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湖北省鄂州市2015届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题(无答案)


x , y 2 e z 1 x ? ? 0 y ? ln x (2 ? ix )? z ? ? 2i (i 1 y 1 2 4 1 x ? ? 01 2 1 2

? ? ? 4, 4 x ? ?0 2x ? 3 f0? ? 0x 2 x ? y? 2? ?? ? ?] ?x ? ? 0 s ? [ ? , 1 1, ,1 , 2 ? ? ? ? ? e x ?1 2 3 25 2 2 3 ? ? ? ? x ? 2y ? 2 ? 0

? ?x ? y ?1 ? 0 ?

绝密★启用前

鄂州高中 2015 年高三年级第三次模拟考试



学(文史类)

本试题卷共 4 页,22 题。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。

★祝考试顺利★
注意事项: 1. 答卷前,先将自己的姓名、准考证号填写在答题卷和答题卡上,并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用统一提供的 2B 铅笔将答题卡上试卷类型 A 后的 方框涂黑。 2. 选择题的作答:每小题选出答案后,用统一提供的 2B 铅笔把答题卡上对应的题 目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 填空题和解答题的作答:用统一提供的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区 域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.若复数 z 满足 是虚数单位) ,则 的共轭复数所对应的点位于 A.第一象限 2.曲线 A.1 B.第二象限 C.第三象限 在点 A(e,1)处的切线斜率为 B.2 C. D.第四象限

D.

3.设变量

满足约束条件

,则

的取值范围是

A. 4 .已知函数

B.

C.

D. ,若在区间 上任取一个实数 ,则使

成立的概率为 A. 5.下列说法错误 的是 .. A.若 p ? q 为假命题,则 p , q 均为假命题 B.命题“若
2

B.

C.

D.

,则

”的逆否命题为: “若

,则 x 2 ? x ? 0 ”

C. “ x ? 0 ”是“ x ? x ? 0 ”的充分不必要条件 D.命题“ x 2 ? x ? m ? 0 没有实根,则 m ? 0 ”是真命题 6. 在某次测 量中得到的 A 样本数据如下: 82, 84, 84, 86, 86, 86, 88, 88, 88, 88. 若 B 样本数据恰好是 A 样本数据都加 2 后所得数据,则 A,B 两样本的下列数字特征对应

m ,/ n 2 2? 90? n AC O 3 AB F 2 A , B ,2 C B F ? cos 0 ? ? ? m / n ? , ? | BF |? ?AC |m CF |? ? ? , n ? ? ? ,直线 ?,则平面 ,n ?m ?? ,? 则直线 平面 ? ?m 平面 ? m , ? n? n ? ? , 则直线 m? ? m // 平面 ? n 直线 ,则直线 n ? 平面 3 x y 10 2 ? 2 45 ? 1( ? 0, sin( ?a )? ? b ? 0) 2 ? ? 2 a2 b 10

相同的是 A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差 7.利用独立性检验来考虑两个分类变量 X 和 Y 是否有关系时,通过查阅表格来确定 “X 和 Y 有关系”的可信度.如果 k>3.84,那么有把握认为“X 和 Y 有关系”的百分 比为
P(K
2

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

>k) k
[来源:学科网 ZXXK]

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

A.5%

B.75%

C.99.5%

D.95%

8 .设 A ? {( x, y ) | y ? 1 ? 4 ? x 2 } , B ? {( x, y) | y ? k ( x ? 2) ? 4} ,若 A ? B 中含有 两个元素,则实数 k 的取值范围是( ) 5 3 5 5 5 A . [ ,??) B. ( , ] C. ( , ] 12 4 12 4 12 9.若 为 两个不同的平面, 为不同直线,下列推理: ①若 ; ②若直线 ③若直线 ④若平面 , ) ; 直线 ;
[来源:学+科+网]

1 3 D .( , ] 3 4

[来源:学科网]



其中正确说法的个数是( A.1 B.2 C.3 10. 如图所示, 是双曲线

D.4 上的三个点, 且 经过原点 , )

经过右焦点 ,若
[来源:学科网 ZXXK]

,则该双曲线的离心率是(

A.

B.

C.

D.

二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 5 分,共 35 分. 请将答案填在答题卡对应题号 的位置上.答错位置, ....... 书写不清,模凌两可均不得 分. 11.已知 则 的值 为 . ,且 ,

1 1 . ? 的最小值是 a b 13.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为半径为 的四分之一个圆弧,则该几何 体的体积为 .
12.若 a ? 0 , b ? 0 ,且 ln( a ? b) ? 0 ,则

? ? 4 2M lg ? 3 ?? ?? 45 a ? ? ? b S ? 16, b 72 g x f ? ? 2 y ? 2 a b 2 a |n? ? ? 3 b2x |2 ? |b a ? ? 2 2 3 S3?? f x =2 0, ? ?1 x ? y ? 3 sin ? x ? ? ? cos ? x ? ? ? sin ? 2 x ? ? ? ? ? 4 4? 4? ? ? ? 2?

16

14. 已知向量 与 的夹角为 15 .设等差数列 =__________.
i ?1 S ?0 WHILE i ?? 5 S ? S ?i i ? i ?1 WEND PRINT S END

, 且



; 则



满足 a5 ? 11 , a12 ? ?3 , ?an ? 的前 n 项和 S n 的最大值为 M , 则
[来源:学。科。网]

16.如图所示的程序执行后输出的结果 S 为



17. 过抛物线 线与圆

的焦点作一条倾斜角为锐角 ,长度不超过 的弦,且弦所在的直 有公共点,则角 的最大值与最小值之和是__ _.

三、解答题:本 大题共 5 小题,共 65 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. (本小题满分 12 分) 已知函数 (1)求 (2) 若将 区间 的最小正周期; 的图像向右平移 个单位, 得到函数 的图像, 求函数 在 .

上的最大值和最小值.

19. (本小题满分 12 分) 如 图 , 在 斜 三 棱 柱 ABC ? A1 B1C1 中 , O 是 AC 的 中 点 , A1O ⊥ 平 面 ABC ,
?BCA ? 90? ,

AA1 ? AC ? BC .

(1)求证: AC1⊥平面 A1BC; (2)若 AA1=2,求点 C 到平面 A1 ABB1 的距离。 20. (本小题满分 13 分) 已知数列 {a n } 是各项均为正数的等差数列, 首项 a1 ? 1 , 其前 n 项和为 S n , 数列 {bn } 是等比数列,首项 b1 ? 2 ,且 .

2 2 a l x AP ? OM k ? 2 ( ? b ? 0) 2? 2 2 2 ln x 2 a 2 n? fa ? x P x , y x l ? ?3 x y 0 0 OP ?? OM 6 2 2n ? 1 ? 2 ? ?12?? 2x2 ? 3 ? 1? ? ?? g ( x ) ? f( x ) ? x? ? ln (1 ? ? 3) (1, )e 2 2 ? a2ln 2 ?b ? x
2

? n2 ?

?2?

(1)求数列 {a n } 和 {bn } 的通项公式; (2)令 c1 ? 1, c2k ? a2k ?1 , c2k ?1 ? a2k ? kbk ,其中 k ? 1,2,3? ,求数列 {c n } 的前
2n ? 1 项和 T2 n ?1 .

21. (本小题满分 14 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,已知椭圆 C: 且过点 ,过椭圆的左顶点 A 作直线 的离心率为 ,

轴,点 M 为直线 上的动点,点 B 为椭

圆右顶点,直线 BM 交椭圆 C 于 P.

(1)求椭圆 C 的方程; (2)求证: ; (3)试问 是否为定值?若是定值,请求出该定值;若不是定值,请说明 理由. 22. (本题满分 14 分) 设函数 (1)求 (2)令 切线的斜率 恒成立,求实数 的取值范围; . 的单调区间; ,其图像上任意一点 处

(3)求证:对于任意正整数 n,有

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