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一元一次不等式组(难点题型)练习题


一元一次不等式组练习题
?2x ? y ? 1 ? 3m ① 1、已知方程 ? 满足 x ? y ? 0 ,则( ?x ? 2 y ? 1 ? m ②

) D. m ? 1 )

A. m ? ?1

B. m ? 1

C. m ? ?1

? x ? 9 ? 5x ? 1 2、若不等式组 ? 的解集为 x ? 2 ,则 m 的取值范围是( ?x ? m ? 1
A. m ? 2 3、若不等式组 ? A. a ? ?1 4、如果不等式组 ? A、m=2 B. m ? 2 C. m ? 1 D. m ? 1 ) D. a ? ?1

?a ? x ? 0 无解,则 a 的取值范围是( ?x ? 1 ? 0
B. a ? ?1 C. a ? ?1

?2 x ? 1 ? 3( x ? 2) 的解集是 x<2,那么 m 的取值范围是( x?m ?
B、m>2 C、m<2 D、m≥2



?x ? ? a≥2 5、如果不等式组 ? 2 的解集是 0 ≤ x ? 1 ,那么 a ? b 的值为 ? ?2 x ? b ? 3
? x ? a≥0, 6、若不等式组 ? 有解,则 a 的取值范围是( ?1 ? 2 x ? x ? 2



) D. a ? 1 .

A . a ? ?1

B. a ≥ ?1

C. a ≤ 1 的解集是 x ? ?1 ,则 m =

7、关于 x 的不等式组 ?

?x ? m ?1 ?x ? m ? 2

? x ? a ≥ 0, 8、已知关于 x 的不等式组 ? 只有四个整数解,则实数 a 的取值范围是 ____ ?5 ? 2 x ? 1
9、若不等式组 ? A.m≤
5 3

?5 ? 3x ≥ 0, 有实数解,则实数 m 的取值范围是( ?x ? m ≥ 0
B.m<
5 3

) D.m≥
5 3

C.m>

5 3

x+15 ? ? 2 >x-3 10、 关于 x 的不等式组? 2x+2 ? ? 3 <x+a A. -5≤a≤- 14 3 14 B. -5≤a<- 3

只有 4 个整数解, 则 a 的取值范围是





C. -5<a≤-

14 3

D. -5<a<-

14 3

?x ? a ? 0 11、已知关于 x 的不等式组 ?3 ? 2 x ? ?1 有五个整数解,这五个整数是____________,a ?
的取值范围是________________。 12、若 m<n,则不等式组 ?

? x ? m ?1 的解集是 ?x ? n ? 2

?x ? a ? 13.若不等式组 ? 2 x ? 1 ? 1 无解,则 a 的取值范围是 ? ? 3
? 2 x ? ky ? 4 14.已知方程组 ? x ? 2 y ? 0 有正数解,则 k 的取值范围是 ?





?x?6 x ? ?1 ? 4 15 . 若 关 于 x 的 不 等 式 组 ? 5 的解集为 x?4 ,则 m 的取值范围 ? ?x ? m ? 0
是 . .

?x ? 2 16、若关于 x 的不等式组 ? 的解集是 x ? 2 ,则 m 的取值范围是 ?x ? m
? x ? ?2 ? 17、不等式组 ? x. ? 0 的解集是( ?x ? 1 ?
A.x ? ?1 B.x ? 0 C.0 ? x ? 1

)

D. ? 2 ? x ? 1
)

?x ? y ? 3 18、如果关于 x、y 的方程组 ? 的解是负数,则 a 的取值范围是( ?x ? 2 y ? a ? 2
A.-4<a<5 B.a>5 C.a<-4 D.无解 )

19.已知关于 x 的不等式组 ? A.a≥-9

? x ? 2a ? 3 无解,则 a 的取值范围是( ?x ? a ? 6

B.a> -9

C.a<-9

D.a≤-9

? x ? 2m ? 20. 若 m ? n ? 0 ,则 ? x ? ?2 n 的解集为 ? x ? 2n ?



? x ? 2a ? 3 21. 不等式组 ? 的解集是 x ? 2a ? 3 ,则 a 的取值 . x ? a ? 6 ? ? x ? a>0 22. 已 知 关 于 x 的 不 等 式 组 ? 的整数解共有 6 个,则 a 的取值范围 ?3 ? 2 x>0
是 23、 已知不等式组 ? 。

?2x ? a ? 1 的解集为 ?1 ? x ? 1 , 则 (a ? 1)(b ? 1) 的值等于多少? x ? 2 b ? 3 ?

24、已知关于 x、y 的方程组 ?

? x ? 2 y ? 2m ? 1 的解是一对正数。 (1)试确定 m 的取值 ? x ? 2 y ? 4m ? 3

范围; (2)化简 | 3m ? 1 | ? | m ? 2 |

25、已知关于 x,y 的方程组 ?

?3x ? 2 y ? p ? 1, 的解满足 x>y,求 p 的取值范围. ?4 x ? 3 y ? p ? 1

26、已知关于 x,y 的方程组 ?

? x ? y ? 2m ? 7, 的解为正数,求 m 的取值范围. ? x ? y ? 4m ? 3

27、已知 ?

? x ? 2 y ? 4k , 中的 x,y 满足 0<y-x<1,求 k 的取值范围. ?2 x ? y ? 2k ? 1

28、k 取哪些整数时,关于 x 的方程 5x+4=16k-x 的解大于 2 且小于 10?

29、一群女生住若干家间宿舍,每间住 4 人,剩下 19 人无房住;每间住 6 人,有一间 宿舍住不满。 (1) 如果有 x 间宿舍,那么可以列出关于 x 的不等式组: (2) 可能有多少间宿舍、多少名学生?你得到几个解?它符合题意吗?

30、 某种出租车的收费标准是: 起步价 7 元 (即行驶距离不超过 3km 都需要 7 元车费) , 超过 3km,每增加 1km,加收 2.4 元(不足 1km 按 1km 计) 。某人乘这种出租车从 A 地到 B 地共支付车费 19 元。设此人从 A 地到 B 地经过的路程最多是多少 km?

31、几个同学合影,每人交 0.70 元,一张底片 0.68 元,扩印一张相片 0.5 元,每人分 一张,将收来的钱尽量用完,这张照片上的同学至少有多少个?

32.“中秋节”期间苹果很热销,一商家进了一批苹果,进价为每千克 1.5 元,销售中 有 6%的苹果损耗,商家把售价至少定为每 kg 多少元,才能避免亏本?

33.某园林的门票每张 10 元,一次使用,考虑到人们的不同需要,也为了吸引更多的游 客,该 园林除保留原来的售票方法外,还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为 A、B、C 三种:A 年票每张 120 元,持票进入不用再买门票;B 类每张 60 元,持票进入园林需要 再买门票,每张 2 元,C 类年票每张 40 元,持票进入园林时,购买每张 3 元的门票。 (1) 如果你只选择一种购买门票的方式, 并且你计划在一年中用 80 元花在该园林 的门票上,试通过计算,找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。 (2) 求一年中进入该园林至少多少时,购买 A 类年票才比较合算。


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