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最新人教A版数学:第1章《空间几何体》单元测试(2)(新人教A版必修2)(精品试卷


第一章 空间几何体 单元测试 一、选择题 1.下图是由哪个平面图形旋转得到的( ) A B C D 2.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面 分成 的三部分 的面积之比为( A. 1: 2 : 3 C. 1: 2 : 4 ) B. 1: 3 : 5 D. 1: 3 : 9 3.在棱长为 1 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该 正方形, 则截去 8 个三棱锥后 ,剩下的几何体的体积是( 2 3 4 C. 5 ) A. 7 6 5 D. 6 B. 4.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积 分别 为 V1 和 V2 ,则 V1 : V2 ? ( A. 1: 3 B. 1:1 第 -1- 页 共 5 页 ) C. 2 :1 D. 3 :1 ) 5.如果两个球的体积之比为 8 : 27 ,那么两个球的表面积之比为( A. 8 : 27 C. 4 : 9 B. 2 : 3 D. 2 : 9 6.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位 cm ) ,则该几何体的表 面 积 及 5 6 体 积 为 : A. 24? cm 2 , 12? cm 2 C. 24? cm 2 , 36? cm 2 B. 15? cm 2 , 12? cm 2 D. 以上都不正确 二、填空题 1. 若圆锥的表面积是 15? ,侧面展开图的圆心角是 600 ,则圆锥的体积 是_______。 2.一个半球的全 面积为 Q ,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱 的全面积是 . 3.球的半径扩大为原来的 2 倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍. 4.一个直径为 32 厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中 后,水面升高 9 厘米则此球的半径为_________厘米. 5.已知棱台的上下底面面积分别为 4,16 ,高为 3 ,则该棱台的体积为 __________ _。 第 -2- 页 共 5 页 三、解答题 1. (如图)在底半径为 2 ,母线长为 4 的圆锥中内接一个高为 3 的圆 柱, 求圆柱 的表面积 2. 如图, 在四边形 ABCD 中, ?DAB ? 900 , ?ADC ? 1350 , AB ? 5 , CD ? 2 2 , AD ? 2 ,求四边 形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体 积. 第 -3- 页 共 5 页 参考答案 一、选择题 1.A 几 何体是圆台上加了个圆锥,分别由直角梯形和直角三角形旋 转而得 2.B 从此圆锥可以看出三个圆锥, r1 : r2 : r3 ? 1: 2 : 3, l1 : l2 : l3 ? 1: 2 : 3, S1 : S 2 : S3 ? 1: 4 : 9, S1 : ( S 2 ? S1 ) : ( S3 ? S 2 ) ? 1: 3 : 5 3.D 4.D 5.C 6.A 1 1 1 1 1 5 V正方体 ? 8V三棱锥 ? 1 ? 8 ? ? ? ? ? ? 3 2 2 2 2 6 1 V1 : V2 ? ( Sh) : ( Sh) ? 3 :1 3 V1 : V2 ? 8 : 27, r1 : r2 ? 2 : 3, S1 : S 2 ? 4 : 9 此几何体是个圆锥, r ? 3, l ? 5, h ? 4, S表面 ? ? ? 32 ? ? ? 3 ? 5 ? 24? 1 V ? ? ? 32 ? 4 ? 12? 3 二、填空题 1. 25 3 ? 7 设圆锥的底面

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