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高中数学 第二章《空间点、直线、平面之间的位置关系》练习 新人教A版必修2

高一数学必修二第二章《空间点、直线、平面之间的位置关系》练习

一、基础知识(阅读理解填充)

1、 公理 1

公理 2

公理 3

公理 4(平行的传递性)

公理 1 是证 明

的依据,公理 2 是证明

的依据,公理 3

是证明

的依据,公理 4 是判断

的依据。

2、 空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角

3、 空间两直线的位置关系有

4、 异面直线的定义

5、 异面直线所成的角:

① 定义

② 取值范围

③ 两条异面直线互相垂直:

6、 空间中直线与平面的位置关系有

7、 平面与平面的位置关系有

二.基础练习

1、 下列命题:①和直线 a 都相交的两条直线在同一个平面内;②三条两两相交的 直线在同一个平面内;

③有三个不同公共点的两个平面重合;④两两平行的三条直线确定三个平面,其中正确命题的个数是

()

A.0 个

B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个

2、空间三条直线能确定的平面个数有( )

A、0,1 或 2

B、0,2 或 3

C 、1,2 或 3

D 、0,1,2 或 3

3、空间中 A、B、C、D、E 五个点,已知在 A、B 、C、D 同一个平面内,B、C、D、E 在同一个平面内,那么

这五个点( )

A 共面

B 不一定共面

C 不共面

D 以上都不对

4.如图 ,平面α ∩β = L,点 A、B∈α ,点 C∈β 且 C?L,AB∩L=R,设过 ABC 三点的平面为γ ,则β ∩γ

是( )

( A)直线 AC (B)直线 BC (C)直线 CR

(D )以上均不正确

a

R

A

C

B

β

α

4.若直线 a∥b,b∩c=A,则 a 与 c 的位置关系是( ).

(A) 异面 (B) 相交

(C) 平行

(D) 异面或相交

5.已知直线 a 和平面α ,β ,α ∩β =L,a ? α ,a ? β ,a 在α ,β 内的射影分别为直线 b 和 c,则 b,c

的位置关系是( ).

(A) 相交或平行 (B) 相交或异面 (C) 平行或异面 (D) 相交、平行或异面

6.若 P 为两条异面直线 l,m 外的任意一点,则( ).

(A)过点 P 有且仅有一条直线与 l,m 都平行(B)过点 P 有且仅有一条直线与 l,m 都垂直

(C)过点 P 有且仅有一条直线与 l,m 都相交(D)过点 P 有且仅有一条直线与 l,m 都异面

三、典型 例题

第1页

1、正方体 ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,对角线 A 1 C 与平面 BDC 1 交于点 O,AC、BD 交于点 M,求证:点 C1 、O、M 共线。 变式练习:如图,设 E、F、G、H 分别是空间四边形 ABCD 各边中点,P、Q 分别是两条对角线的中点,证 EG、FH、PQ 三线共点。
第2页


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