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人教版小学六年级下册数学配套教案设计圆柱的体积

第 3 单元 圆柱与圆锥
1.圆柱
第 5 课时 圆柱的体积 【教学目标】
1.通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的 体积公式,能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。 【教学重难点】
重点:掌握圆柱体积的计算公式。 难点:圆柱体积的计算公式的推导。 【教学过程】 一、复习引入 1、长方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高, 长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”,即长方体的体积= 底面积×高) 2、拿出一个圆柱形物体,指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、 表面各是什么,怎么求。 3、复习圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个 近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方 形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 4、揭示课题:圆柱的体积 二、教学新课 1、例题 5(圆柱体积计算公式的推导) (1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的 体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小 相等的 16 块,把它们拼成一个近似长方体的立体图形——教具演示) (2)通过观察,使学生明确:长方体的底面积等于圆柱的底面 积,长方体的高就是圆柱的高。 (3)引导归纳。 长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,即: V=Sh
1

2、教学补充例题 (1)出示补充例题:一根圆柱形钢材,底面积是 50 平方厘米, 高是 2.1 米。它的体积是多少? (2)指名学生分别回答下面的问题: ① 这道题已知什么?求什么? ② 能不能根据公式直接计算? ③ 计算之前要注意什么?(计算时既要分析已知条件和问题, 还要注意要先统一计量单位) (3)出示下面几种解答方案,让学生判断哪个是正确的. ①V=Sh 50×2.1=105(立方厘米)
答:它的体积是 105 立方厘米。 ②2.1 米=210 厘米
V=Sh 50×210=10500(立方厘米)
答:它的体积是 10500 立方厘米。 ③50 平方厘米=0.5 平方米
V=Sh 0.5×2.1=1.05(立方米)
答:它的体积是 1.05 立方米。 ④50 平方厘米=0.005 平方米
V=Sh 0.005×2.1=0.0105(立方米)
答:它的体积是 0.0105 立方米。 先让学生思考,然后指名学生回答哪个是正确的解答,并比较一 下哪一种解答更简单。对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地 方。 (4)做第 25 页的“做一做”。 学生独立做在练习本上,做完后集体订正。 3、引导思考:如果已知圆柱底面半径 r 和高 h,圆柱体积的计 算公式是怎样的?(V=π r2h) 4、教学例 6 (1)出示例 6,并让学生思考:要知道杯子能不能装下这袋牛奶, 得先知道什么?(应先知道杯子的容积)
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(2)学生尝试完成例 6。 ① 杯子的底面积:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24
(cm2) ② 杯子的容积:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml) 5、比较一下补充例题、例 6 有哪些相同的地方和不同的地方?
(相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算;不同的是补充例题 已给出底面积,可直接应用公式计算;例 6 只知道底面直径,要先求 底面积,再求体积。) 三、巩固练习
1、完成课本第 26 页的“做一做”。 2、完成练习五的第 1、2、4 题。
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