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高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1命题课件新人教A版选修2


第一章 §1.1 命题及其关系 1.1.1 命 题 学习目标 1.理解命题的概念. 2.会判断命题的真假. 3.了解命题的构成形式,能将命题改写为“若p,则q” 的形式. 内容索引 问题导学 题型探究 当堂训练 问题导学 知识点一 命题的概念 思考1 在初中,我们已经学习了命题的定义,它的内容是什么? 答案 对事情做出正确或不正确的判断的句子叫做命题. 思考2 依据上面命题的定义,判断下列说法中,哪些是命题, 哪些不是命题 . 答案 ①三角形外角和为360°; ②连接A、B两点; ③计算3-2的值; ④过点A作直线l的垂线; ⑤在三角形中,大边一定对的角也大吗? 根据命题的定义,只有①为命题,其他说法都不是命题. 梳理 判断 (1)命题的概念:在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的, 可以 真假_____ 陈述句 的 叫做命题. 判断真假 (2)命题定义中的两个要点:“可以 我们学习过的定理、推论都是命题. (3)分类 真 的语句 ? 真命题:判断为 ? 命题? 假 ? ?假命题:判断为 的语句 陈述句 ”和“ ”. 知识点二 命题的结构 思考1 在初中学习命题的定义的基础上,你还知道与命题有关 的哪些知识? 答案 命题由题设和结论两部分组成 . 题设是已知事项,结论 是由已知事项推出的事项,命题常可以写为“如果?, 那么?”的形式,“如果”后面接题设,而“那么”后 面接结论. 思考2 完成下列题目: (1)命题“等角的补角相等”:题设是 ___________,结 等角的补角 论是_____. 相等 (2) 命 题 “ 实 数 的 平 方 是 非 负 数 ” 可 以 改 为 “ 如 果 一个数是实数 _____________,那么_________________”. 它的平方是非负数 梳理 条件 (1)命题的一般形式为“若p,则q”.其中p叫做命题的 叫做命题的 结论 形式. . ,q (2)确定命题的条件和结论时,常把命题改写成“若p,则q”的 题型探究 类型一 命题的判断 例1 (1)下列语句为命题的是 答案 解析 A.x-1=0 B.2+3=8 C.你会说英语吗? D.这是一棵大树 A中x不确定,x-1=0的真假无法判断; B中2+3=8是命题,且是假命题; C不是陈述句,故不是命题; D 中“大”的标准不确定,无法判断 真假. ①④ (2)下列语句为命题的有 _____. 答案 ①一个数不是正数就是负数; ②梯形是不是平面图形呢? ③22 015是一个很大的数; ④4是集合{2,3,4}中的元素; 解析 ⑤作△ABC≌△A′B′C′. ①是陈述句,且能判断真假; ②不是陈述句; ③不能断定真假; ④是陈述句且能判断真假; ⑤不是陈述句. 反思与感 悟 判断一个语句是否是命题的三个关键点 (1)一般来说,陈述句才是命题,祈使句、疑问句、感叹句等都 不是命题. (2)语句表述的结构可以判断真假,含义模糊不清,无法判断真 假的语句不是命题. (3)对于含有变量的语句,要注意根据变量的取值范围,看能否 判断真假,若能,就是命题;否则就不是命题. ②④⑥ 跟踪训练1 给出下列语句,其中不是命题的有 _______. 答案 解析 ① ②x2-3x+2=0; 2 是无限循环小数; ③当x=4时,2x>0; ④垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗? ⑤一个数不是奇数就是偶数; ⑥2030年6月1日上海会下雨. ②⑥不是命题,因为该语句无法判断其

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