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高中数学 方程的根与函数的零点课件 1人教A版必修1


用二分法求方程 的近似解 1. 下列函数图像与 x 轴均有公共点, 但不能用二分法求公共点横坐标的 是( ) y y y y a 11 1 O b c x O a x O O a x b x D A B C 2. 求方程x3-2x-5=0在区间[2,3]内的实 根,取区间中点x0=2.5,那么下一个有 根区间是 f (2) ? ?1, f (3) ? 16 , f (2.5) ? 5.625 , ? f (2) ? f (2.5) ? 0, 下一个有根区间是(2,2。5)。 3. 已知方程x = 3﹣lgx ,下列说法正确 的是( ) A 方程x = 3﹣lgx 的解在区间(0,1)内 B 方程x = 3﹣lgx 的解在区间(1,2)内 C 方程x = 3﹣lgx 的解在区间(2,3)内 D 方程x = 3﹣lgx 的解在区间(3,4)内 8 ? 6 4 g?x? = 3-x 2 f?x? = log?x? 5 10 15 -10 -5 -2 -4 方程x = 3﹣lgx 的解在区间(2,3)内选C。 -6 -8 4. A 方程( )x = lnx的根的个数为( 0 B 1 C 2 D 3 8 1 2 ) 6 1x f?x? = 2 4 g?x? = ln?x? 2 -10 -5 5 10 15 -2 -4 -6 -8 5. 求函数f(x)= x3 +2 x2﹣3x﹣6的 一个正数零点(精确到0.1) 6 5 4 3 f?x? = ?x3+2?x2?-3?x-6 2 1 -12 -10 -8 -6 -4 -2 O 1 -1 -2 -3 2 2 4 6 8 10 12 -4 -5 -6 -7 -8 由 f (0) ? ?6 , f (1) ? ?6 , f (2) ? 4 , f (1.5) ? ?2.625, f (1.75) ? 0.234375 , ? 求得函数f(x)= x3 +2 x2﹣3x﹣6 的一个正数零点为 1。7 6.已知函数f(x)= lnx + 2x﹣6 (1)证明f(x)在其定义域上是增函数 证: 设 0 ? x ? x , x ? x ? 0 , ln x1 ? 0 1 2 1 2 x2 ? x1 f ( x1 ) ? f ( x 2 ) ? ln ? 2( x1 ? x 2 ) ? 0 x2 在其定义域上是增函数 (2)证明f(x)有且只有一个零点 (3)求这个零点所在的一个区间,使这个 区间的长度不超过 1 。 4

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