当前位置:首页 >> 数学 >>

黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二数学下学期期中试题 理


虎林市高级中学 2014-2015 学年度下学期期中考试 高二数学试卷(理科)
注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓 名、准考证号填写在本试卷的答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 第Ι 卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1、定积分 A.1

?

2

0

2 xdx

的值是 B.2

( C.3 D.4

)

3 2 2、函数 f ( x) ? x ? ax ? 3x ? 9 ,已知 f ( x) 在 x ? ?3 时取得极值,则 a ? (



A.2

B.3

C.4

D.5

1 ? 2i i 3、.复数 的虚部是





A. 1

B. ?1

C. i

D. ? i

1?
观察不等式 : 为

1 3 1 1 1 7 ? 1 ? 12 ? 12 ? 5 1 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 2 2 , 2 3 3 , 2 3 4 4 ,......, 则可归纳出的不等式
( ) 1 1 1 1 1? 2 ? 2 ??? 2 ? (n ≥ 2) n 2n ? 1 B. 2 3

1 1 1 1 1? 2 ? 2 ??? 2 ? (n ≥ 2) 2 3 n 2n ? 1 A. 1? 1 1 1 2n ? 1 ? 2 ??? 2 ? (n ≥ 2) 2 2 3 n n

C. D. 5、设某大学的女生体重 y(单位:kg)与身高 x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数 据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为 y =0.85x-85.71,则下列结论中不 正确的是 (A)y 与 x 具有正的线性相关关系 ( )
?

1?

1 1 1 2n ? 2 ??? 2 ? (n ≥ 2) 2 2 3 n 2n ? 1

y) (B)回归直线过样本点的中心 (x,
(C)若该大学某女生身高增加 1 cm,则其体重约增加 0.85 kg (D)若该大学某女生身高为 170 cm,则可断定其体重必为 58.79 kg 6、在(2x2-x-1)5 的二项展开式中,x 的系数为 A.10 B.-10 C.40 D.-40 ξ 1 3 5
-1-

(

)

7、已知离散型随机变量 ξ 的概率分布如表格: 则其数学期望 E(ξ)等于 ( ) A.1 B.0.6 C.2+3m D.2.4 1-z 8、设复数 z 满足 =i,则|1+z|等于 1+z

P

0.5

m

0.2

(

)

A.0 B.1 C. 2 D.2 9、设随机变量ξ ~N(μ ,σ 2),函数 f(x)=x2+4x+ξ 没有零点的概率是 0.5,则μ 等 于 ( ) A、 1 B、 4 C 、2 D、不能确定 10、甲、乙、丙三人到三个景点旅游,每人只去一个景点,设事件 A 为“三个人去的景点不相 同”,事件 B 为“甲独自去一个景点”,则概率

P?A B ?

等于 (

)

4 A. 9

2 B. 9

1 C. 2
n

1 D. 3

11、用数学归纳法证明 (n ? 1)(n ? 2)?(n ? n) ? 2 ?1? 2 ? 3 ??? (2n ?1) ,从 k 到 k ? 1 ,左边需要 增乘的代数式为 A. 2(2k ? 1) B. 2k ? 1
2k ? 1 C. k ? 1
'

( ) 2k ? 3 D. k ? 1

12、定义在R上的可导函数 f ( x)满足:f ( x) ? f ( x) ? 0, 则 f (1)(e是自然对数的底数)的 大小关系是 f (m ? m 2 ) A、 m 2 ? m ?1 ? f (1) e f (m ? m 2 ) C、 m 2 ? m ?1 ? f (1) e f (m ? m 2 ) B、 m 2 ? m ?1 ? f (1) e f (m ? m 2 ) D、 m 2 ? m ?1 ? f (1) e

f (m ? m 2 ) em
2

? m ?1

与 )



第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分。 13、将下面三段论形式补充完整: 因为三角函数是周期函数,(大前提) 而__________________,(小前提) 所以 y=cos x (x∈R)是周期函数.(结论) 14、函数 y=x3+ax2+x 在 R 上是增函数,则 a 的取值范围是



π π 15、已知函数 y=f(x)的导函数为 f ′ (x)且 f(x)=x2f′ (3)+sin x,则 f ′ (3)=________. 16、3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排,若男生甲不站两端,3 位女生中有且只有两位 女生相邻,则不同的排法种数是________. 三、解答题:本大题共 6 道题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17、 (本题满分 10 分) 4 个不同的球,4 个不同的盒子,把所有的球放入盒子内,求
-2-

(1)共有多少种不同的放法? (2)每个盒子都不空的放法数? (3)恰有 1 个盒子不放球,共有几种放法? 18、 (本题满分 12 分)为了解某班关注 NBA 是否与性别有关,对该班 48 人进行了问卷调查得 到如下的列联表: 已知在全班 48 人中随机抽取 1 人,抽到关注 NBA 的

2 学生的概率为. 3
请将右面的表补充完整(不用写计算过程,但要将表 格画在答题纸上); 判断是否有 95%的把握认为关注 NBA 与性别有关? 下面的临界值表,供参考 P(K2≥k) k 0.10 2.70 6 0.05 3.84 1 0.010 60.63 5 0.00 5 7.87 9

关注 NBA 男生 女生 合计 10

不关注 NBA 6

合计

48

19 、 ( 本 题 满 分

12

分 ) 已 知 函 数

f ( x) ? x3 ? bx2 ? cx ? d 的图象过点 P(0,2) ,且在点 M(-1,f(-1) )处的切线方程为
6x ? y ? 7 ? 0 .
(Ⅰ)求函数 y=f(x)的解析式; (Ⅱ)求函数 y=f(x)的单调区间. 20、(本题满分 12 分)某班从 6 名班干部(其中男生 4 人,女生 2 人)中,任选 3 人参加学校的义 务劳动. (1)设所选 3 人中女生人数为 X,求 X 的分布列及期望; (2)设“男生甲被选中”为事件 A,“女生乙被选中”为事件 B,求 P(B|A). 21、 (本题满分 12 分)二十世纪 50 年代,日本熊本县水俣市的许多居民都患了运动失调、四 肢麻木等症状,人们把它称为水俣病.经调查发现一家工厂排出的废水中含有甲基汞,使鱼 类受到污染.人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类引起汞中毒. 引起世人对食品安全的关 注. 《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过 1.00ppm.罗非鱼是体型较大, 生命周期长的食肉鱼,其体内汞含量比其他鱼偏高.现从一批罗非鱼中随机地抽出 15 条作样 本,经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图(以小数点前一位数字为茎,小数点后一位数字为叶) 如下: 罗非鱼的汞含量(ppm) 2 n ? ad ? bc ? 0 1321598732 2 K= 1 12354 ? a ? b ?? c ? d ?? a ? c ?? b ? d ? (Ⅰ)若某人员从这 15 条鱼中,随机地抽出 3 条,求 恰有 1 条鱼汞含量超标的概率; (Ⅱ)以此 15 条鱼的样本数据来估计这批鱼的总体数据.若从这批数量很大的鱼中任选 3 条 鱼,记 ξ 表示抽到的鱼汞含量超标的条数,求 ξ 的分布列及 Eξ (Ⅲ)在这 15 条样本鱼中,任取 3 条,记η 表示抽到的鱼汞含量超标的条数,求η 的分布列
-3-

及 Eη 。 22、 (本题满分 12 分)已知函数 f(x)=(x2-3x+3)ex,x∈[-2,t](t>-2) (1)当 t<1 时,求函数 y=f(x)的单调区间; (2)设 f(-2)=m,f(t)=n,求证:m<n; (3)设 g(x)=f(x)+(x-2)ex,判断是否存在区间[a,b](a>1)使函数 y=g(x)在[a,b]上的值域也是[a,b], 并证明你的结论。

-4-

高二理科数学答案 DDBCD DDCBC AA

13、y=cos x(x∈R)是三角函数 18、解:(1)列联表补充如下: 关注 NBA 男生 女性 合计 22 10 32 不关注 NBA 6 10 16 合计 x 28 20 48

由上表数据,可得 K2=≈4.286. 因为 4.286>3.841,故有 95%的把握认为关注 NBA 与性别有关. (2)从 5 人中选 2 人的基本事件有 ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de 共 10 种, 其中至少有一人不关注 NBA 的有 ab,ac,ad,ae,bc,bd,be 共 7 种, 故至少有一人不关注 NBA 的概率为. 19、解: (Ⅰ)由 f(x)的图象经过 P(0,2) ,知 d=2,
3 2 所以 f ( x) ? x ? bx ? cx ? 2,

f ?( x) ? 3x 2 ? 2bx ? c.

由在 M(-1,f(-1))处的切线方程是 6 x ? y ? 7 ? 0 , 知 ? 6 ? f (?1) ? 7 ? 0,即f (?1) ? 1, f ?(?1) ? 6.

?

3 ? 2b ? c ? 6, 2b ? c ? ?3, 即 ?1 ? b ? c ? 2 ? 1. b ? c ? 0, 解得b ? c ? ?3.

?

?

3 2 故所求的解析式是 f ( x) ? x ? 3x ? 3x ? 2.
2 2 ? (Ⅱ) f ( x) ? 3x ? 6 x ? 3. 令3x ? 6 x ? 3 ? 0,

即x 2 ? 2 x ? 1 ? 0.

解得 x1 ? 1 ? 2, x2 ? 1 ? 2.

当 x ? 1 ? 2, 或x ? 1 ? 2时, f ?( x) ? 0; 当 1 ? 2 ? x ? 1 ? 2时, f ?( x) ? 0. 故 f ( x)在(??,1 ? 2 ) 内是增函数,在 (1 ? 2,1 ? 2 ) 内是减函数,在 (1 ? 2 ,??) 内是增函数. 19、 (本题满分 12 分)为了解某班关注 NBA 是否与性别有关,对该班 48 人进行了问卷调查得 到如下的列联表:

2 已知在全班 48 人中随机抽取 1 人,抽到关注 NBA 的学生的概率为. 3
(1)请将上面的表补充完整(不用写计算过程),并判断是否有 95%的把握认为关注 NBA 与性别有 关?
-5-

(2)现记不关注 NBA 的 6 名男生中某两人为 a,b,关注 NBA 的 10 名女生中某 3 人为 c,d,e,从这 5 人中选取 2 人进行调查,求:至少有一人不关注 NBA 的被选取的概率. 下面的临界值表,供参考 P(K2≥k) k 0.10 2.70 6 0.05 3.84 1 0.010 60.63 5 0.00 5 7.87 9

-6-


相关文章:
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考....doc
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学()试题 - 虎林市高级中学 2014-2015 学年度下学期期中考试 高二数学试卷(理科) 注意事项: 1.本...
黑龙江省虎林市高级中学学年高二数学下学期期中试题理.doc
黑龙江省虎林市高级中学学年高二数学下学期期中试题理 - 虎林市高级中学 2014-2015 学年度下学期期中考试 高二数学试卷(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择...
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考....doc
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试物理试题带答案 - 虎林高中 2014-2015 学年度下学期高二期中考试 试 卷 说明:1.本试卷分第Ⅰ卷...
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考....doc
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学(文)试卷 Word版含...0) 有有根, 那么 a, b, c 中至少有一个是偶数”时,下列假设中正确的...
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考....doc
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学(文)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中...
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二政治下学期期....doc
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二政治下学期期中试题_政史地_高中
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考....doc
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试英语试题 Word版含答案_英语_高中教育_教育专区。虎林高中 2014--2015 学年度下学期期中考试 高二英语试题...
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考....doc
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试生物试题带答案_理化生_高中教育_教育专区。黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试生物试题...
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考....doc
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试历史试题带答案 - 虎林高中 20142015 学年度下学期期中考试 高二 历史 试题 第Ⅰ卷一 单项选择题(本题...
黑龙江省虎林市高级中学学年高二数学下学期期中试题文.doc
黑龙江省虎林市高级中学学年高二数学下学期期中试题文_数学_高中教育_教育专区。...虎林高中 20142015 学年度下学期期中考试 高二数学试卷(文科) 本试卷分第Ⅰ...
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考....doc
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试生物试题【附答案】_理化生_高中教育_教育专区。虎林高中 20142015 学年度下学期期中考试 高二生物试卷(...
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考....doc
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试历史试题 - 虎林高中 20142015 学年度下学期期中考试 高二 历史 试题 第Ⅰ卷一 单项选择题(本题共 30...
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考....doc
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试生物试卷 Word版含答案_理化生_高中教育_教育专区。虎林高中 20142015 学年度下学期期中考试 高二生物...
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高一物理下学期期....doc
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高一物理下学期期中试题 - 虎林高中 2014---2015 学年度下学期高一期中考试 物理试题 说明:1.本试卷分 I 卷和 II 卷。II...
【英语】黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学....doc
【英语】黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试 - 虎林高中 2014--2015 学年度下学期期中考试 高二英语试题 说明:此试卷满分 120 分(最后折算成...
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考....doc
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试地理试卷 Word版含答案 - 虎林高中 20142015 学年度下学期高二期中考试 地理试题 备注:考试时间 90 分...
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考....doc
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试政治试卷 Word
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高一物理下学期期....doc
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高一物理下学期期中试题【附答案】 - 虎林高中 2014---2015 学年度下学期高一期中考试 物理试题 说明:1.本试卷分 I 卷和 ...
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考....doc
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试化学试题 - 虎林高中 20142015 学年度下学期高二期中考试 化学试卷 试卷说明: 1.本试卷分第 I 卷(...
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考....doc
黑龙江省虎林市高级中学2014-2015学年高二下学期期中考试政治试题带答案 -
更多相关文章: