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高中数学课件 1.4正弦函数图象_图文


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作业

正弦、余弦 函数的图象

单击鼠标继续

一、复习引入

复习

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作业

三角函数线:1、三角函数的一种几何表示法;

2、用有向线段的长度来表示三
角函数值的大小,方向表示三角

函数的符号的一种方法。

单击鼠标继续

一、复习引入
正弦线、余弦线:

复习

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作业

设任意角?的终边与单位圆相交于点P,过P作X 轴的垂线,垂足为M,则有向线段MP叫做角?的 正弦线,有向线段OM叫做角?的余弦线。

y
?的终边

p

M

o

x

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二、新课

复习

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作业

(一)、用单位圆中的正弦线 作正弦函数的图象

二、新课

复习

新课

小结

作业

用正弦线画正弦函数的图象
y
B

1
7? 6 4? 3 3? 2 5? 11? 3 6 2?

o1

A

o
-1

? 6

? 3

?

2? 3

5? 6

?

2

x

二、新课

复习

新课

小结

作业

这就是利用正弦线得到的正弦函数的图象

y 1
o ? 2

x
? 3?

-2?

-?

-1

2

2?

3?

4?

二、新课

复习

新课

小结

作业

(二)、用五点法作正弦函数的简图
在函数y=sinx,x?[0, 2?]的图象上,起关键作用的点 只有以下五个:(0,0),( ? /2,1),( ?,0), ( 3 ?/2 ,-1),(2 ?,0) y
1

o
-1

? 2

?

3? 2

x
2?

二、新课
(三)余弦函数图象
y 1

复习

新课

小结

作业

余弦曲线 正弦曲线 x

-2?

-?

o
-1

?
2

?

3? 2

2?

3?

4?

余弦函数的图象可以通过将正弦曲线向左平行移动?/2个单位长度而得到

二、新课
正、余弦函数图象的对比
y 1
? ? 3?

复习

新课

小结

作业

正弦曲线 x
2
2? 3? 4?

-2?

-?

o

-1

2

y 1
o ? ? 3? 2

余弦曲线 x
2? 3? 4?

-2?

-?

-1

2

二、新课

复习

新课

小结

作业

在函数y=cosx,x?[0, 2?]的图象上,起关键作用的 点有以下五个:(0,1),( ? /2,0),( ?,-1), ( 3 ?/2 ,0),(2 ?,1) y
1

o
-1

? 2

?

3? 2

x
2?

二、新课
例:画出下列函数的简图:
(1)y= 1+sinx,x?[0,2?]

复习

新课

小结

作业

(2)y= –cosx, x?[0,2?]

二、新课
(1)y= 1+sinx,x?[0,2?]
解:按五个关键点列表: x sinx 1+sinx 0 0 1

复习

新课

小结

作业

?
2

? 0 1

3?
2

2? 0 1

1 2

-1 0

y
2 1 y= 1+sinx,x?[0,2?]

o
-1

? 2

?

3?

2 y= sinx,x?[0,2?]

2?

x

二、新课
(2)y= –-cosx, x?[0,2?]
解:按五个关键点列表: x cosx -cosx 0 1 -1
? 2 3? 2

复习

新课

小结

作业

?
-1 1

2? 1 -1

0 0

0 0

y
1

y= –cosx, x?[0,2?]

o
-1

? 2

?

3? 2

2?

x

y= cosx, x?[0,2?]

二、新课
(四)练习:

复习

新课

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作业

用“五点法”作出下列函数 的简图:

(1)y = – sinx ,x?[0,2?]
(2)y = 1+cosx ,x?[0,2?]

三、小结

复习

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作业

通过本节学习,要了解如何利用单位圆中

的正弦线作正弦函数的图象,并在此基础上由
诱导公式画出余弦函数的图象,并会用“五点 法”作正弦、余弦函数的简图,会用这一方法 画出与正弦、余弦函数有关的某些简单函数在 长度为一个周期的闭区间上的间图。

四、作业

复习

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作业

1、课本P57

习题4.8

1

2、预习:正弦函数、余弦函数分别具有哪些性质


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