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2019届高考数学人教A版理科第一轮复习课件:第八章 立体几何 8.4_图文

8.4 直线、平面平行的判定与性质 知识梳理 双基自测 1 2 3 1.直线与平面平行的判定与性质 判 定义 图形 条件 a∩α=? a?α,b?α,a∥b 结论 a∥α b∥α 定 定理 性 质 a ∥α a∥α,a?β,α∩β=b a ∥b a∩α=? -2- 知识梳理 双基自测 1 2 3 2.面面平行的判定与性质 判 定义 图形 条件 α∩β=? 结论 α∥β 定 定理 性 质 a?β,b?β,a∩b=P, α∥β,α∩γ=a, α∥β,a?β β∩γ=b a∥α,b∥α ____________ α∥β a∥b a∥α -3- 知识梳理 双基自测 1 2 3 3.常用结论 (1)两个平面平行的有关结论 ①垂直于同一条直线的两个平面平行,即若a⊥α,a⊥β,则α∥β. ②平行于同一平面的两个平面平行,即若α∥β,β∥γ,则α∥γ. (2)在推证线面平行时,一定要强调直线不在平面内,否则会出现 错误. -4- 知识梳理 双基自测 1 2 3 4 5 1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行 于这个平面.( ) (2)若一条直线平行于一个平面,则这条直线平行于这个平面内 的任一条直线.( ) (3)若直线a与平面α内无数条直线平行,则a∥α.( ) (4)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个 平面平行.( ) (5)如果两个平面平行,那么分别在这两个平面内的两条直线平 行或异面.( ) 关闭 (1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ -5- 答案 知识梳理 双基自测 1 2 3 4 5 2.已知正方体ABCD-A1B1C1D1,下列结论中,正确的是 (填序号). ①AD1∥BC1; ②平面AB1D1∥平面BDC1; ③AD1∥DC1; ④AD1∥平面BDC1. 关闭 ①②④ -6- 答案 知识梳理 双基自测 1 2 3 4 5 解析 因为 ABC1D1, 所以四边形AD1C1B为平行四边形. 故AD1∥BC1,从而①正确; 易证BD∥B1D1,AB1∥DC1, 又AB1∩B1D1=B1,BD∩DC1=D, 故平面AB1D1∥平面BDC1,从而②正确; 由图易知AD1与DC1异面,故③错误; 因AD1∥BC1,AD1?平面BDC1,BC1?平面BDC1, 故AD1∥平面BDC1,故④正确. -7- 知识梳理 双基自测 1 2 3 4 5 3.已知P是正方体ABCD-A1B1C1D1棱DD1上任意一点(不与端点重 合),则在正方体的12条棱中,与平面ABP平行的直线 是 . 关闭 DC,D1C1,A1B1均平行于直线AB,依据直线与平面平行判定定理,均可证 关闭 明它们平行于平面 ABP DC ,D1C1,A1B1 -8解析 答案 知识梳理 双基自测 1 2 3 4 5 4.(教材习题改编P62TA3)在四面体ABCD中,M,N分别是平面 △ACD,△BCD的重心,则四面体的四个面中与MN平行的是 . 关闭 如图,连接 AM 并延长交 CD 于 E,连接 BN 并延长交 CD 于 F,由重心性质可知,E,F 重合为一点,且该点为 CD 的中点 E,由 1 = = ,得 MN∥AB,因此,MN∥平面 ABC,且 MN∥平面 ABD.关闭 2 平面 ABC、平面 ABD -9解析 答案 知识梳理 双基自测 1 2 3 4 5 5.如图所示,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱 CC1,C1D1,D1D,DC的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其 内部运动,则M满足条件 时,有MN∥平面 B1BDD1. 关闭 由题意易知平面HNF∥平面B1BDD1知,当M点满足在线段FH上有MN∥ 平面B1BDD1. 关闭 M∈线段FH -10解析 答案 考点1 考点2 考点3 考点 1 线面平行、面面平行的基本问题 例1(1)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题 中正确的是( ) 关闭 A.若α⊥β,m?α,n?β,则m⊥n B.若α∥β,m?α,n?β,则m∥n (1)A ,m⊥ 与n可相交、可异面、可平行 中α ,m 与 n 可平行、可异面 C.中 若 ,m?α,n?β,则α⊥β D.若;B m⊥ ,m ∥ n ,n∥β,则α⊥β ;C中, (2) 设 m,n表示不同直线 ,? α,α β,表示不同平面 ,则下列结论中正确的是 若α ∥ β,仍然可满足 m⊥n,m n?β,故C错误;故 D正确. ( ) ,n有可能在平面α内;B错误,平面α有可能与平面β相交;C错误,n (2)A错误 A.若m∥α,m∥n,则n∥α 也有可能在平面β内;D正确,易知m∥β或m?β,若m?β,又 B.若m?α,n?β,m∥β,n∥α,则α∥β n∥m,n?β,∴n∥β,若m∥β,过m作平面γ交平面β于直线l,则m∥l,又 C.若α∥β,m∥α,m∥n,则n∥β n∥m,∴n∥l,又n?β,l?β,∴n∥β. D.若α∥β,m∥α,n∥m,n?β,则n∥β 关闭 (1)D (2)D 思考如何借助几何模型来找平行关系 ? -11解析 答案 考点1 考点2 考点3 解题心得线面平行、面面平行的命题真假判断多以小题出现,处 理方法是数形结合,画图或结合正方体等有关模型来解题. -12- 考点1 考点2 考点3 对点训练1(1)若直线a⊥b,且直线a∥平面α,则直线b与平面α的位 置关系是( ) A.b?α B.b∥α C.b?α或b∥α 关闭 D.b与α相交或b?α或b∥α (1)(2) 可以构造一草图来表示位置关系 ,经验证 ,当 b与α相交或 b?α或b∥α:时, 给出下列关于互不相同的直线 l,m,n 和平面 α,β,

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