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贵州省凯里市17学年高二数学下学期期末考试试题理(扫描版)


1 2 3 4 2016—2017 学年度高二年级第二学期期末考试 理数答案 一、选择题 题号 答案 1 2 3 4 13 5 6 14 7 8 15 9 10 11 12 B A 题号 B C C B C A B D 16 C A 二、填空题 答案 60 112 3 e ?1 2 15 2 p ? 2 p ? p ? 8 ,由两曲线相交,解得 xA ? 8 ? 6 2(8 ? 6 2 ? 0 已舍去) , 2 则 | AF2 |? 12 ? 6 2 故选 C . A B C 12 .解:比较 m , n , r 的大小,等价于比较 、 、 的大小,为此,构造函数 sin A sin B sin C x ? cos x (tan x ? x ) ? f ( x) ? ( x ? (0, )),得 f ' ( x) ? ? 0 ,故 f ( x) 在 (0, ) 上为增函数,由 2 sin x 2 sin x 2 A ? B ? C ? f ( A) ? f ( B) ? f (C ) ? m ? n ? r ,故选 A . ? ? 5? (注:本题可用特取法,如取 A ? , B ? , C ? ,可排除 B , C , D ) 4 3 12 r 2 25 25 25 2 r 2 cos2 ? ? (r 2 ? ) 2 ? 16.解:设 ?POA ? ? ? cos ? ? ,则 OA OB ? ,则当 r ? , 5 25 4 8 4 5 5 3 即当 r ? 时, OA OB 的 值 最 小 . 此 时 | PA |?| PB |? , 且 ?APB ? 60? , 则 2 2 2 2 15 | PA ? PB |? PA ? PB ? 2 PA ? PB ? . 2 cos A cos C 1 ? ? 中, 17.解: (Ⅰ)在等式 a c b cos A cos C 1 ? ? 由正弦定理得 ………2 分 sin A sin C sin B sin C cos A ? sin A cos C 1 sin( A ? C ) 1 ? ? ? ? ………4 分 sin A sin C sin B sin A sin C sin B 2 从而得 sin B ? sin A sin C ,故 sin A 、 sin B 、 sin C 成比差数列. ………6 分 2 (注:本题也可由余弦定理得 b ? ac ,请教 师们阅卷时自定评分标准) (Ⅱ)由 an ? 2n ? 1,则 1 1 1 1 1 1 1 ? ? ? …? ? ? ? …? ………8 分 (2n ? 1)(2n ? 1) an an?1 1? 3 3 ? 5 a1a2 a2 a3 a4 a3 1 1 1 1 1 1 1 ? ( ? ? ? ?…? ? ) 2 1 3 3 5 2n ? 1 2n ? 1 1 1 n ? (1 ? )? ………10 分 2 2n ? 1 2 n ? 1 n 2n cos B 1 ? ? ? cos B ? , 在 ?ABC 中, 0 ? B ? ? 得 B ? 由已知得 …12 分 2n ? 1 2n ? 1 2 3 (注:本题直接取 n ? 1 得 cos A 不得分) 11.解:依题意得 ? ? 5 18.解: (Ⅰ)分别记事件 A 、 B 、 C 为甲、乙、丙在竞赛中过关,则依题意得,事件 A 、 3 2 1 , P( B) ? , P (C ) ? . ………2 分 4 3 2 则这三名学生

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