当前位置:首页 >> 数学 >>

第34课诱导公式,三角函数图象和性质

第 34 课:诱导公式
一.目标与要求:熟记诱导公式,能运用上述公式化简三角函数式、求任意角的三角函
数值与证明较简单的三角恒等式.

二.知识要点: 诱导公式: (其中 ? ? R , k ? Z ) ? ?? ? ?? 2k? ? ?
正弦 余弦 正切

2? ? ?

??

?
2

??

?
2

??

可概括为:奇变偶不变,符号看象限;化简规则: “负化正,大化小、化到锐角再求值

三.小练:
1、sin390°=.;cos(—45°)= ;tan(— 2、cos225°= ;sin240°= 3、 tan( ?

3? )= 4

5? ) =( 3

) (A)-

3 3 (B) 3 (C) (D)- 3 3 3
1 ,那么 cos(? ? A) ? ( ) 2 3 3 C、 ? D、 2 2

4、如果 A 为锐角, sin(? ? A) ? ? A、 ?

1 2

B、

1 2

? )=( ) 2 3? ? ? ? (A) sin( + ? )(B) cos( + ? )(C) cos( - ? )(D) sin( + ? ) 2 2 2 2 3 6、已知 sin ? ? ? ,且 ? 是第四象限角,求 tan ?[cos(3? ? ? ) ? sin(5? ? ? )] 的值。 5
5、sin( ? -

第 35 课:三角函数的图像与性质
一.目标与要求: (1)会用五点法画正弦、余弦函数的图象;掌握三角函数的图像与性
质及其应用; (2)会用五点法画函数 y ? A sin(? x ? ? ) 的简图;能熟练将 y=sinx 的图像 变换成 y ? A sin(? x ? ? ) 的图像。

二.知识要点:
1、三角函数的图像与性质 函数 图象 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调区间

y=sinx

y=cosx

[-1,1]

周期为 T=

y=tanx

?

注意:求函数的最小正周期时,一定要把函数表达式转化为最简形式,然后利用公式处理 函数 y=sinx 的对称轴是____________;对称中心是________________ 函数 y=cosx 的对称轴是____________;对称中心是________________ 函数 y=tanx 的对称中心是________________ 2、函数 y ? A sin(?x ? ?) 的周期 T=

2?

?

,函数 y ? A cos(?x ? ? ) 的周期 T=______,

?x ? ? ) 的周期 T=________。 (注意:求函数的最小正周期时,一定要把 函数 y ? A tan(
函数表达式转化为上述形式,然后利用公式处理) 3、辅助角公式: a sin ? ? b cos ? ? 4. y ? sin x ? y ? A sin??x ? ? ? 法一:

法二:

三.练习: 1、函数 y=sin2x 的周期是____;函数 y ? ?2 tan( ? 2 、 y ? 3 sin ? 2 x ?

1 ? x ? ) 的周期是______。 2 4

? ?

??

?, x ? R 的 最 大 值 是 ___ , 取 得 最 大 值 的 自 变 量 x 的 集 合 是 4?

__________________对称轴是:______________;单调减区间:______________________

1 ? sin 3 x 的图象向左平移 个单位,得到函数的解析式为( 2 6 1 ? 1 ? (A) y ? sin( 3 x ? ) (B) y ? sin( 3 x ? ) 2 3 2 3 1 1 (C) y ? cos 3 x (D) y ? ? cos 3 x 2 2 ? 4、要得到函数 y ? sin( 2 x ? ) 的图象,只要将函数 y ? sin 2 x 的图象 ( 3 ? ? (A)向左平移 个单位 (B) 向左平移 个单位 3 6 ? ? (C) 向右平移 个单位 (D) 向右平移 个单位 3 6
3、把函数 y ? 5、函数 y ? sin x ? 3 cos x 的周期是_____,值域是_____。





6.已知函数 y ? tan(

1 ? x ? ) ,求函数的定义域和单调区间。 2 6


相关文章:
三角函数诱导公式、图像性质.doc
三角函数诱导公式图像性质_高二数学_数学_高中教育_教育专区。三角函数 诱导公式 图像性质 习题训练 教学内容:任意角三角函数三角函数诱导公式图像及性质 ...
第34课时 三角函数的图像和性质(2).doc
任意角的三角函数 三角函数诱导公式 三角函数图象与性质 第7课时 映射与函数...学生卷 第34课时 三角函... 暂无评价 3页 1财富值 第31课时 三角函数的图...
诱导公式、图像与性质.doc
诱导公式图像与性质 - 三角函数诱导公式图像与性质 I、知识点梳理 一、六组诱导公式 二、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质 II、教材回归 1 1、...
...三角函数的诱导公式及图象与性质word版含答案.doc
高中数学必修四单元测试: 三角函数诱导公式图象与性质word版含答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修四单元测试: 三角函数诱导公式图象与性质word版含...
三角函数的图像和性质.doc
三角函数的图像和性质主题单元设计 适用年级:高一年级...周期作为第一条性质,目的是为了体现它的重要性和...(如正切函数的定义、诱导公式、正切线等)研究性质,...
必修4三角函数的图像与性质.doc
必修4三角函数的图像与性质 - §1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 学习目标:1.能借助正弦线画出正弦函数的图象,并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象. 2....
三角函数诱导公式及图像.doc
三角函数诱导公式及图像_高一数学_数学_高中教育_...2 2 正弦、余弦函数的性质(一) 2.观察正(余)弦...3? ?2 课后作业 纸质作业 学生成长 记录 本节课...
三角函数的图像与性质ppt_图文.ppt
三角函数的图像与性质ppt_高一数学_数学_高中教育_...思考4:由诱导公式可知,y=cosx与 p y = sin( +...三角函数的图象与性质 习题课 例1 求下列函数的...
必修4第一章检测(三角函数概念、诱导公式、同角三角函....doc
必修4第一章检测(三角函数概念、诱导公式、同角三角函数图象性质) - 姓名 数
专题三 三角函数的图像与性质.ppt
第一部分专题突破方略 专题三三角函数 第一讲 三角函数图象与性质 主干知识大...六组诱导公式 kπ 对于“ ±α,k∈Z的三角函数值”与“α角的三角函数 2 ...
《三角函数的图象和性质》复习参考课件.ppt
任意角和弧度制 任意角的三角函数 三角函数诱导公式 三角函数图象与性质1..
人教版高中数学必修4第二单元测试卷(三角函数的诱导公式,图像性质....doc
人教版高中数学必修4第二单元测试卷(三角函数诱导公式,图像性质) - 90 1
三角函数的图像与性质.doc
三角函数的图像与性质 隐藏>> 上次课复习 任意角的三角函数和诱导公式 【象限角的概念】 1、已知 A={第一象限角},B={锐角},C={小于 90°的角},那么...
第4课时 三角函数的图像和性质.doc
任意角的三角函数 三角函数诱导公式 三角函数图象与性质 第1课时 任意角的三角函数... 第2课时 同角三角函数基本... 第5课时向量的有关概念1...
第33课时 三角函数的图像和性质(1).doc
三角函数诱导公式 三角函数图象与性质 第7课时 映射与函数 ...第33 课时---三角函数的性质(1) 一.课题:三角函数的性质(一) 二.教学目标:...
三角函数性质及诱导公式.doc
三角函数性质及诱导公式 - 三角函数性质及诱导公式 1、若 2 弧度的圆心角所对
第3课时 三角函数的图象和性质.ppt
任意角的三角函数 三角函数诱导公式 三角函数图象与性质 第1课时 任意角和...第3课时 三角函数图象和性质 工具 第三章 三角函数 栏目导引 工具 第三章 ...
第1讲三角函数的图象与性质(教师).doc
第1讲三角函数图象与性质(教师) - 黔江中学高 2013 级第二轮复习三角函数、平面向量和解斜三角形 第1讲 一、考题分析 三角函数图象与性质 本节内容高考的...
1.4 三角函数的图象与性质(4课时).doc
1.4 三角函数图象与性质(4课时) - 高一必修四 第一章 三角函数 教案 第一课时 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 教学要求:熟练把握正弦、余弦函数图象的形状...
三角函数的图像与性质.ppt
三角函数的图像与性质_数学_高中教育_教育专区。第三章 三角函数与解三角形第...要特别注意 A和 ω的符号,通过诱导公式先将 ω化为正 数.研究函数 y = ...
更多相关文章: