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广东省广州市重点中学2010届高三12月月考(数学文)


广东省广州市重点中学 2010 届高三 12 月月考(数学文) 第Ⅰ卷(选择题 1.已知 cos ? ? tan ? ? 0 ,那么角 ? 是( A.第一或第二象限角 C.第三或第四象限角 共 50 分) 一、本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 ) B.第二或第三象限角 D.第一或第四象限角 ) D. [9, ? ?) 2.函数 f ( x) ? 3x (0 ? x ≤ 2) 的值域为( ? ?) A. (0, B. (1 , 9] C. (0, 1) 3.已知函数 f ( x) ? ? 1 的定义域 M , g ( x) ? ln(1 ? x) 的定义域为 N,则 M 1? x B. {x | x ? 1} C. {x | ?1 ? x ? 1} D. ? N =( ) A. {x | x ? ?1} 4.一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为 45 ,腰和上底都为 1 的等腰梯形,则原平面图的面 积是( ) 0 A. 2 ? 2 B. 1? 2 2 C 2? 2 . D. 1 ? 2 2 ) 5.椭圆的长轴长是短轴长的两倍,那么这个椭圆的离心率为( A. 5 4 B. 3 2 C. 2 2 D. 1 2 6 已知 O 是 △ ABC 所在平面内一点, D 为 BC 边中点,且 2OA ? OB ? OC ? 0 , 那么( ) B. AO ? 2OD C. AO ? 3OD D. 2 AO ? OD A. AO ? OD ? y?x ? 7.设变量 x 、 y 满足约束条件 ? x ? y ? 2 则目标函 z ? 2 x ? y 的最小值为( ? y ? 3x ? 6 ? A. 2 B. 3 2 ) C. 4 D. 9 )项。 8.若数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? n ?10n(n ? 1 , 2, 3, ) ;数列 ?nan ? 中数值最小的项是第( A. 2 B. 3 C. 4 D.5 9.直线 y ? kx ? 1(k ? R) 与椭圆 A. (0,1) B. (0,5) x2 y2 ? ? 1 恒有公共点。则实数 m 的取值范围是( ) 5 m C. [1,5) ? (5,??) D. (1, ? ?) 10.对于函数① f ( x) ? lg( x ? 2 ? 1) ,② f ( x) ? ( x ? 2)2 ,③ f ( x) ? cos(x ? 2) ,判断如下三个命题的 真假: 命题甲: f ( x ? 2) 是偶函数; ?) 上是减函数,在 (2, ? ?) 上是增函数; 命题乙: f ( x ) 在 (??, ? ?) 上是增函数. 命题丙: f ( x ? 2) ? f ( x) 在 (??, 能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是( A.①③ B.①② C.③ D.② ) 第 II 卷(共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。把答案填在题中横线上. 11.函数 f ( x) ?| x ? 2 | ? | x ? 4 | 的最小值是 。 2 3 、 、 2 2 12.在三棱锥 A ? BCD 中,侧棱 AB、AC、AD 两两垂直,△ABC、△ACD、△ADB 的面积分别为 6 ,则三棱锥 A ? BCD 外接球的表面积为 2 . 。 2 2 13 、圆 ( x ? 2) ? ( y ? 2) ?

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