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2014高考模拟仿真冲刺卷(理科数学试卷5)

高考数学 2014 高考百天仿真冲刺卷 付费资源 数 学(理) 试 卷(三) 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 (1) x ? 2 ”是“ x 2 ? 4 ”的 “ (A)充分非必要条件 (C)充要条件 (B)必要非充分条件 (D)既不充分也不必要条件 (2)已知数列 ? an ? 为等差数列,且 a1 ? 2 , a2 ? a3 ? 13 ,那么则 a4 ? a5 ? a6 等于 (A) 40 (B) 42 (C) 43 (D) 45 (3)已知函数 f ( x) 对任意的 x? R 有 f ( x) ? f (? x) ? 0 ,且当 x ? 0 时, f ( x) ? ln( x ? 1) ,则函数 f ( x) 的大致图像为 y O x O x y y y O x O x ??? ??? ??? ? ? ? ??? ???? ? ??? ? (4)已知平面上不重合的四点 P , A , B , C 满足 PA ? PB ? PC ? 0 ,且 AB ? AC ? mAP ,那么实 数 m 的值为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (5)若右边的程序框图输出的 S 是 126 ,则条件①可为 (A) n ? 5 (B) n ? 6 (C) n ? 7 (D) n ? 8 ? ? 1 (6)已知 ? ? ( , ?) , tan(? ? ) ? ,那么 sin ? ? cos? 的值为 2 4 7 1 7 (A) ? (B) 5 5 3 7 (C) ? (D) 5 4 1 1 x (7) 已知函数 f ( x) ? ( ) ? x 3 , 那么在下列区间中含有函数 f (x) 零 点 2 的是 (A) (B) (C) (D) 1 3 1 2 (C) ( , ) 2 3 (A) (0, ) 1 1 3 2 2 (D) ( ,1) 3 (B) ( , ) (8)空间点到平面的距离定义如下:过空间一点作平面的垂线,这个点和垂足之间的距离叫做这个点到 这个平面的距离.已知平面 ? , ? ,? 两两互相垂直,点 A ∈ ? ,点 A 到 ? ,? 的距离都是 3 ,点 P 是 ? 上的动点, 满足 P 到 ? 的距离是 P 到点 A 距离的 2 倍, 则点 P 的轨迹上的点到 ? 的距离的最小值 是 第 1 页 共 10 页 高考数学 (A) 付费资源 (B) 3 ? 2 3 (D) 3 第Ⅱ卷(非选择题 共 110 分) 3? 3 (C) 6 ? 3 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9)如果 (m2 ? i)(1 ? mi) 是实数,那么实数 m ? . (10)已知曲线 C 的参数方程为 ? ? x ? 2 ? cos ? , ( ? 为参数) ,则曲线上点 C 到直线 3x ? 4 y ? 4 ? 0 的距 ? y ? sin ? 频率 组距 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 体重(kg) 离的最大值为 . (11)从某地高中男生中随机抽取 100 名同学,将他 们的体重(单位:kg)数据绘制成频率分布直 方图(如图) .由图中数据可知体重的平均值 为 kg;若要从体重在[ 60 , 70) , [70 ,80) , [80 , 90]三组内的男生中,用 分层抽样的方法选取 12 人参加一项活动,再 从这 12 人选两人当正负队长,则这两人身高 不在同一组内的概率为 . (12)如图,已知圆 O 的半径为 3 ,从圆 O 外一点 A 引切线 AD 和割线 ABC ,圆心 O 到 AC 的距 40 50 60 70 80 90 离 为 2 2 , AB ? 3 , 则 切 线 AD 的 长 为 . 2 (13) 过抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点作倾斜角为 60? 的直线, 与抛物线分别交于 A ,B 两 C AF ? 点(点 A 在 x 轴上方) , . BF B (14)已知数列 {an } 满足: a1 ? 1 , a2 ? 2 , a3 ? 3 , a4 ? 4 , a5 ? 5 ,且当 n≥5 时, ?O D an?1 ? a1a2 ? an ? 1 , 若 数 列 {bn } 满 足 对 任 意 n? N* , 有 bn ? 1a ? a 2 n ?2 a 1 ?2 ?? a 2a . ? a ,则 b5= n 2 A ;当 n≥5 时, bn ? 三、解答题:本大题共 6 小题,共 80 分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。 (15) (本小题共 13 分) 在△ ABC 中,角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c 分,且满足 (Ⅰ)求角 A 的大小; (Ⅱ)若 a ? 2 5 ,求△ ABC 面积的最大值. 2c ? b cos B . ? a cos A 第 2 页 共 10 页 高考数学 (16) (本小题共 14 分) 付费资源 ? 已知四棱锥 P ? ABCD 的底面是菱形.?BCD ? 60 , AB ? PB ? PD ? 2 ,PC ? 3 , AC 与 BD 交于 O 点, E , H 分别为 PA , OC 的中点. P (Ⅰ)求证: EC ∥平面 BDE ; (Ⅱ)求证: PH ? 平面 ABCD ; (Ⅲ)求直线 CE 与平面 PAB 所成角的正弦值. E D H O A B C (17) (本小题共 13 分) 甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约. 乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为 合格的概率都是 ,且面试是否合格互不影响. ,乙、丙面试 (Ⅰ

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