小题共 20 分) 13、给出下列关系:① 1 1 ? ? ln 3 2 3 1 1 1 1 ② ? ? ? ? ln 5 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 ③ ? ? ? ? ? ? ln 7 2 3 4 5 6 7 据此归纳猜想一个一般结论为 . 14、对两个变量 x 和 y 进行回归分析时,得到一组样本数据: 、 、…. 有下列说法:①由样本数据得到的回归直线必过样本中心点;②用相关指数来刻画拟合效果, 的值越小,说明拟合效果越好;③若变量 y 对 x 的相关系数 ,则两个变量具有线性相关关系. 其中所有正确的说法编号是 . (注:多选少选或者错选都不得分) 15、在平面直角坐标系中以坐标原点为极点、以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,其中直线的 极坐标方程为, 抛物线的平面直角坐标方程为 ,则直线 l 的点到抛物线 C 上点的最短距离等 于 . 16、在 ( x cos ? ? 1) 展开式中 x 的系数记为 f (? ) ,则 5 2 ? ? 4 0 f (? )d? = . 三、解答题: (共 5 小题 70 分,要求把答案写在指定位置否则不给分,书写工整描述准确) 17、 (本题 14 分)若.求: ⑴ ; ⑵ ; ⑶ 18、 (本题 13 分)计算下列各式的值: ⑴ ⑵除以 9 所得的余数. 19、 (本题 13 分)甲、乙两位同学学生参加数学竞赛培训,在培训期间进行了若干次预赛. 现在随机从中抽取 8 次成绩如下: 甲:82,81,79,78,95,88,93,84 乙:92,95,80,75,83,80,90,85 ⑴用茎叶图记录这两组数据; ⑵现要二人中选派一人参加数学竞赛, 从统计学角度考虑, 你认为应该选派哪一个参加最 合适?请说明理由. 20、(本题 15 分)现有四人参加某项娱乐活动,该活动有甲、乙两个游戏项目供参加者选 择.为了增加趣味性,约定:每个人通过抛掷一枚质地均匀的骰子决定自己参加哪个项目的游 戏,如果掷出的点数是 1 或 2 就参加甲游戏,否则参加乙游戏. ⑴求这四人中恰有 2 人参加甲游戏的概率; ⑵求这四人中参加甲游戏的人数大于参加乙游戏的人数的概率; ⑶用 X、Y 分别表示参加甲游戏和参加乙游戏的人数,记 ,求δ 的分布列与数学期望. 21、 (本题 15 分)已知椭圆 C:为参数 ,过点作单位圆的切线