当前位置:首页 >> 教学计划 >>

广东省汕头市2012-2013学年高二下学期教学质量测评试题数学理


汕头市2011~2012学年度普通高中教学质量监测 高二级理科数学
本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生首先检查答题卡是否整洁无缺损,监考教师分发的考生信息条形码是否 正确;之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生 号,同时,将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区,请保持条形码整 洁、不污损. 2. 选择题每小题选出答案后, 用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑, 如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案不能答在试卷上.不按要求填涂的,答案无效. 3.非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上,请注意每题答题空间,预先合理安排;如需改动,先划掉原来的答案,然 后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.作答选做题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再做答.漏涂、错涂、 多涂的答案无效. 5.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡交回. 参考公式:若圆柱体的底面积为 S ,高为 h ,则锥体的体积为 v ? sh . 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.设复数 z ? (2 ? i)i ( i 为虚数单位),则复数 z 的虚部是( A.2 i B.-1 C.2 ( ) ) D.1

2.若集合 P ? y y ? 0 , P ? Q ? Q ,则集合Q不可能是 A. y y ? x , x ? R
2

?

?

?

C. y y ? lg x , x ? 0

?

?

?

? D. ? y y ? x
)

B. y y ? 2 , x ? R
x ?3

? , x ? 0?

3.一个几何体的三视图如图所示,已知这个 几何体的体积为 10 3 ,则 h ? (

3 2 C. 3 3
A.

B. 3 D. 5 3

4.若△ABC的对边分别为 a 、 b 、c且 a ? 1 ,

?B ? 45? , S△ABC ? 2 ,则 b ? (
A.5 B.25 C. 41

) D. 5 2 (第3题图)

5.已知向量 p ? ? 2, ?3? , q ? ? x, 6 ? ,且 p // q ,则 p ? q 的值为 ( A. 5 6.下列结论正确的是( B. 13 ) C. 13

)

D. 5

①“a=1”是“直线 x ? ay ? 0 与直线 x ? ay ? 0 互相垂直”的充要条件 ②函数 f ( x) ? sin(2 x ?

?
6

) 最小正周期为 ? ,且图像关于直线 x ?

?
3

对称

③线性回归直线至少经过样本点中的一个 ④ ?x ? R,2 A.②
x ?1

≥0的否定是 ?x ? R , 2 B.②④

x ?1

?0
D.①②④ )

C.①②③

7.执行右图中的程序框图,若p=0.8,则输出的n=( A. 2 B. 3 C. 5 D. 4

8.设函数 f ( x) ? log3

x?2 ? a 在区间 (1, 2) 内有零点,则 x ) 实数 a 的取值范围是(

A. (?1, ? log3 2) C. (log3 2,1)

B. (0, log3 2) D. (1, log3 4) (第7题图)

二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.本大题分为必做题和 选做题两部分. (一)必做题(9~13题) 9. ( x ? ) 的展开式中常数项是_______.(用数字作答) ks5u
3 12

1 x

?x ? 2 ? 0 ? 10.点 P ( x, y ) 在不等式组 ? y ? 1 ? 0 表示的平面区域上运动,则z=x+y的最大值为 ?x ? 2 y ? 2 ? 0 ?
11.已知双曲线 点 相同,那么,它的两条渐近线方程为

.

x2 y 2 ? ? 1 ( a >0, b >0)的离心率为2,一个焦点与抛物线 y 2 ? 16 x 的焦 a 2 b2


?2 x , x ? 0, ? 且f ( x) 为奇函数,则 g (3) ? 12.设函数 f ( x) ? ?0, x ? 0, ? g ( x), x ? 0, ?
13. [ n ] 表示不超过 n 的最大整数.



S1 ? [ 1] ? [ 2] ? [ 3] ? 3, S2 ? [ 4] ? [ 5] ? [ 6] ? [ 7] ? [ 8] ? 10, S3 ? [ 9] ? [ 10] ? [ 11] ? [ 12] ? [ 13] ? [ 14] ? [ 15] ? 21, ?,
那么 S n ?



(二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题) 14.(坐标系与参数方程选做题)直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立 极

?x=3+cosθ, ? ? B 坐标系, 设点A, 分别在曲线C1: ? ?y=4+sinθ
的最小值为__________.

ρ (θ为参数)和曲线C2: =1上, AB| 则|

15.(几何证明选做题)如图,半径是 3 3 的⊙ O 中, AB 是直径, MN 是过点 A 的⊙ O 的 切线, AC , BD 相交于点 P ,且 ?DAN ? 300 ,

CP ? 2, PA ? 9 ,又 PD ? PB ,则线段 PD
的长为 .

(第15题图) 三、解答题:本大题共6小题,满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程、演算步骤。 16.(本小题满分12分)设函数 f ( x) ? 5 sin(?x ? 小 正周期. (Ⅰ)求 f ? 0 ? ; (Ⅱ)求 f ? x ? 的解析式; (Ⅲ)已知 f (

?
3

) , ?>0 , x ? ? ??, ?? ? ,且以 ? 为最

?
2

?

?
12

) ? 3 ,求 sin ? 的值.ks5u

17.(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是 丙三人都能通过测试的概率是 测试的概率比丙大. (Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少; (Ⅱ)求测试结束后通过的人数 ? 的数学期望 E? . 18.(本小题满分14分) 如图, ABCD 是边长为 3 的正方形,DE ? 平面 ABCD ,AF // DE ,DE ? 3 AF ,BE 与平面 ABCD 所成角为60 .
o

2 ,甲、乙、 5

3 3 ,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是 ,且乙通过 20 40

(Ⅰ)求证: AC ? 平面 BDE ; (Ⅱ)求锐二面角 F ? BE ? D 的余弦值;

19.(本小题满分14分) 设数列 {a n } 的前 n 项和为 S n ,a1 ? 3 且 a n ?1 ? 2S n ? 3 ,数列 {bn } 为等差数列,且公差

d ? 0 , b1 ? b2 ? b3 ? 15
(Ⅰ)求数列 {a n } 的通项公式; (Ⅱ)若

a a1 a ? b1 , 2 ? b2 , 3 ? b3 成等比数列,求数列 ?a n ? bn ?的前 n 项和 Tn 3 3 3

20.(本小题满分14分)
2 2 已知点P(4,4),圆C: ( x ? m) ? y ? 5 (m ? 3) 与椭圆E:

x2 y 2 ? ? 1 (a ? b ? 0) 有一个公共 a 2 b2
y P

点A(3,1),F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,直线PF1与圆C相切. (Ⅰ)求m的值与椭圆E的方程;
??? ???? ? (Ⅱ)设Q为椭圆E上的一个动点,求 AP ? AQ 的取值范围.
F1 O

A

C Q

F2

x

21.(本小题满分14分) 已知函数 f ( x) ? mx ? (Ⅰ)求 g ( x) 的极小值; (Ⅱ)若函数 y ? f ( x) ? g ( x)在[1, ??) 上为单调增函数,求m的取值范围; (Ⅲ)设 h( x) ?

m ?1 1 ? ln x, m ? R , g ( x) ? ? ln x x x

2e , 若在[1, e] (e 是 自 然对 数 的底 数 ) 上 至少 存 在一 个 x0 , 使 得 f(x0) - x

g(x0)>h(x0)
成立,求m的取值范围。

汕头市2011~2012学年度普通高中教学质量监测

高二级理科数学
非选择题答题纸
注意事项:1. 第二部分答题纸共6页,用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案直接写在答题纸上. 2.答题前将密封线内的项目填写清楚,并在答题纸右上角填上座位号.

题 号 得 分

9~15

16

17

18

19

20

21





以下为非选择题答题区,必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答,否则答案无效。

二、填空题: 本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分.本 大题分为必做题和选做题两部分.ks5u (一)必做题(9~13题) 9._____________________;10.______________________;11.___________________; 12.____________________;13.______________________. (二)选做题(14~15题,考生只能从中选做一题,先用2B铅笔填涂听选题目信息点,再答题) 14题□ 15题□

14.____________________;15.______________________. 三、解答题:本大题共6小题,满分80分.

16.(本小题满分12分)

·6·

17.(本小题满分12分)

·7·

18.(本小题满分14分)

·8·

19.(本小题满分14分)

·9·

20.(本小题满分14分)
y P

A

F1

O

C Q

F2

x

·10·

21.(本小题满分14分)

·11·

2011---2012学年度高二理科数学 参考答案和评分标准
一.选择题:
题号 答案 解说: 6、利用排除法:首先由选项知道②必然正确。容易知道①显然错误,排除 C、D 选项,而④显然错 误,因此选 A 说明:③是本题的一个疑惑点,希望此题的考察引师生对概念教学的关注。本题若 把各选项改为 A.② 1 C 2 D 3 B 4 A 5 C 6 A 7 D 8 C

B. ②④

C. ②③

D. ②③④,显然会增加学生答题的错误率

? 2? 8、 f ( x) ? log3 ?1 ? ? ? a 在 (1, 2) 上是减函数,由题设有 f (1) ? 0, f (2) ? 0 ,得解 C. x? ?

二.填空题:K#s5u$
9.

? 220
分)

10.

3

11. y ? ? 3 x

(只写一条正确直线方程给 3

·12·

12.

?
3

1 8

13. S n ? n(2n ? 1)

14、

15.

6

三、解答题: 16. (本小题满分 12 分)
解: (1) f (0) ? 5 sin (2)因为 T ? (3) f (

?
3

?

2?

5 3 -----------------------------------------------------------4 分 2

?
2

?

?

?

? ? ,所以 ? ? 2 ,故 f ( x) ? 5 sin(2 x ?

?

12

) ? 5 sin[2(

?
2

?

?
12

)?

?
3

] ? 5 sin(? ?

?
2

3

) --------------------8 分

) ? 5 cos? ? 3 ,-----------10 分

3 4 2 ,所以 sin ? ? ? 1 ? cos ? ? ? ---------------------------12 分 5 5 17. (本小题满分 12 分) 解(Ⅰ)设乙、丙两人各自通过测试的概率分别是 x 、 y 依题意得:
所以 cos? ?

3 ?2 ? 5 xy ? 20 , ? ? ? 3 (1 ? x)(1 ? y ) ? 3 , ?5 40 ?

3 ? ?x ? 4 , ? 即? ?y ? 1. ? 2 ?



1 ? ?x ? 2 , ? (舍去)┅┅┅┅┅4 分 ? ?y ? 3. ? 4 ?

所以乙、丙两人各自通过测试的概率分别是 (Ⅱ)因为 P (? ? 0) ?

3 1 、 . 4 2

┅┅┅┅┅┅┅6 分

3 3 P(? ? 3) ? 40 20 2 3 1 2 3 1 2 3 1 7 P(? ? 1) ? (1 ? )(1 ? ) ? (1 ? ) (1 ? ) ? (1 ? )(1 ? ) ? 5 4 2 5 4 2 5 4 2 20 17 P (? ? 2) ? 1 ? ( P0 ? P ? P3 ) ? 1 40 3 7 17 3 33 所以 E? = 0 ? ┅┅┅┅┅┅┅12 分 ? 1? ? 2 ? ? 3 ? ? 40 20 40 20 20 18. (本小题满分 14 分)
(Ⅰ)证明: 因为 DE ? 平面 ABCD , 所以 DE ? AC . 因为 ABCD 是正方形, 所以 AC ? BD , BD ? DE ? D 从而 AC ? 平面 BDE . ……………………6 分 ……………………2 分

(Ⅱ)解:因为 DA, DC , DE 两两垂直,
·13·

所以建立空间直角坐标系 D ? xyz 如图所示. 因为 BE 与平面 ABCD 所成角为 60 0 ,即 ?DBE ? 60? , 所以 ……7 分

ED ? 3 .由 AD ? 3 DB

可知 DE ? 3 6 , AF ?

6.
??? ?

……………8 分

则 A(3, 0, 0) , F (3, 0, 6) , E (0, 0,3 6) , B (3,3, 0) , C (0,3, 0) , 所以 BF ? (0, ?3, 6) , EF ? (3, 0, ?2 6) ,

??? ?

…………9 分

??? ? ??3 y ? 6 z ? 0 ?n ? BF ? 0 ? ? 设平面 BEF 的法向量为 n ? ( x, y, z ) ,则 ? ??? ,即 ? , ? ?n ? EF ? 0 ?3 x ? 2 6 z ? 0 ? ?
令z ?

6 ,则 n ? (4, 2, 6) .

…………………11 分

因为 AC ? 平面 BDE ,所以 CA 为平面 BDE 的法向量, CA ? (3, ?3, 0) ,

??? ?

??? ?

??? ? ??? ? n ? CA 6 13 所以 cos? n, CA? ? . ? ??? ? ? 13 n CA 3 2 ? 26
因为二面角为锐角,所以二面角 F ? BE ? D 的余弦值为

……………13 分

13 . 13

…………14 分

19. (本小题满分 14 分)
解: (1)由 a n?1 ? 2S n ? 3 ,得 a n ? 2S n?1 ? 3(n ? 2) …………(1 分)

相减得: a n?1 ? a n ? 2(S n ? S n?1 ) ,即 a n ?1

a n ?1 ?3 ? a n ? 2a n ,则 a n ……(3 分)

a2 ?3 n ? 1 时, a 2 ? 2a1 ? 3 ? 9 ,∴ a1 ∵当 …………(4 分)
∴数列 {a n } 是等比数列,∴
a n ? 3 ? 3 n ?1 ? 3 n …………(5 分)

(2)∵ b1 ? b2 ? b3 ? 15, b1 ? b3 ? 2b2 ,∴ b2 ? 5 …………(6 分)
a a a2 a a1 a ? b2 ) 2 ? ( 1 ? b1 )( 3 ? b3 ) ? 1, 2 ? 3, 3 ? 9 3 3 3 3 由题意 3 ,而 3 (

设 b1 ? 5 ? d , b2 ? 5, b3 ? 5 ? d ,∴ 64 ? (5 ? d ? 1)(5 ? d ? 9) ,…………(8 分)
·14·

2 ∴ d ? 8d ? 20 ? 0 ,得 d ? 2 或 d ? ?10 (舍去)∴ bn ? 2n ? 1 …………(10 分)

a n ? bn ? (2n ? 1) ? 3 n

…………(11 分)

Tn ? 3 ? 3 ? 5 ? 32 ? 7 ? 33 ? ? ? (2n ? 1) ? 3n 3Tn ? 3 ? 32 ? 5 ? 33 ? 7 ? 34 ? ? ? (2n ? 1) ? 3n ? (2n ? 1) ? 3n?1

? 2Tn ? 3 ? 3 ? 2 ? 32 ? 2 ? 33 ? ? ? 2 ? 3n ? (2n ? 1)3n?1

9(1 ? 3 n ?1 ) ? 9 ? 2? ? (2n ? 1)3 n ?1 1? 3 n ?1 ? ?2n ? 3

∴ Tn ? n ? 3 n ?1

.

…(14 分)

20. (本小题满分 14 分)
(Ⅰ)解: (Ⅰ)点 A 代入圆 C 方程,得 (3 ? m)2 ? 1 ? 5 ∵m<3∴m=1. 圆 C: ( x ? 1)2 ? y 2 ? 5 .设直线 PF1 的斜率为 k, 则 PF1: y ? k ( x ? 4) ? 4 ,即 kx ? y ? 4k ? 4 ? 0 .∵直线 PF1 与圆 C 相切, ∴
| k ? 0 ? 4k ? 4 | k2 ?1 ? 5 .解得 k ?

11 1 , 或k ? . 2 2

……………… 4 分

当 k= 当 k=

11 36 时,直线 PF1 与 x 轴的交点横坐标为 ,不合题意,舍去. 2 11
1 时,直线 PF1 与 x 轴的交点横坐标为-4, 2

∴c=4.F1(-4,0) 2(4,0) ,F . 2a=AF1+AF2= 5 2 ? 2 ? 6 2 , a ? 3 2 ,a2=18,b2=2. 椭圆 E 的方程为:
x2 y 2 ? ?1. 18 2

…………………… 6 分

…………………… 8 分 , …………………… 10 分

??? ? ??? ? 1 (Ⅱ) AP ? (1, 3) ,设 Q(x,y) A ? ( ? ,y ? ,Q x 3 ) ??? ???? ? AP ? AQ ? ( x ? 3) ? 3( y ? 1) ? x ? 3 y ? 6 .



x2 y 2 ? ? 1 ,即 x2 ? (3 y)2 ? 18 ,而 x2 ? (3 y)2 ≥2 | x | ? | 3 y | ,∴-18≤6xy≤18. 18 2

则 ( x ? 3 y)2 ? x2 ? (3 y)2 ? 6 xy ? 18 ? 6 xy 的取值范围是[0,36].
??? ???? ? ∴ AP ? AQ ? x ? 3 y ? 6 的取值范围是[-12,0].
·15·

x ? 3 y 的取值范围是[-6,6].

…………… 14 分

法 2 (1)点 A 代入圆 C 方程,得 (3 ? m)2 ? 1 ? 5 ∵m<3∴m=1. 圆 C: ( x ? 1)2 ? y 2 ? 5 ,设 F1(-c,0),则 PF1 y ?

4 ( x ? c) 4?c
4 ? 4c 16 ? ?4 ? c ?
2

即 4 x ? (4 ? c) y ? 4c ? 0 .∵直线 PF1 与圆 C 相切, ∴.解得 C=4 ……………… 4 分

? 5

2a= AF1 ? AF2 = 5 2 ? 2 ? 6 2 , a ? 3 2 ,a2=18,b2=2. 椭圆 E 的方程为:
x2 y 2 ? ?1. 18 2

……………… 6 分

(2)设 Q(3 2 cos? , 2 sin ? ) 则 AQ ? (3 2 cos? ? 3, 2 sin ? ? 1), AP ? (1,3) …………………… 8 分

AQ ? AP ?? 3 2 cos? ? 3 ? 3 2 sin ? ? 3 ? 6 sin(? ?
由-1≤ sin(? ?

?
4

)?6

…………………… 10 分

?
4

) ≤1

? AQ ? AP ? [?12,0] …………………… 14 分

21. (本小题满分 14 分) 【命题意图】本题考查导数的求法及应用、不等式中在恒成立和存在解
不同状况下的参数范围的求法,考查学生运算能力、思维能力和解决问题的能力,难题. 解: (Ⅰ)由题意, x ? 0 , g ?( x) ? ?
1 1 x ?1 ? ? 2 ,∴当 0 ? x ? 1 时, g ?( x) ? 0 ;当 x ? 1 时, g ?( x) ? 0 , x2 x x

所以, g ( x) 在 (0,1) 上是减函数,在 (1, ??) 上是增函数,故 g ( x)极小值 ? g (1) ? 1 . …………4 分
mx 2 ? 2 x ? m m ,由于 f ( x) ? g ( x) 在 [1, ??) 内为单 [ ? 2ln x ,∴ f ( x) ? g ( x)]? ? x2 x

(Ⅱ) ∵f ( x) ? g ( x) ? mx ?

调增函数,所以 mx2 ? 2x ? m ? 0 在 [1, ??) 上恒成立,即 m ?
2x m?( )max ? 1 ,所以 m 的取值范围是 [1, ??) . 1 ? x2

2x 在 [1, ??) 上恒成立,故 1 ? x2

…………8 分

(Ⅲ)构造函数 F ( x) ? f ( x) ? g ( x) ? h( x) ? mx ? 当 m ? 0 时,由 x ? ?1, e? 得, mx ?
f ( x0 ) ? g ( x0 ) ? h( x0 ) .

m 2e ? 2ln x ? , x x

m 2e ? 0 , ?2ln x ? ? 0 ,所以在 ?1, e? 上不存在一个 x0 ,使得 x x

…………………………………………10 分
m 2 2e mx 2 ? 2 x ? m ? 2e ,因为 x ? ?1, e? ,所以 2e ? 2x ? 0 , mx2 ? m ? 0 , ? ? ? x2 x x2 x2
·16·

当 m ? 0 时, F ?( x) ? m ?

所以 F ?( x) ? 0 在 [1, ??) 上恒成立,故 F ( x) 在 ?1, e? 上单调递增, F ( x)max ? F (e) ? me ?

m ? 4 ,所以要在 e

?1, e? 上存在一个 x0 ,使得 F ( x) ? 0 ,必须且只需 me ?
( 4e , ??) . e2 ? 1

m 4e ,故 m 的取值范围是 ? 4 ? 0 ,解得 m ? 2 e e ?1

…………………14 分

另法:(Ⅲ)当 x ? 1 时, f (1) ? g (1) ? h(1) . 当 x ? (1, e] 时,由 f ( x) ? g ( x) ? h( x) ,得 m ?
G?( x) ?

2e ? 2 x ln x 2e ? 2 x ln x , 令 G ( x) ? ,则 x2 ? 1 x2 ? 1

(?2 x 2 ? 2) ln x ? (2 x 2 ? 4ex ? 2) 4e . ? 0 ,所以 G ( x) 在 (1, e] 上递减, G( x)min ? G(e) ? 2 2 2 ( x ? 1) e ?1

综上,要在 ?1, e? 上存在一个 x0 ,使得 f ( x0 ) ? g ( x0 ) ? h( x0 ) ,必须且只需 m ?

4e . e ?1
2

·17·


赞助商链接
相关文章:
广东省汕头市2016-2017学年高二下学期期末教学质量监测...
广东省汕头市2016-2017学年高二下学期期末教学质量监测理科数学试题及答案 - 汕头市 2016-2017 学年度普通高中教学质量监测 高二理科数学 注意事项: 1、 本试卷分...
广东省汕头市2016-2017学年高二下学期期末教学质量监测...
广东省汕头市2016-2017学年高二下学期期末教学质量监测理科数学试题(word版含答案) - 汕头市 2016-2017 学年度普通高中教学质量监测 高二理科数学 注意事项: 1、 ...
2016-2017学年广东省汕头市高二下学期期末教学质量监测...
2016-2017学年广东省汕头市高二下学期期末教学质量监测理科数学试题_数学_高中教育_教育专区。汕头市 2016~2017 学年度普通高中教学质量监测 高二理科数学 汕头市 ...
2015-2016学年广东省汕头市高二下学期期末教学质量监测...
2015-2016学年广东省汕头市高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题(图片版)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。1页 2页 3页 4页 2015--2016 年高二年级期末...
汕头市2012-2013年度普通高中教学质量监测高二理科数学...
汕头市2012-2013年度普通高中教学质量监测高二理科数学试题、答案 - 2013 年汕头高二年级期末统考试题 数学(理科) 本试卷共 6 页,21 小题,满分 150 分.考试...
2016-2017学年广东省汕头市高二下学期期末教学质量监测...
2016-2017学年广东省汕头市高二下学期期末教学质量监测理科数学试题 扫描版无答案_数学_高中教育_教育专区。2016-2017学年高二下学期期末试卷数学试题 ...
广东省汕头市2013-2014学年高二下学期期末考试 理科数...
广东省汕头市2013-2014学年高二下学期期末考试 理科数学 Word版含答案_理化生_...机密★启用前 试卷类型:A 汕头市 2013-2014 学年高中二年级质量检测试题 数学...
广东省汕头市2016-2017学年高二下学期期末教学质量监测...
广东省汕头市2016-2017学年高二下学期期末教学质量监测理科数学试题 - 汕头市 2016-2017 学年度普通高中教学质量监测 高二理科数学 注意事项: 1、 本试卷分第Ⅰ卷...
广东省汕头市2017-2018学年高二下学期期末教学质量监测...
广东省汕头市2017-2018学年高二下学期期末教学质量监测理数试题 Word版含解析_英语_高中教育_教育专区。汕头市2017-2018学年度普通高中教学质量监测 高二理科数学 第...
...2015学年高二数学下学期教学质量监测试题 理
广东省汕头市普通高中2014-2015学年高二数学下学期教学质量监测试题 理 - 文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 汕头市 2014-2015 学年度高中二...
更多相关文章: