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吉林省延边州汪清六中_学年高二数学下学期3月月考试卷文(含解析)【含答案】

2015-2016 学年吉林省延边州汪清六中高二 (下) 3 月月考数学试卷 (文 科) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知全集 U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},则(?UM)∩N=( A.{2} B.{2,3,4} 2.直线 x=3 的倾斜角是( A.0 B. C.π C.{3} D.{0,1,2,3,4} ) D.不存在 ) ) 3.三个数 a=0.32,b=log20.3,c=20.3 之间的大小关系是( A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 4.函数 y=﹣x 的单调递增区间为( A. (﹣∞,0] B. ,则 f(2)=( D.0 ) ) 2 ) 6.已知函数 f(x)= A.3 B.2 C.1 7.直线 x+6y+2=0 在 x 轴和 y 轴上的截距分别是( A. B. C. D.﹣2,﹣3 ) 8.直线 3x+y+1=0 和直线 6x+2y+1=0 的位置关系是( A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直 9.点(2,1)到直线 3x﹣4y+2=0 的距离是( A. B. C. D. ) 10.直线 kx﹣y+1=3k,当 k 变动时,所有直线都通过定点( A. (0,0) B. (0,1) C. (3,1) D. (2,1) ) 11.设 f(x)=3x+3x﹣8,用二分法求方程 3x+3x﹣8=0 在 x∈(1,2)内近似解的过程中得 f (1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的根落在区间( A. (1,1.25) B. (1.25,1.5) C. (1.5,2) D.不能确定 ) ) 12.当 0<a<1 时,在同一坐标系中,函数 y=a﹣x 与 y=logax 的图象是( -1- A. B. C. D. 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分.) 13.与直线 7x+24y=5 平行,并且距离等于 3 的直线方程是 14.若幂函数 y=f(x)的图象经过点(9, ) ,则 f(25)的值是 . . 15.函数 . 16.定义运算 为 . 的定义域是 则函数 f(x)=1*2x 的最大值 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17.已知集合 A={x|2x﹣4<0},B={x|0<x<5},全集 U=R,求: (Ⅰ)A∩B; (Ⅱ) (?UA)∩B. 18.计算: (1) (2)lg14﹣2lg +lg7﹣lg18. . 19.若直线 ax+2y+6=0 和直线 x+a(a+1)y+(a2﹣1)=0 垂直,求 a 的值. 20.若 a∈N,又三点 A(a,0) ,B(0,a+4) ,C(1,3)共线,求 a 的值. 21.求经过点 A(﹣2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是 1 的直线方程. -2- 22.已知函数 , (Ⅰ) 证明 f(x)在上的最大值及最小值. -3- 2015-2016 学年吉林省延边州汪清六中高二(下)3 月月考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.已知全集 U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},则(?UM)∩N=( A.{2} B.{2,3,4} C.{3} D.{0,1,2,3,4} ) 【考点】交、并、补集的混合运算. 【分析】先求出 M 的补集,再求出其补集与 N 的交集,从而得到答案. 【解答】解:∵CUM={3,4}, ∴(CUM)∩N={3}, 故选:C. 2.直线 x=3 的倾斜角是( A.0 B. C.π ) D.不存在 【考点】直线的倾斜角. 【分析】直接通过直线方程,求出直线的倾斜角即可. 【解答】解:因为直线方程为 x=3,直线与 x 轴垂直,所以直线的倾斜角为 故选:B. . 3.三个数 a=0.3 ,b=log20.3,c=2 之间的大小关系是( A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 【考点】指数函数单调性的应用. 2 0.3 ) 【分析】将 a=0.3 ,c=2 分别抽象为指数函数 y=0.3 ,y=2 之间所对应的函数值,利用它们 的图象和性质比较,将 b=log20.3,抽象为对数函数 y=log2x,利用其图象可知小于零.最后 三者得到结论. 【解答】解:由对数函数的性质可知:b=log20.3<0, 由指数函数的性质可知:0<a<1,c>1 ∴b<a<c -4- 2 0.3 x x 故选 C 4.函数 y=﹣x2 的单调递增区间为( A. (﹣∞,0] B. 2 ) 【解答】解:∵函数 y=﹣x ∴其图象为开口向下的抛物线,并且其对称轴为 y 轴 ∴其单调增区间为(﹣∞,0] 故选 A. 5.下列函数是偶函数的是( A.y=x B.y=2x2﹣3 C.y= 【考点】函数奇偶性的判断. ) D.y=x2,x∈ 【分析】偶函数满足①定义域关于原点对称;②f(﹣x)=f(x) . 【解答】解:对于选项 C、D 函数的定义域关于原点不对称,是非奇非偶的函数; 对于选项 A,是奇函数; 对于选项 B 定义域为 R,并且 f(x)=f(x)是偶函数. 故选 B. 6.已知函数 f(x)= A.3 B.2 C.1 D.0 ,则 f(2)=( ) 【考点】函数的值. 【分析】根据分段函数的表达式,直接代入即可得到结论. 【解答】解:由分段函数可知,f(2)=﹣2+3=1, 故选:C. 7.直线 x+6y+2=0 在 x 轴和 y 轴上的截距分别是( A. B. C. ) D.﹣2,﹣3 【考点】直线的截距式方程. -5- 【分析】可化直线的方程为截距式, 的截距. 【解答】解:由 x+6y+2=0 可得 x+6y=﹣2,两边同除以﹣2 可化直线 x+6y+2=0

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