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四川省成都市石室佳兴外国语学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

成都石室佳兴外国语学校 2017-2018 学年第一学期半期考试 数学 (全卷满分: 150 分 完成时间: 120 分钟)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短 信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是最符合题目要求的) 。 1. 已知集合 M ? {x 0 ? x ? 4, x ? N}, S ? {2,3,5} ,那么 M ? S ? ( A. {2,3} 2.已知函数 f ? x ? ? ). D. {2,3, 4} B. {1, 2,3, 4,5} 1 ? 2 ? x 的定义域为( lg x C. {1, 2,3, 4} ). ? A? .? 0, 2? ? B ? .? 0, 2? ?C ?.?0,1? ?1, 2? ). ? D? .? ?? , 2 ? 3.下列四组函数中,表示同一函数的是( ? A? . f ? x ? ? x 2 , g ? x ? ? x ?C ?. f ? x ? ? ln x2 , g ? x ? ? 2ln x 3 2 x2 ? B ? . f ? x ? ? x, g ? x ? ? x ? D ? . f ? x ? ? log 2 2 x , g ? x ? ? 3 x 3 ). 4.若偶函数 f ( x ) 在 ? ??, ?1? 上是增函数,则下列关系式中成立的是( A. f ( ? ) ? f ( ?1) ? f (2) C. f (2) ? f ( ?1) ? f ( ? ) 3 2 3 2 3 D. f ( ?1) ? f (? ) ? f (2) 2 B. f (2) ? f ( ? ) ? f ( ?1) 5.函数 y ? 1 ? 1 的图象是( x ?1 ). 6.函数 y=lgx﹣ 的零点所在的大致区间是( A. (6,7) 4π 5π 7.sin cos =( 3 6 B. (7,8) ). ) D. (9,10) C. (8,9) A.- 1 4 B. 3 4 C.- 3 4 D. 3 4 ). 8.已知 a ? log 2 0.3, b ? 20.1, c ? 0.21.3 ,则 a , b, c 的大小关系是( A. a ? b ? c B. c ? a ? b C. a?c?b D. b?c?a ?( 1 ) x ? 7, x ? 0 ? 9.设函数 f ( x) ? ? 2 ,若 f (a ) ? 1 ,则实数 a 的取值范围是( ? ? x, x ? 0 A. (??, ?3) B. (1, ??) C. (?3,1) ) D. (??, ?3) (1, ??) ). ?? x ? 3a ,x ? 0 10.函数 f ( x) ? ? x , ( a ? 0 且 a ≠ 1 )是 R 上的减函数,则 a 的取值范围( x≥0 ?a , 1) A. (0 , ?1 ? 1? B. ? , ?3 ? 1? ? C. ? 0 , ? 3? ? 2? ? D. ? 0 , ? 3? ? x 11.用 min ?a, b, c? 表示 a, b, c 三个中的最小值,设 f ( x) ? min 2 , x ? 2,10 ? x ( x ? 0) , ? ? 则 f ( x ) 的最大值为( A.4 ). B.5 C.6 D.7 ?? lg x? ????(0 ? x ? 10) ? 12.已知函数 f ( x) ? ? 1 ,若 a, b, c 互不相等,且 f (a) ? f (b) ? f (c) , ?? x ? 6, ( x ? 10) ? 2 则 abc 的取值范围是( A. (1,10) ). B. (5, 6) C. (10,12) D. (20, 24) 二、填空题(本大题共 4 小题, 每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) 。 13.-510°是第 象限角. 14.设 M ? ?2,4? , N ? ?a, b? ,若 M ? N ,则 log a b = 15.已知函数 f ? x ? ? ln . ? ? 1? 1 ? 9 x 2 ? 3 x ? 1 ,则 f ? lg 2 ? ? f ? lg ? ? ? 2? ? . 16.给出定义:若 m ? 1 1 ? x ? m ? (其中 m 为整数),则 m 叫做离实数 x 最近的 2 2 整数,记作 ? x? ,即 ?x? ? m . 在此基础上给出下列关于函数 f ( x) ? x ? ?x? 的四个 命题: 1 1 ①函数 y ? f ( x) 的定义域是 R , 值域是 (? , ] ; ②函数 y ? f ( x) 的图像关于 y 轴 2 2 1 1 对称;③函数 y ? f ( x) 的图像关于坐标原点对称;④ 函数 y ? f ( x) 在 (? , ] 上 2 2 是增函数;则其中正确命题是 (填序号) . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 。 17. (本小题满分 11 分) 已知全集为 R ,集合 A ? {x | 2 ? x ? 4} , B ? {x | 3x ? 7 ? 8 ? 2 x} , C ? ? x x ? a? (1)求 A ? B ;(2)求 A (CR B) ;(3)若 A ? C ,求 a 的取值范围. ▲ 18. (本小题满分 11 分) (1)计算 log2.5 6.25 ? lg0.01 ? ln e ? 2 1?log2 3 (2)已知 tan ? ? ?3 ,且 ? 是第二象限的角,求 sin ? 和 cos ? ▲ 19. (本小题满分 12 分) 设 函 数 f ( x) ?

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