当前位置:首页 >> 数学 >>

2017_2018学年高中数学第一讲坐标系1.4柱坐标系与球坐标系简介练习新人教A版选修4_4201

四 柱坐标系与球坐标系简介 课后篇巩固探究 A组 1.已知点 A 的球坐标为 ,则点 A 的直角坐标为 ( ) A.(3,0,0) C.(0,0,3) B.(0,3,0) D.(3,3,0) 解析设点 A 的直角坐标为(x,y,z),则 x=3×sin ×cos =0,y=3×sin ×sin =3,z=2×cos =0, 所以直角坐标为(0,3,0). 答案 B 2.若点 M 的直角坐标为(-1,A. C. B. D. ,3),则它的柱坐标是 ( ) 解析设点 M 的柱坐标为(ρ ,θ ,z),则 ρ = ,故选 C. 答案 C 3.在球坐标系中,方程 r=3 表示空间中的( A.以 x 轴为中心轴,底面半径为 3 的圆柱面 B.以 y 轴为中心轴,底面半径为 3 的圆柱面 C.以 z 轴为中心轴,底面半径为 3 的圆柱面 D.以原点为球心,半径为 3 的球面 答案 D 4. ( A.2 C.2 ) B. D.4 ) =2,θ = ,z=3,所以点 M 的柱坐标为 导学号 73574021 已知点 M 的球坐标为 ,则点 M 到 Oz 轴的距离为 解析设点 M 的直角坐标为(x,y,z), 1 因为(r,φ ,θ )= , 所以 即 M(-2,2,2 答案 A 5.在空间直角坐标系 Oxyz 中,下列柱坐标对应的点在平面 yOz 内的是( A. C. B. D. ) ).故点 M 到 Oz 轴的距离为 =2 . 解析由点 P 的柱坐标(ρ ,θ ,z)知,当 θ = 时,点 P 在平面 yOz 内,故选 A. 答案 A 6.若点 P 的直角坐标为( 答案 7.已知在柱坐标系 Oxyz 中,点 M 的柱坐标为 2 2 2 ,3),则它的柱坐标是 . ,则|OM|= . = 3. 解析设点 M 的直角坐标为(x,y,z),且 x +y =ρ =4,故|OM|= 答案 3 8.若点 M 的球坐标为 的角为 答案 2 9.建立适当的球坐标系,求棱长为 1 的正方体的各个顶点的球坐标. ,O 为原点,则点 M 到原点的距离为 ,OM 与平面 xOy 所成 . 解以正方体的顶点 O 为极点,以此顶点处的三条棱所在的直线为坐标轴,建立如图所示的球坐 标系. 2 则有 O(0,0,0),A ,B , , C ,D(1,0,0),E F G . , 10.(1)将下列各点的柱坐标化为直角坐标: P ,Q . (2)将下列各点的球坐标化为直角坐标: A ,B ,C . 解 (1)设点 P 的直角坐标为(x1,y1,z1), 则 x1=ρ cos θ = cos ,y1=ρ sin θ = sin ,z1= , 故点 P 的直角坐标为 . =-2,y2=4sin =2 ,z2=-3, 设点 Q 的直角坐标为(x2,y2,z2),则 x2=4cos 故点 Q 的直角坐标为(-2,2 ,-3). (2)设点 A 的直角坐标为(x1,y1,z1),则 x1=rsin φ cos θ =4sin ×cos =4×1× =2,y1=rsin φ sin 3 θ =4sin 坐标为(2,-2 sin =4×1× ,0). =-2 ,z1=rcos φ =4×cos =0,故点 A 的直角 设点 B 的直角坐标为(x2,y2,z2),则 x2=8sin cos π =8× ×(-1)=- 4 ,y2=8sin sin π =0,z2=8cos ,0,-4 =8× ). =-4 . 故点 B 的直角坐标为(-4 设点 C 的直角坐标为(x3,y3,z3),因为 r=0,所以 x3=0,y3=0,z3=0,即点 C 的直角坐标为 (0,0,0). 11. 导学号 73574022 在直三棱柱 ABC - A1B1C1 中,|CA|=|CB|=1,∠BCA=90°,棱 |AA1|=2,M 是线段 A1B1 的中点.建立适当的坐标系,求点 M 的直角坐标和柱坐标. 解建立如图所示的空间直角坐标系,过点 M 作底面 xCy 的垂线 MN. 因为 ABC - A1B1C1 是直三棱柱,所以点 N 在线段 AB 上. 过点 N 分别作 x 轴、y 轴的垂线 NE,NF,根据已知,可得△ABC 是等腰直角三角形,所以 |NE|=|NF|= . . 故点 M 的直角坐标为 由于点 M 在平面 xCy 上的射影为点 N,连接 CN,|CN|= ,∠ECN= , 故点 M 的柱坐标为 . B组 1.在柱坐标系中,方程 z=C(C 为常数)表示( A.圆 ) 4 B.与 xOy 平面垂直的平面 C.球面 D.与 xOy 平面平行的平面 答案 D 2.已知在空间直角坐标系 Oxyz 中,点 M 在平面 yOz 内,若 M 的球坐标为(r,φ ,θ ),则应有 ( A.φ = B.θ = C.φ = D.θ = 解析由点 M 向平面 xOy 作垂线,垂足 N 一定在直线 Oy 上,由极坐标系的意义知 θ = 答案 D ) . 3.在柱坐标系中,满足 的动点 M(ρ ,θ ,z)围成的几何体的体积为 . 解析根据柱坐标系与点的柱坐标的意义可知满足 ρ =1,0≤θ <2π ,0≤z≤2 的动点 M(ρ ,θ ,z) 的轨迹是以直线 Oz 为轴,轴截面为正方形的圆柱面,其底面半径 r=1,高 h=2,故 V=Sh=π r2h=2π . 答案 2π 4. 导学号 73574023 在柱坐标系中,长方体 ABCD-A1B1C1D1 的一个顶点在原点,另 ,则该长方体外接球的体积为 两个顶点的坐标分别为 A1(8,0,10),C1 . . 解析由题意知长方体的长、宽、高分别为 8,6,10,则其外接球的半径为 5 故其外接球的体积为 ×(5 )= 3 . 答案

相关文章:
2017_2018学年高中数学第一讲坐标系1.4柱坐标系与球坐....doc
2017_2018学年高中数学第一讲坐标系1.4柱坐标系与球坐标系简介练习新人教A版选修4_420171106223 - 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 四 柱坐标系与球坐标系...
2017_2018学年高中数学第一讲坐标系1.4柱坐标系与球坐....doc
2017_2018学年高中数学第一讲坐标系1.4柱坐标系与球坐标系简介练习新人教A版选修4_4201 - 四 柱坐标系与球坐标系简介 课后篇巩固探究 A组 1.已知点 A 的球...
2017_2018学年高中数学第一章坐标系四柱坐标系与球坐标....doc
2017_2018学年高中数学第一坐标系柱坐标系与球坐标系简介优化练习新人教A版选修4_4201 - 四 柱坐标系与球坐标系简介 [课时作业] [A 组 基础巩固] ? ...
2017_2018学年高中数学第一章坐标系四柱坐标系与球坐标....doc
2017_2018学年高中数学第一坐标系柱坐标系与球坐标系简介检测(含解析)新人教A版选修4_4 - 四、柱坐标系与球坐标系简介 A 级 基础巩固 一、选择题 1....
2017-2018学年高中数学第一章坐标系四柱坐标系与球坐标....doc
2017-2018学年高中数学第一坐标系柱坐标系与球坐标系简介教学案新人教A版选修4_4 - 四 柱坐标系与球坐标系简介 [对应学生用书P10] 1.柱坐标系 (1)...
高中数学第一讲坐标系1.4柱坐标系与球坐标系简介练习新....doc
高中数学第一讲坐标系1.4柱坐标系与球坐标系简介练习新人教A版选修44 - 四
...高中数学第一章坐标系1.4柱坐标系与球坐标系简介课....doc
2017年高中数学第一坐标系1.4柱坐标系与球坐标系简介课时提升作业含解析新人教A版选修4_4 - 柱坐标系与球坐标系简介 课时提升作业 一、选择题(每小题 6 分...
...高中数学第一章坐标系1.4柱坐标系与球坐标系简介课....doc
2017年高中数学第一坐标系1.4柱坐标系与球坐标系简介课时提升作业含解析新人教A版选修4_420170656120 - 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 柱坐标系与球坐标...
2017_2018学年高中数学第1章坐标系四柱坐标系与球坐标....ppt
2017_2018学年高中数学第1坐标系柱坐标系与球坐标系简介课件新人教A版选修4_4 - 四 柱坐标系与球坐标系简介 考纲定位 重难突破 1.理解柱坐标系和球坐标...
...4练习:第1讲坐标系四柱坐标系与球坐标系简介 含答案....doc
2017-2018学年人教A版高中数学选修4-4练习:第1讲坐标系柱坐标系与球坐标系简介 含答案 精品_数学_高中教育_教育专区。四 柱坐标系与球坐标系简介 一、基础...
...1.4柱坐标系与球坐标系简介练习新人教A版选修4_4.doc
数学1.4柱坐标系与球坐标系简介练习新人教A版选修4...2.设点 M 的球坐标为?2, , ?,它的直角坐标为...2017_2018学年高中数学第... 0人阅读 6页 ...
...4优化练习:第一讲 四 柱坐标系与球坐标系简介 Word....doc
2017-2018学年数学人教A版选修4-4优化练习:第一讲柱坐标系与球坐标系简介 Word版含解析 - [课时作业] [A 组 基础巩固]π ? 1.点 A 的柱坐标是? ...
2017_2018学年高中数学第一讲坐标系一平面直角坐标系学....doc
2017_2018学年高中数学第一讲坐标系一平面直角坐标系学案含解析新人教A版选修4_4 - 一 平面直角坐标系 1.平面直角坐标系 (1)平面直角坐标系的作用:使平面上...
2017_2018学年高中数学第一讲坐标系1.2极坐标系练习新....doc
2017_2018学年高中数学第一讲坐标系1.2极坐标系练习新人教A版选修4_420171106225 - 内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯 二 极坐标系 A组 课后篇巩固探究 1....
2017_2018学年高中数学第一讲坐标系测评新人教A版选修4_4.doc
2017_2018学年高中数学第一讲坐标系测评新人教A版选修4_4 - 第一讲坐标系 测评 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5...
...1.4柱坐标系与球坐标系简介练习 新人教A版选修4-4.doc
2015-2016学年高中数学 1.4柱坐标系与球坐标系简介练习 新人教A版选修4-4_数学_高中教育_教育专区。1.4 ?预习梳理 1.柱坐标系. 柱坐标系与球坐标系简介 建立...
2017_2018学年高中数学第一讲坐标系一平面直角坐标系学....doc
2017_2018学年高中数学第一讲坐标系一平面直角坐标系学案(含解析)新人教A版选修4_4 - 一 平面直角坐标系 1.平面直角坐标系 (1)平面直角坐标系的作用:使平面...
...系14柱坐标系与球坐标系简介练习新人教A版选修4 4.doc
【最新】高中数学第一讲坐标系14柱坐标系与球坐标系简介练习新人教A版选修4 4...2017_2018学年高中数学第... 暂无评价 6页 15.00 2018版高中数学第1...
...系1_4柱坐标系与球坐标系简介练习新人教A版选修4_4.doc
高中数学第一讲坐标系1_4柱坐标系与球坐标系简介练习新人教A版选修4_4_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。高中数学第一讲坐标系1_4柱坐标系与球坐标系简介练习新...
...系四柱坐标系与球坐标系简介练习新人教A版选修4 405....doc
高中数学第1讲坐标系柱坐标系与球坐标系简介练习新人教A版选修4 4050313-含答案_数学_高中教育_教育专区。四 柱坐标系与球坐标系简介 一、基础达标 ? π ...
更多相关文章: