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朝阳区2011年5月高三数学(理)二模试题 精品


北京朝阳区 2011 年高三第二次综合练习 数学理科 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分 150 分。考试时间 120 分钟。 可能用到的相对原子质量:Hl C12 N14 016 A127 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项。榆林文华高考补习学校 http://www.ylwhbx.com/ 1.已知全集 U=R,集合 A ? {x | 0 ? 2x ? 1}, B ? {x | log3 x ? 0}, 则A ? (CU B) ? ( A. {x | x ? 1} B. {x | x ? 0} C. {x | 0 ? x ? 1} D. {x | x ? 0} ) 2.设 x, y ? R 那么“ x ? y ? 0 ”是“ x ? 1 ”的 ( y ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 3.三棱柱的侧棱与底面垂直,且底面是边长为 2 的等边三角形,其正视图 (如图所示)的面积为 8,则侧视图的面积为 ( ) A.8 B.4 C. 4 3 D. 3 ) 4.已知随机变量 X 服从正态分布 N (a, 4) ,且 P( X ? 1) ? 0.5 ,则实数 a 的值为( A.1 B. 3 C.2 D.4 5.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数” 。现从 1, 2,3,4,5,6 这六个数字中任取 3 个数,组成无重复数字的三位数,其中“伞数”有 ( ) A.120 个 B.80 个 C.40 个 D.20 个 2 6.点 P 是抛物线 y ? 4 x 上一动点,则点 P 到点 A(0,-1)的距离与到直线 x ? ?1 的距 离和的最小值是( A. 5 ) C.2 D. 2 B. 3 7.已知棱长为 1 的正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,点 E、F 分别是棱 BB1,DD1 上的动点, 且 BE ? D1 F ? ? (0 ? ? ? 1 ) ,设 EF 与 AB 所成的角为 ? ,与 BC 所成的角为 ? ,则 2 ? ? ? 的最小值( A.不存在 ) C.等于 90 ? D.等于 120? B.等于 60 ? 8 . 已 知 点 P 是 ?ABC 的 中 位 线 EF 上 任 意 一 点 , 且 EF//BC , 实 数 x, y 满 足 ? ??? ? ??? ? ? ?? PBC ,? PCA ,PAB ? P A? x P B ? y PC ?0 ,设 ?ABC ,? 的面积分别为 S,S1,S2,S3。 第 1 页 共 12 页 记 S S1 S ? ?1 , 2 ? ?2 , 3 ? ?3 ,则当 ?2 ? ?3 取最大值时, 2 x ? y 的值为( S S S 3 2 B. ) A. 1 2 C.1 D.2 第Ⅱ部分(非选择题 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分,把答案填在题中横线上。 9.已知复数 z 满足 iz ? 1 ? i, 则z ? 10.曲线 C : ? 。 ? x ? cos ? ? 1, (? 为参数)的普通方程为 ? y ? sin ? ? 1 。 11.曲线 y ? 3 ? 3x2与x 轴所围成的图形面积为 。 ,并归纳 12.已知数列 {an } 满足 a1 ? 2, 且an?1a

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