当前位置:首页 >> 高考 >>

《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷速查必修部分58随机抽样


开卷速查(五十八)

随机抽样

A 级 基础巩固练 1.(1)某学校为了了解 2013 年高考数学的考试成绩,在高考后对 1 200 名学生进行抽样调查,其中文科 400 名考生,理科 600 名考生, 艺术和体育类考生共 200 名,从中抽取 120 名考生作为样本.(2)从 10 名家长中抽取 3 名参加座谈会.Ⅰ.简单随机抽样法 Ⅲ.分层抽样法. 问题与方法配对正确的是( A.(1)Ⅲ,(2)Ⅰ C.(1)Ⅱ,(2)Ⅲ ) B.(1)Ⅰ,(2)Ⅱ D.(1)Ⅲ,(2)Ⅱ Ⅱ.系统抽样法

解析:通过分析可知,对于(1),应采用分层抽样法,对于(2),应 采用简单随机抽样法. 答案:A 2.某单位有 840 名职工,现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷 调查,将 840 人按 1,2,…,840 随机编号,则抽取的 42 人中,编号落 入区间[481,720]的人数为( A.11 C.13 ) B.12 D.14

解析:840÷ 42=20,把 1,2,…,840 分成 42 段,不妨设第 1 段抽 取的号码为 l, 则第 k 段抽取的号码为 l+(k-1)· 20,1≤l≤20,1≤k≤42. 1-l l 令 481≤l+(k-1)· 20≤720,得 25+ 20 ≤k≤37-20.由 1≤l≤20,则 25≤k≤36.满足条件的 k 共有 12 个.

答案:B 3 .某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品,产品数量之比为 3∶5∶7,现用分层抽样的方法抽出容量为 n 的样本,其中甲种产品有 18 件,则样本容量 n=( A.54 C.45 ) B.90 D.126

3 解析:依题意有 ×n=18,由此解得 n=90,即样本容量为 3+5+7 90. 答案:B 4.要从已编号(1~50)的 50 枚最新研制的某型号导弹中随机抽取 5 枚来进行发射试验, 用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确 定所选取的 5 枚导弹的编号可能是( A.5,10,15,20,25 C.2,4,8,16,22 ) B.1,2,3,4,5 D.3,13,23,33,43

解析:系统抽样方法抽取到的导弹编号应该是 k,k+d,k+2d,k 50 +3d,k+4d,其中 d= 5 =10,k 是 1~10 中用简单随机抽样方法得 到的数. 答案:D 5. 某企业共有职工 150 人, 其中高级职称 15 人, 中级职称 45 人, 初级职称 90 人.现采用分层抽样抽取容量为 30 的样本,则抽取的各 职称的人数分别为( A.5,10,15 C.3,10,17 ) B.3,9,18 D.5,9,16

15 解析:高级、中级、初级职称的人数所占的比例分别为150=10%, 45 90 = 30% , 150 150=60%, 则所抽取的高级、中级、初级职称的人数分别为 10%×30 = 3,30%×30=9,60%×30=18. 答案:B 6.采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查,为此将 他们随机编号为 1,2,…,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的 方法抽到的号码为 9.抽到的 32 人中,编号落入区间[1,450]的人做问卷 A,编号落入区间[451,750]的人做问卷 B,其余的人做问卷 C,则抽到 的人中,做问卷 B 的人数为( A.7 C.10 ) B.9 D.15

960 解析:由已知条件可知,应该把总体分成 32 组,每组 32 =30 人, 根据系统抽样的方法可知,i=9,k=30,在第 1 组到第 32 组依次抽取 到的是 9,9+30,9+2×30,…,9+31×30,由于 9+15×30=459,而 9+24×30=729,故而有 24-15+1=10 人,故选 C. 答案:C 7.一支游泳队有男运动员 32 人,女运动员 24 人,若用分层抽样 的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为 14 的样本,则抽取男运 动员的人数为______. x 32 解析:设抽取男运动员人数为 x,则14= ,x=8. 32+24

答案:8 8.已知某商场新进 3 000 袋奶粉,为检查某维生素是否达标,现 采用系统抽样的方法从中抽取 150 袋检查, 若第 1 组抽出的号码是 11, 则第 61 组抽出的号码为__________. 3 000 解析:∵ 150 =20. ∴需把 3 000 袋奶粉按 0,1,2,3,…,2 999 编号,然后分成 150 组, 每组 20 个号码. ∴第 61 组抽出的号码为 11+(61-1)×20=1 211. 答案:1 211 9.某市有 A、B、C 三所学校,共有高三文科学生 1 500 人,且 A、 B、C 三所学校的高三文科学生人数成等差数列,在三月进行全市联考 后,准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容量为 n 的样 本,进行成绩分析,若从 B 校学生中抽取 40 人,则 n=__________. 解析:设 A、B、C 三所学校学生人数分别为 x,y,z,由题知 x, y,z 成等差数列,所以 x+z=2y,又 x+y+z=1 500,所以 y=500, n 用分层抽样方法抽取 B 校学生人数为1 500×500=40,得 n=120. 答案:120 10.某单位有工程师 6 人,技术员 12 人,技工 18 人,要从这些 人中抽取一个容量为 n 的样本.如果采用系统抽样法和分层抽样法抽 取,不用剔除个体;如果样本容量增加 1,则在采用系统抽样时,需要 在总体中先剔除 1 个个体,求样本容量 n. 解析:总体容量为 6+12+18=36.当样本容量是 n 时,由题意知,

36 n n n 系统抽样的间隔为 n ,分层抽样的比例是36,抽取工程师36×6=6, n n n n 抽取技术员36×12=3,抽取技工36×18=2.所以 n 应是 6 的倍数,36 的约数,即 n=6,12,18,36. 当样本容量为(n+1)时,总体容量是 35,系统抽样的间隔为 35 因为 必须是整数,所以 n 只能取 6,即样本容量 n=6. n+1 B 级 能力提升练 11.一个总体中有 90 个个体,随机编号 0,1,2,…,89,依从小到 大的编号顺序平均分成 9 个小组,组号依次为 1,2,3,…,9.现用系统 抽样方法抽取一个容量为 9 的样本,规定如果在第 1 组随机抽取的号 码为 m, 那么在第 k 组中抽取的号码个位数字与 m+k 的个位数字相同, 若 m=8,则在第 8 组中抽取的号码是__________. 解析:由题意知:m=8,k=8,则 m+k=16,也就是第 8 组抽取 的号码个位数字为 6,十位数字为 8-1=7,故抽取的号码为 76. 答案:76 , n+1 35

12.200 名职工年龄分布如图所示,从中随机抽取 40 名职工作样 本,采用系统抽样方法,按 1~200 编号分为 40 组,分别为 1~5,6~

10, …, 196~200, 第 5 组抽取号码为 22, 第 8 组抽取号码为________. 若 采用分层抽样,40 岁以下年龄段应抽取________人. 解析:将 1~200 编号分为 40 组,则每组的间隔为 5,其中第 5 组抽取号码为 22,则第 8 组抽取的号码应为 22+3×5=37;由已知条 件 200 名职工中 40 岁以下的职工人数为 200×50%=100,设在 40 岁 40 x 以下年龄段中应抽取 x 人,则200=100,解得 x=20. 答案:37 20 13.某单位有 2 000 名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术 开发、营销、生产各部门中,如下表所示: 人数 管理 老年 中年 青年 小计 40 80 40 160 技术开发 40 120 160 320 营销 40 160 280 480 生产 80 240 720 共计 200 600 1 200

1 040 2 000

(1)若要抽取 40 人调查身体状况,则应怎样抽样? (2)若要开一个 25 人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会, 则 应怎样抽选出席人? (3)若要抽 20 人调查对广州亚运会举办情况的了解,则应怎样抽 样? 解析:(1)按老年、中年、青年分层,用分层抽样法抽取,抽取比 40 1 例为2 000=50. 故老年人,中年人,青年人各抽取 4 人,12 人,24 人.

(2)按管理、技术开发、营销、生产分层,用分层抽样法抽取,抽 25 1 取比例为2 000=80, 故管理,技术开发,营销,生产各抽取 2 人,4 人,6 人,13 人. (3)用系统抽样, 对全部 2 000 人随机编号,号码从 0001~2000,每 100 号分为一 组,从第一组中用随机抽样抽取一个号码,然后将这个号码分别加 100,200,…,1 900,共 20 人组成一个样本. 14.某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查 中,随机抽取了 100 名电视观众,相关的数据如下表所示:

文艺节目 20 至 40 岁 大于 40 岁 总计 40 15 55

新闻节目 18 27 45

总计 58 42 100

(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关? (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取 5 名,大于 40 岁的观众应该抽取几名? (3)在上述抽取的 5 名观众中任取 2 名,求恰有 1 名观众的年龄为 20 至 40 岁的概率. 解析:(1)因为在 20 至 40 岁的 58 名观众中有 18 名观众收看新闻 节目,在大于 40 岁的 42 名观众中有 27 名观众收看新闻节目.所以,

经直观分析,收看新闻节目的观众与年龄是有关的. (2)应抽取大于 40 岁的观众人数为 27 3 × 5 = 45 5×5=3(名). (3)用分层抽样方法抽取的 5 名观众中,20 至 40 岁的有 2 名(记为 Y1,Y2),大于 40 岁的有 3 名(记为 A1,A2,A3).5 名观众中任取 2 名, 共有 10 种不同取法:Y1Y2,Y1A1,Y1A2,Y1A3,Y2A1,Y2A2,Y2A3, A1A2,A1A3,A2A3. 设 A 表示随机事件“5 名观众中任取 2 名,恰有 1 名观众年龄为 20 至 40 岁”,则 A 中的基本事件有 6 种: Y1A1,Y1A2,Y1A3,Y2A1,Y2A2,Y2A3, 6 3 故所求概率为 P(A)=10=5.


相关文章:
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷....doc
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷速查必修部分58随机抽样 - 开卷速查(五十八) 随机抽样 A 级 基础巩固练 1.(1)某学校为了了解 2013 ...
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷....doc
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷速查必修部分66几何概型
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷....doc
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷速查必修部分32数列的综
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷....doc
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷速查必修部分1集合 -
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷....doc
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷速查必修部分52椭圆 -
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷....doc
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷速查必修部分8指数与指数
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷....doc
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷速查必修部分65古典概型
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷....doc
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷速查必修部分31数列求和
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习:必....doc
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习:必修部分 开卷速查23 解三角形应用举例_数学_高中教育_教育专区。开卷速查(二十三) 解三角形应用举例 A 级...
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习:必....doc
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习:必修部分 开卷速查56 圆锥曲线的综合问题_数学_高中教育_教育专区。开卷速查(五十六) 圆锥曲线的综合问题 A ...
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷....doc
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷速查必修部分16定积分与...在 D 内随机取一点,则该点在 E 中的 概率为( ) 1 A.5 1 C.3 1 B...
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习:必....doc
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习:必修部分 开卷速查53 双曲线 - 开卷速查(五十三) 双曲线 A 级 基础巩固练 x2 y2 1.设 P 是双曲线...
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷....doc
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷速查必修部分60变量间的
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷....doc
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷速查必修部分62排列与组
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷....doc
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷速查必修部分56圆锥曲线
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷....doc
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷速查必修部分54抛物线
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习 选4....doc
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习 选4-5-2_数学_高中教
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷....doc
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷速查必修部分4函数及其表
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷....doc
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷速查必修部分55曲线与方
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷....doc
《状元之路》2016届高考数学理新课标A版一轮总复习开卷速查必修部分10函数的图
更多相关文章: