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3.1.1两角和与差的余弦公式(习题课)




题 课

3.1.1两角和与差的余弦公式

1. 掌握两角和与差的余弦公式, 会进行公式的推导; 2.明确公式的结构特点, 会运用公式求两角和与差的余弦; 3.初步了解公式的逆向、变形等灵活运用. 重点:公式的推导与运用. 难点:公式的导出与灵活运用.

2

基础热身1
角α sinα cosα tanα 0° 30° 45° 60° 90°

默写余弦的和,差角公式
cos(α+β)= cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)= cosαcosβ+sinαsinβ

公式逆用训练
1.cos43 °cos77 °-sin43 °sin77 °=(
1 A. 2 B.- 1 2 C. 3 2 D.-

B )
3 2

时间20秒

学生展示
(1)cos205°cos55°+sin205°cos35°= .
. (2) cos(?+21°)cos(?-24°)+sin(?+21°)sin(?-24°)=

示范表达2
3 2.已知 sin ? ? ? ,α是第四象限角, 5

? 求cos( 4 ? ? ) 的值.

3 ? 12 2 已知sin ? ? , ? ? ( , ? ), cos ? ? , 5 2 13 3? ? ?( ,2? ), 求 cos( ? ? ?) 2 3 ? 4 解: ? sin ? ? , ? ? ( , ? ) ? cos? ? ? 1 ? sin 2 ? ? ? 5 2 5 12 3? ? cos ? ? , ? ? ( ,2? ) ? sin ? ? ? 1 ? cos2 ? ? ? 5 13 2 13 63 ? cos( ? ? ? ) ? cos? cos ? ? sin ? sin ? ? ? 65

你 的舞 台

(手写表达3分钟)

变式训练
在△ABC中,若sinAsinB=cosAcosB,
则△ABC是 ( A ).
(A)直角三角形
(B)钝角三角形

(C)锐角三角形
(D)不确定.

4 已知?,?是锐角, cos? ? , 5 5 cos( ? ? ? ) ? ? , 求 cos ?的值 13

你能想到么?

凑配技巧

知识盘点
两角差的余弦公式: 两角和的余弦公式:

课后作业
P127练习第2,3,4题作业本上


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