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四川省眉山市东坡区眉山中学2015届高三数学10月月考试题理(无答案)

眉山中学 2015 届高三 10 月月考 理科数学 一、选择题(本大题共 50 分,每小题 5 分) 。 1、已知复数 i 是虚数单位,若复数 (1 ? ai)(2 ? i) 是纯虚数,则实数 a 等于( A.2 B. ) 1 2 C. ? 1 2 D. ? 2 2、已知集合 A ? ? x y ? ? ? ? ? ? ? log 1 (2-x) ? , B ? ? x x ? a<0? , 若 A ? B ? ? ,则实数 a 的取值 2 ? ? B. (??,1) C. ? 2, +? ? D. ? 2, +? ? 范围是( ) A. ? ??,1? 3、下列说法错误的是( ) A.数据 1,3,2,4,3,5,的平均数,众数,中位数都是 3 B.若命题 p ? q为真,则p ? q为真 2 C.若 P:?x ? R, x2 ? x ? 1 >0,则?P : ?x0 ? R, x0 ? x0 ?1 ? 0 D.若 ? ? ? 3 则 tan ? ? 3的否命题是:若? ? ? 3 则 tan ? ? 3 4、某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( A. 8 ? ) 4 3 3 2 3 3 x B. 8 ? 4 2 3 C. 8 ? D. y 32 3 ) D. x3>y3 5、 已知实数 x, y满足a < a (0<a< ( 1) 则下列关系式恒成立的是 A. 1 1 > 2 x ?1 y ?1 2 B. ln( x2 ? 1)>ln( y 2 ? 1) C.sin x>sin y 6、已知f ( x) ? 3 ? 2 x , g( x) ? x ? 2x F ( x) ? ? 2 ? g ( x) ? f ( x) 若f ( x) ? g( x) 若f ( x)<g( x) 则F ( x)的最值是( ) B.最大值为 7 ? 2 7 ,无最小值 D.即无最大值,又无最小值 A.最大值为 3,最小值为-1 C.最大值为 3,无最小值 7 、已知 y ? f ( x)是偶函数, y ? g( x) 奇函数,它们的定义域为???,? ? ,且它们在 1 x ??0, ? ? 上的图像如图所示,则不等式 解集为( A. ( ? ) f ( x) <0 的 g ( x) 2? 3 2? C. ( ? 3 , ) 3 ? B. ( ? 3 ,? ) , ) ? ( ,? ) 3 3 ? ? D. ( ? ? , 0) ? ( , ? ) 3 3 ? 8、从甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学中任选 4 名参加接力赛,其中,甲不跑第一棒,乙、丙 不跑相邻两棒,则不同的选排总数为( ) A.48 B.56 C.60 D.68 9、已知 a ? [?1,1] ,不等式 x2 ? (a ? 4) x ? 4 ? 2a>0 恒成立,则 x 的取值范围为( A. (??, 2) ? (3, ??) C. (??,1) ? (2, ??) B. (??,1) ? (3, ??) D. (1,3) ) 2 ? ? x ? 1, x ? ? 0,1? 且f ( x ? 2) ? f ( x), 函数 10、已知定义在 R 上的函数 f ( x)满足f ( x) ? ? 2 ? ?1 ? x , x ? ? ?1, 0 ? x?3 g ( x) ? ,则方程 f ( x) ? g ( x)在区间??5,1? 上的所有实根之和为( ) x?2 A.—5 B.—6 C.—7 二、填空题(本大题共 20 分,每小题 5 分) 。 11、 0.027 ? 1 3 D.—8 ? log25 100 ? log5 2 ? 1 x 5 12、 在(2 x ? ) 的二项展开式中,x的系数为 2 13 、 设 曲 线 y ? x n?1 ,(n ? N * )在点(1,1)处的切线与x轴的的交点 的 横 坐 标 为 xn , 令an ? log2 xn , 则a1 ? a2 ? ……+a15 ? 14、已知定义在 R 上的函数 y ? f ( x)满足以下三个条件 : (1)对任意 x ? R, 都有f ( x ? 1) ? 1 ; f ( x) (2)函数 y ? f ( x ? 1)的图像关于y轴对称 (3)对于任意 x1, x2 ?? 0,1?且x1<x 2都有 f ( x1 )>f ( x2 )则f ( ), f (2), f (3)从 大到小的关 系是 15、给出下列例题:①若奇函数 f ( x) 对定义域内任意 x 都有 f ( x) ? f (2 ? x), 则函数 f ( x) 为 3 2 +?); ③ 若 函 数 周 期 函 数 ; ② 函 数 f ( x) ? ( x ? 3)e? x 的 单 调 递 增 区 间 为( 2, ? ? f ( x) ? f ?( )cos x ? sin x, 则 f ( ) 的值为 1;④函数 f ( x) ? 2| x| | log0.5 x | ?1 的零点的个数为 2, 4 4 其中真命题是 (将你认为真命题的番号都填上) 2 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明。 16、已知命题 P : 方程x ? ax ? 2 ? 0 在 x ? (0,1) 上有解.命题 q : 不等式x2 ? 2ax ? 2a ? 0 2 恒成立,若 p ? q 为真命题,且 p ? q 为假命题. 求实数 a 的取值范围. 17、某公司拟资助三位大学生自主创业,现聘请两位专家,独立地对每位大学生的创业方案 进行评审.假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是 1 .若某人获得两个“支持” , 2 则给予 10 万元的创业资助; 若只获得一个 “支持” , 则给予 5 万元的资助; 若未获得 “支持” , 则不予资助,令 ? 表示该公司的资助总

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