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2018-2019年高中数学人教A版《必修1》《第一章 集合与函数概念》《1.1 集合》单元测试试卷

2018-2019 年高中数学人教 A 版《必修 1》《第一章 集合与 函数概念》《1.1 集合》单元测试试卷【4】含答案考点及解 析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.已知 A. 【答案】C. 【解析】 , B. 则( ) C. D. 试题分析:集合 表示的是所有偶数的集合,集合 表示的是所有被 除余数为 或 的所有整 数的集合,显然这两个集合之间不存在包含或相等的关系,因此 错误,故选 C. 考点:集合的关系. 2.若集合 A. C. 【答案】A 【解析】 试题分析:因为 所以 .选 . , ,则 ( ) B. D. 考点:集合的运算,简单不等式的解法. 3.若集合 A.(-2,+∞) 【答案】C 【解析】 B.(-2,3) 则集合 C. ( ) D.R 试题分析: , , .故选 C. 考点:1.集合的交并补运算;2.函数的值域. 4.设全集 A. 【答案】B 【解析】 试题分析: 考点:集合的运算. 5.若集合 A. 个 【答案】C 【解析】集合 A 的真子集有 ,{0},{1},{3},{0,1},{0,3},{1,3}共 7 个. 6.在自然数集 N 中,被 3 除所得余数为 r 的自然数组成一个“堆”,记为[r],即 ,其中 ,给出如下四个结论: ,则集合 的真子集共有( ) B. 个 C. 个 D. 个 , .所以 . ,集合 B. , ,则 C. ( ) D. ④若 A.1 属于同一“堆”,则 B.2 不属于这一“堆”其中正确结论的个数 C. 3 ( ) D.4 【答案】C 【解析】解:①∵2011÷5=402…1,∴2011∈[1],故①对; ②∵-3=5×(-1)+2,∴对-3?[3];故②错; ③∵整数集中的数被 5 除的数可以且只可以分成五类,故 Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4],故③对; ④∵整数 a,b 属于同一“类”,∴整数 a,b 被 5 除的余数相同,从而 a-b 被 5 除的余数为 0, 反之也成立,故“整数 a,b 属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”.故④对. ∴正确结论的个数是 3. 故选 C. 7.下列选项中,集合 M =N 的选项是( ) A. C.M={2,3},N={3,2} 【答案】C 【解析】集合相等,应是集合中的元素全部相同。集合中元素具有无序性、互异性,据此选 C。 B. D.M={(2,3)},N={(3,2)} 8. 设集合 A.1 或-1 【答案】C 【解析】本题考查集合的相等与运算。 解答:因为 所以 当 或 时,不满足元素的互异性,故 的所有集合 A 的个数是 ( B.2 。 ) D.4 , B.0 则使 M∩N=N 成立的 的值是 ( ) C.-1 D.1 9.满足条件 A.1 【答案】D 【解析】略 10.设 A. 【答案】B 【解析】略 评卷人 得 分 C. 3 ,则 ( ) B. C. D. 二、填空题 11.已知集合 【答案】 【解析】 试题分析:∵ ,∴ , ,若 ,则实数 a 的取值范围是 . ,∴ ,∵ ,∴ . 考点:1.绝对值不等式的解法;2.集合的运算. 12.已知集合 【答案】 【解析】 13.已知 A , B(用 填空)。 若 ,则 为_____. 【答案】 【解析】略 14.满足 【答案】8 【解析】略 15.设映射 【答案】 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 ,则在 下,象 的原象所成的集合为 的集合 A 的个数是_______个. 16.已知 A={x|ax-1>0},B={x|x -3x+2>0}. (1)若 A∩B=A,求实数 a 的取值范围; (2)若 A∩?RB≠ ,求实数 a 的取值范围. 【答案】(1)a≤ (2)a> . 【解析】(1)由于 A∩B=A 得 A B,由题意知 B={x|x>2 或 x<1}.若 a>0,则 x> ≥2,得 0<a≤ ;若 a=0,则 A= ,成立;若 a<0,则 x< <1,根据数轴可知均成立.综上所述,a≤ . (2)?RB={x|1≤x≤2},若 a=0,则 A= ,不成立;若 a<0,则 x< <1,不成立;若 a>0, 则 x> ,由 <2 得 a> .综上所述,a> . 17.已知 A={a+2,(a+1) ,a +3a+3}且 1∈A,求实数 a 的值. 【答案】a=0 【解析】由题意知:a+2=1 或(a+1) =1 或 a +3a+3=1, ∴ a=-1 或-2 或 0,根据元素的互异性排除-1,-2, ∴ a=0 即为所求. 18.(10 分)已知集合 (1) 求 (2) 若 , ; ,求 的取值范围. , , . 2 2 2 2 2 【答案】(1) 【解析】 试题分析: , (2) 根据集合的运算可知: , . , ……4 分 , (2)由(1)知 ①当 时,满足 ,此时 ,得 ……6 分 ②当 时,要 ,则 ,解得 ; ……8 分 综上所述,实数 的取值范围为 . ……10 分 考点:本小题主要考查集合的运算和根据集合的关系求参数的取值范围,考查学生的运算求 解能力. 点评:注意到空集是任何一个集合的子集,是任何一个非空集合的真子集,所以一定不要忘 记空集的情况. 19.已知含有三个元素的集合 【答案】1 【解析】解:由题意分析知 ,由两个集合相等得 求 的值. 解得 经检验 不合题意, 所以 .

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