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www46577com:2019高三一轮复习集合与函数测试题(含答案)

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高三一轮复习集合与函数测试题 2015.9 一、选择题 (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的 四个选项中只有一个是符合题目要求的 ) 1.已知命题“ x R , x2 2 ax 1 0 ”是真命题,则实数 a 的取值范围是 () A . ( , 1) B. (1, ) C. ( , 1) (1, ) D .(— 1, 1) 2、若 A x Z 2 22 x 8 B x R log x x 1 ,则 A (C R B) 的元素个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3、 设 a 1 ,函数 f ( x) log a x 在区间 [ a,2 a] 上的最大值与最小值之差为 1 ,则 a ( ) 2 A. 2 B .4 C . 2 2 D .2 4、 在 R 上定义的函数 f x 是偶函数,且 f x f 2 x ,若 f x 在区间 1,2 是减函数, 则函数 f x ( ) A. 在区间 2, 1 上是减函数,区间 3,4 上是增函数 B. 在区间 2, 1 上是减函数,区间 3,4 上是减函数 C.在区间 2, 1 上是增函数,区间 3,4 上是增函数 D.在区间 2, 1 上是增函数,区间 3,4 上是减函数 5. 设 1 1,1, ,3 ,则使函数 y x 的定义域为 R 且为奇函数的所有 的值为( ) 2 A. -1,3 B.-1,1 C. 1,3 D.-1,1,3 6.已知 f ( x) (3a 1)x 4a, x 1 是( , log a x, x1 ) 上的减函数,那么 a 的取值范围是 A. (0,1) B. 1 (0, ) 3 7.若函数 f ( x) ax3 b log 2 ( x 1 C. [ ,1) 7 x2 1) 2在 ( 11 D. [ , ) 73 ,0) 上有最小值- 5,( a , b 为常 数),则函数 f ( x) 在 (0, ) 上( ) A .有最大值 9 B .有最小值 5 C .有最大值 3 8.函数 y 9 x2 的图象关于 |x 4| | x 3| () D .有最大值 5 A . x 轴对称 B. y 轴对称 C .原点对称 D.直线 x y 0 对称 9.若函数 f ( x) A . lg101 x2 1(x 1) , 则 f(f(10)= ( ) lg x( x 1) B.2 C.1 D.0 10.设函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,且对任意 x R 都有 f ( x) f ( x 4) , 当 x ( 2,0) 时, f ( x) 2 x ,则 f ( 2012) f ( 2011) 的值为( ) 1 A. 1 B. C. 2 D. 2 2 2 11.已知函数 f(x)= x2+ ax+ b- 3(x∈ R)图象恒过点 (2,0),则 a2+ b2的最小值为 ( ) 1 A . 5 B.5 1 C. 4 D. 4 12. 设函数 f (x) = ax x2 b 的图象如下图所示,则 a、 b、 c的大小关系是 c y 1 -1 O1 x -1 A. a> b> c B. a>c> b C.b> a> c D. c> a> b 二、填空题 ( 本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在题 中横线上 ) 13、函数 f ( x) 1 2 log 6 x 的定义域为 __ x 14、若 log 4 3,则(2 x 2 x )2 ___ 15. 已知函数 f ( x) 是定义在 ( , ) 上的偶函数 . 当 x ( 则当 x ( 0, ) 时, f ( x) , 0 ) 时, f ( x) x x 4 , 16. .函数 y f (x) 是 R 上的偶函数,且在 ( ,0] 上是增函数,若 f (a) f (2) ,则实数 a 的取 值范 围是 ______ 三、解答题 ( 本大题共 6 个大题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程 或演算步骤 ) 17. (本小题满分 10 分 ) 1 计算:( 1) 2 2 ( 4)0 2 1 (1 5) 0 21 1 1 ( 2) log 2 25 log 3 log 5 16 9 18.(本小题满分 12 分)已知函数 f x 在定义域 0, 上为增函数,且满足 f xy f x f y , f 3 1 (1) 求 f 9 , f 27 的值 (2) 解不等式 f x f x 8 2 19. (12 分)已知函数 f ( x) ax2 (b 8) x a ab, 的零点是- 3 和 2. (Ⅰ)求函数 f ( x) 的解析式; (Ⅱ)当函数 f( x)的定义域是 [0, 1]时,求函数 f ( x) 的值域 . 20. (本小题满分 12 分)某地区预计明年从年初开始的前 x 个月内, 对某种商品的需求.总.量.. f (x)(万 件)与月份 x 的近似关系为 f ( x) 1 x( x 1)(35 2x) ( x N且 x 12) . 150 ( 1)写出明年第 x 个月的需求量 g( x) (万件)与月份 x 的函数关系式,并求出哪个月份的需求量超 过 1.4 万件; ( 2)如果将该商品每月都投放市场 p 万件,要保持每月都满足市场需求,则 p 至少为多少万件. 21.. (本小题满分 12 分 ) 已知定义域为 R 的函数 f ( x) b 2x 2x 是奇函数 .(1) 求 a, b 的值 ; a (2) 用定义证明 f ( x) 在 , 上为减函数 . (3) 若对于任意 t R , 不等式 f (t 2 2t) f (2t 2 k) 0 恒成立 , 求

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