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《2.1 随机变量及其概率分布》教案


《2.1 随机变量及其概率分布》教案 教学目标: 1? 理解离散型随机变量的分布列的意义,会求某些简单的离散型随机变量的分布列; 2? 掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质,并会用它来解决一些简单的问题. 3. 理解三个分布的意义. 教学重点: 离散型随机变量的分布列的意义及基本性质. 教学难点: 分布列的求法和性质的应用. 教学过程; 一.复习引入: 1.随机变量 2.随机变量常见的类型 二? 离散型随机变量及其分布: 1. 如果离散型随机变量 X 的所有可能取得值为 x1,x2,…,xn;X 取每一个值 xi(i=1,2,…,n) 的概率为 p1,p2,…,pn,则称表 X P … … … … 王新敞 奎屯 新疆 为离散型随机变量 X 的概率分布,或称为离散型随机变量 X 的分布列 2. 离散型随机变量的分布列的两个性质: ⑴ ⑵ ; . 例:某人射击 4 发子弹,击中目标则停止射击或直至射击完毕,该人每次击中目标的概率为 0.8,求(1)该人射击子弹的分布列;(2)P{X<3},P{1<X<3} 例:一汽车沿一街道行驶 ,需要通过三个均设有红绿信号灯的路口 ,每个信号灯为红或绿 与其它信号灯为红或绿相互独立,且红绿两种信号灯显示的时间相等. 以 X 表示该汽车首次 遇到红灯前已通过的路口的个数,求 X 的分布律. 三.几个常见的分布 1. (0-1)分布 X P 0 q 1 p 例.在 1000 次线路检查中有 80 次发现故障,求对任何一次检查,不发生线路故障的分布律 2.二项分布 定义 若随机变量 X 的可能取值为 0,1,…,n,而 X 的分布律为 其中 0<p<1,p+q=1,则称 X 服从参数为 n,p 的二项分布,记为 X~B(n,p) 例.口袋中有 4 个白球和 6 个黑球,有放回的连取三次,每次取一个,求 3 次中取到白球数的 随机变量 X 的分布列 3.泊松分布 定义 2 设随机变量 X 的可能取值为 0,1,2,…,n,…,而 X 的分布律为 则称随机变量 X 服从泊松分布,记为 例.设某车站在 10:00~11:00 时段到站的车辆数 X 服从参数为 2 的泊松分布,问该时段到 站的车辆超过两辆的概率

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