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[数学]2015-2016年河北省衡水市枣强中学高一(上)数学期末试卷带解析word(理科)

2015-2016 学年河北省衡水市枣强中学高一(上)期末数学试卷 (理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. (5.00 分)角﹣2015°所在的象限为( A.第一象限 B.第二象限 ) D.第四象限 ) C.第三象限 2. (5.00 分)已知集合 A={x|x2﹣1=0},则下列式子表示正确的有( ①1∈A②{﹣1}∈A③?∈A④{﹣1,1}? A. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3. (5.00 分)α 是第四象限角,cosα= A. B. C. D. ,则 sinα=( ) 4. (5.00 分) 已知函数 f (lgx) 定义域是[0.1,100],则函数 A.[﹣1,2] B.[﹣2,4] C.[0.1,100] D. 的定义域是 ( ) 5. (5.00 分)给出命题①零向量的长度为零,方向是任意的.②若 , 都是单位向 量,则 = . ③向量 与向量 相等.④若非零向量 ) 与 是共线向量,则 A,B,C,D 四点共线. 以上命题中,正确命题序号是( A.① B.② C.①和③ D.①和④ 6. (5.00 分)若 α 是第一象限角,则 sinα+cosα 的值与 1 的大小关系是( A.sinα+cosα>1 7. (5.00 分)当 B.sinα+cosα=1 C.sinα+cosα<1 时,函数 f(x)=sinx+ D.不能确定 cosx 的( ) ) A.最大值是 1,最小值是﹣1 B.最大值是 1,最小值是﹣ C.最大值是 2,最小值是﹣2 D.最大值是 2,最小值是﹣1 8. (5.00 分)方程 cosx=lgx 的实根的个数是( A.1 B.2 C.3 D.无数 ) 9. (5.00 分)函数 f(x)=Acos(ωx+?) (A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则 f (1)+f(2)+…+f(2011)+f(2012)的值为( ) A.2+ B. C. D.0 10. (5.00 分)定义在 R 上的偶函数 f(x)满足:对任意的 x1,x2∈[0,+∞) (x1≠ x2),有 A. C. 11. (5.00 分)将函数 y= 倍,再向左平移 A.y=cos <0.则( ) B.f(0.76)<f(60.5)<f(log0.76) D. (sinx+cosx)的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 ) ) D.y=sin(2x+ ) 个单位,所得函数图象的解析式是( ) C.y=﹣sin(2x+ B.y=sin( 12. (5.00 分)已知定义在 R 上的奇函数 f(x)的周期为 4,其图象关于直线 x=1 对称,且当 x∈(2,3]时,f(x)=﹣(x﹣2) (x﹣4),则 f(sin ),f(sin1),f(cos2) 的大小关系为( ) B.f(cos2)>f(sin )>f(sin1) D.f(sin1)>f(sin )>f(cos2) A.f(cos2)>f(sin1)>f(sin ) C.f(sin )>f(cos2)>f(sin1) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分 13. (5.00 分)已知向量 =(2,3), =(﹣1,4), = ﹣λ , =2 ﹣ ,若 ∥ ,则 λ= . ,则 f(x) 14. (5.00 分)已知增函数 f(x)=x3+bx+c,x∈[﹣1,1],且 的零点的个数为 . 2 15 . ( 5.00 分 ) 已 知 0 < α < β < tanα= . , 且 cosαcosβ+sinαsinβ= ,tan ,则 16. (5.00 分)已知一个四次方程至多有四个根,记为 x1,x2,…,xk(k≤4) .若方程 x4+ax﹣4=0 各个实根 所对应的点 围 . 均在直线 y=x 的同侧,求实数 a 的取值范 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (10.00 分)化简、求值: (1)求 的值; (2)已知 tanα=2,sinα+cosα<0,求 的值. 18. (12.00 分) 已知全集 U 为 R,集合 A={x|2≤x<4},B={x|3x﹣7≥8﹣2x},C={x|x <a}. (1)求 A∩B; (2)求 A∪(?UB) ; (3)若 A? C,求 a 的取值范围. 19. (12.00 分)已知函数 f(x)=a(cos2x+sinxcosx)+b (1)当 a>0 时,求 f(x)的单调递增区间; (2)当 a<0 且 x 时,f(x)的值域是[3,4],求 a,b 的值. 的图象相邻两 , 图象过点 20. (12.00 分)已知 y=f(x)=Asin(ωx+φ),A>0,ω>0,|φ|< 条对称轴之间的距离为 (0,1) . (1)求函数解析式; , 相邻两个最值点间的距离为 (2)把 y=f(x)图象向右平移 m(m>0)个单位,所得图象关于 x= 的最小值. 对称,求 m 3 21. (12.00 分)已知向量 =( cosωx,1), =(2sin(ωx+ ),﹣1) (其中 ≤ . ω≤ ),函数 f(x)= ? ,且 f(x)图象的一条对称轴为 x= (1)求 f( π)的值; (2)若 f( ﹣β)的值. )= ,f( ﹣ )= ,且 ,求 cos(α 22. (12.00 分)已知 f(x)是定义在[﹣1,1]上的奇函数,且 f(1)=1,若 a,b∈[﹣ 1,1],且 a+b≠0,有 恒成立. (1)判断 f(x)在[﹣1,1]上的单调性,并证明你的结论; (2)解不等式 f(log2x)<f(log43x)的解集; (3)若 f(x)≤m2﹣2am+1 对所有的 x∈[﹣1,1],a∈[﹣1,1]恒成立,求实数 m 的取值范围. 4 2015-2016 学年

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