当前位置:首页 >> 教学案例/设计 >>

高中数学3.2简单的三角恒等变换(3)教案新人教A版必修4


3.2 简单的三角恒等变换(三) 教学目标 知识与技能目标 熟练掌握三角公式及其变形公式. 过程与能力目标 抓住角、函数式得特点,灵活运用三角公式解决一些实际问题. 情感与态度目标 培养学生观察、分析、解决问题的能力. 教学重点 和、差、倍角公式的灵活应用. 教学难点 如何灵活应用和、差、倍角公式的进行三角式化简、求值、证明. 教学过程 例 1:教材 P141 面例 4 ? 例 1. 如图,已知 OPQ 是半径为 1,圆心角为 3 的扇形,C 是扇形弧上的动点,ABCD 是扇形 的内接矩形.记∠COP=?,求当角 ? 取何值时,矩形 ABCD 的面积最大?并求出这个最大面 积. Q D O A C ? θ B P 例 2:把一段半径为 R 的圆木锯成横截面为矩形的木料,怎样锯法能使横截面的面积最大? (分别设边与角为自变量) 解: (1)如图,设矩形长为 l,则面积 S ? l 4R ? l , 2 2 所以 S ? l (4R ? l ) ? ?(l ) ? 4R l , 当且仅当 2 2 2 2 2 2 2 2 l2 ? 4R2 ? 2R2 , 2 即l ? 2R 时, S 2 取得最大值 4 R 4 ,此时 S 取得最大值 2 R 2 ,矩形的宽为 2R2 ? 2R 2R 即长、宽相等,矩形为圆内接正方形. (2)设角为自变量,设对角线与一条边的夹角为 ? ,矩形长与宽分别为 2 R sin ? 、 2 R cos ? ,所以面积 S ? 2R cos? ? 2R sin ? ? 2R 2 sin 2? . 2 2 而 sin 2? ? 1 ,所以 S ? 2 R ,当且仅当 sin 2? ? 1 时, S 取最大值 2 R ,所以当且仅当 1 2? ? 90 ? 即 ? ? 45? 时, S 取最大值,此时矩形为内接正方形. 变式:已知半径为 1 的半圆,PQRS 是半圆的内接矩形如图,问 P 点在什么位置时,矩形的 面积最大,并求最大面积时的值. 解:设 ?SOP ? ? , 则 SP ? sin ? , OS ? cos? , 故 S 四边形 PQRS ? sin ? ? 2 cos ? ? sin 2? 故 ? 为 45 ? 时, Q P Smax ? 1 R O S 课堂小结 建立函数模型利用三角恒等变换解决实际问题. 课后作业 1. 阅读教材 P.139 到 P.142; 2. 《习案》作业三十五. 2

赞助商链接
相关文章:
高中数学32简单的三角恒等变换2教案新人教A版必修4(数...
高中数学32简单的三角恒等变换2教案新人教A版必修4(数学教案) - 3.2 简单的三角恒等变换(2) 一、教学目标 1、通过三角恒等变形,形如 a sin x ? b cos x...
...高中数学必修四 3.2.1《简单的三角恒等变换》教案
河北省武邑中学高中数学 3.2.1 简单的三角恒等变换教案 新人教 A 版 必修 4 备课人 课题 课标要求 授课时间 §3.2 简单的三角恒等变换(1) 三角恒等变换在...
高中数学简单的三角恒等变换教案新人教版必修4
高中数学简单的三角恒等变换教案新人教版必修4 - 3.2 简单的三角恒等变换 整体设计 一、教学分析 本节主要包括利用已有的十一个公式进行简单的恒等变换 ,以及三角...
第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换教案新人教A...
第三章三角恒等变换3.2简单的三角恒等变换教案新人教A版必修4 - 三角恒等变换 教材分析: 本节内容是三角函数的重要内容,是代数运算的重要组成部分。三角恒等变换...
2014人教A版高中数学必修四 3.2《简单的三角恒等变换》...
2014人教A版高中数学必修四 3.2《简单的三角恒等变换》(三)教案 - 3.2 简单的三角恒等变换(三) 教学目标 (一) 知识与技能目标 熟练掌握三角公式及其变形公式...
高中数学《3.2简单的三角恒等变换》评估训练 新人教A版...
高中数学3.2简单的三角恒等变换》评估训练 新人教A版必修4_其它课程_高中教育_教育专区。高中数学3.2简单的三角恒等变换》评估训练 新人教A版必修4 ...
人教A版高中数学必修四 3.2《简单的三角恒等变换》(三)...
人教A版高中数学必修四 3.2《简单的三角恒等变换》(三)教案_教学案例/设计_教学研究_教育专区。3.2 简单的三角恒等变换(三) 教学目标 (一) 知识与技能目标 ...
...人教A版高中数学必修四 3.2 《简单的三角恒等变换》...
2014人教A版高中数学必修四 3.2 《简单的三角恒等变换》教案_初二数学_数学_初中教育_教育专区。3.2 简单的三角恒等变换 整体设计 教学分析 本节主要包括利用...
2014人教A版高中数学必修四 3.2《简单的三角恒等变换》...
2014人教A版高中数学必修四 3.2《简单的三角恒等变换》(二)教案_三年级语文_语文_小学教育_教育专区。3.2 简单的三角恒等变换(二) 一、教学目标 1、通过三角...
3.2 简单的三角恒等变换(1)教案 新人教A版必修4
3.2 简单的三角恒等变换(1)教案 新人教A版必修4_数学_高中教育_教育专区。数学 3.2 简单的三角恒等变换(1)教案一、教学分析 本节主要包括利用已有的十一个...
更多相关文章: