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2014-2015年浙江省金华市东阳二中高一(上)期中数学试卷及参考答案

2014-2015 学年浙江省金华市东阳二中高一(上)期中数学试卷 一、选择题 1. (3 分)已知全集 U=R,集合 A={x|﹣2≤x<3},B={x|x<﹣1 或 x≥4},那么 集合 A∩B 等于( ) D . {x| ﹣ 1 A.{x|﹣1<x<3} B.{x|x≤﹣1 或 x>3} C.{x|﹣2≤x<﹣1} ≤x<3} 2. (3 分)若 sinα<0 且 tanα>0,则 α 是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 3. (3 分)下列各组函数中,两个函数相同的是( A.f(x)=x﹣1,g(x)=( C.f(x)= ) )2B.f(x)=x﹣1,g(x)= ,g(x)=x+2 D.f(x)=|x|,g(x)= , )在幂函数 y=f(x)的图象上,则 f(x)的表达式 4. (3 分)已知点( 是( ) A.f(x)= B.f(x)=x3 C.f(x)=x ﹣2 D.f(x)=( )x ) 5. (3 分)函数 y= A.{﹣2,4} B.{﹣2,0,4} 的值域是( C.{﹣2,0,2,4} D.{﹣4,﹣2,0,4} ) 6. (3 分)已知 a=log20.3,b=20.1,c=0.21.3,则 a,b,c 的大小关系是( A.a<b<c B.c<a<b C.b<c<a D.a<c<b 7. (3 分)已知二次函数 f(x)=x2+x+a(a>0) ,若 f(m)<0,则 f(m+1)的 值为( A.负数 ) B.正数 C.0 D.符号与 a 有关 )≤2f(1) ,则 a 的取值范围是( D. (0,2] 是(﹣∞,+∞)上的减函数,那么 ) 8. (3 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在区间[0,+∞)上单调 递增,若实数 a 满足 f(log2a)+f( A. B.[1,2] C. 9. (3 分)已知 f(x)= a 的取值范围是( A.[ , ) ) C. ( ,1) D. ( ,1) B. (0, ) 10. (3 分)对于集合 M、N,定义 M﹣N={x|x∈M,且 x? N},M⊕N=(M﹣N) ∪(N﹣M) .设 A={y|y=x2﹣3x,x∈R},B={y|y=﹣2x,x∈R},则 A⊕B=( A. D. B. C . ) 二、填空题 11. (3 分)计算 sin330°= . 12. (3 分)已知 1 弧度的圆心角所对的弧长为 2,则这个圆心角所对的扇形的面 积为 . 13. (3 分)已知函数 f(x)=loga(x﹣1)+3(a>0 且 a≠1)的图象必过定点 P, 则 P 点坐标为 . 14. (3 分)设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且当 x>0 时,f(x)=x2﹣2x+3, 则当 x<0 时,函数 f(x)的解析式是 . . 15. (3 分)集合 A={x|x2+x﹣6=0},B={x|ax+1=0},若 B? A,则 a= 16. (3 分)函数 y=log2(x2﹣2x﹣3)的单调递增区间是 17. (3 分)设函数 f(x)= 取值范围是 . . ,若 f(1﹣a)<f(1+a) ,则实数 a 的 三、解答题 18. (1)计算 (2)已知 是方程 x2﹣5x+3=0 的两根,求 ; 的值. 19. (1)角 α 的终边上一点 P 的坐标为(4a,﹣3a) (a<0) ,求 2sinα+cosα 的 值; (2)求函数 y= 的定义域. 20.若二次函数满足 f(x+1)﹣f(x)=2x 且 f(0)=1. (1)求 f(x)的解析式; (2)若在区间[﹣1,1]上不等式 f(x)>2x+m 恒成立,求实数 m 的取值范围. 21.设函数 y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足 f(xy)=f(x) +f(y) ,f( )=1. (1)求 f(1)的值; (2)若存在实数 m,使得 f(m)=2,求 m 的值; (3)如果 f(x)+f(2﹣x)<2,求 x 的取值范围. 22.设 a 是实数, . (1)若函数 f(x)为奇函数,求 a 的值; (2)试证明:对于任意 a,f(x)在 R 上为单调函数; (3)若函数 f(x)为奇函数,且不等式 f(k?3x)+f(3x﹣9x﹣2)<0 对任意 x ∈R 恒成立,求实数 k 的取值范围. 2014-2015 学年浙江省金华市东阳二中高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1. (3 分)已知全集 U=R,集合 A={x|﹣2≤x<3},B={x|x<﹣1 或 x≥4},那么 集合 A∩B 等于( ) D . {x| ﹣ 1 A.{x|﹣1<x<3} B.{x|x≤﹣1 或 x>3} C.{x|﹣2≤x<﹣1} ≤x<3} 【解答】解:∵集合 A={x|﹣2≤x<3},B={x|x<﹣1 或 x≥4}, ∴集合 A∩B={x|﹣2≤x<﹣1}, 故选:C. 2. (3 分)若 sinα<0 且 tanα>0,则 α 是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 【解答】解:sinα<0,α 在三、四象限;tanα>0,α 在一、三象限. 故选:C. 3. (3 分)下列各组函数中,两个函数相同的是( A.f(x)=x﹣1,g(x)=( C.f(x)= ) )2B.f(x)=x﹣1,g(x)= ,g(x)=x+2 D.f(x)=|x|,g(x)= 【解答】解:对于 A:f(x)的定义域是 R,g(x)的定义域是:{x|x≥1},不 是同一函数; 对于 B:f(x)=x﹣1,g(x)=|x﹣1|= 同一函数; 对于 C:f(x)的定义域是:{x|x≠2},g(x)的定义域是 R,不是同一函数; 对于 D:f(x)=|x|,定义域是 R,g(x)=|x|,定义域是 R,是同一函数; 故选:

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