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高一数学函数练习题 经典

函数的基本性质
注意: 1 函数最大(小)首先应该是某一个函数值,即存在 x0∈I,使得 f(x0) = M; ○ 2 函数最大(小)应该是所有函数值中最大(小)的,即对于任意的 x∈I,都有 f(x)≤M(f(x)≥M) ○ 。 (2)利用函数单调性的判断函数的最大(小)值的方法: 1 利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值; ○ 2 利用图象求函数的最大(小)值; ○ 3 利用函数单调性的判断函数的最大(小)值: ○ 如果函数 y=f(x)在区间[a,b]上单调递增,在区间[b,c]上单调递减则函数 y=f(x)在 x=b 处有最大值 f(b); 如果函数 y=f(x)在区间[a,b]上单调递减,在区间[b,c]上单调递增则函数 y=f(x)在 x=b 处有最小值 f(b); 4.周期性 (1)定义:如果存在一个非零常数 T,使得对于函数定义域内的任意 x,都有 f(x+T)= f(x),则称 f(x)为周 期函数; (2) 性质: ①f(x+T)= f(x)常常写作 f ( x ?

T T ) ? f ( x ? ), 若 f(x)的周期中, 存在一个最小的正数, 则称它为 f(x) 2 2

的最小正周期;②若周期函数 f(x)的周期为 T,则 f(ω x)(ω ≠0)是周期函数,且周期为

T |? |



练习题
一 1.函数 A. 在区间 是增函数,则 B. 的递增区间是 C. ( D. )

2.在区间

上为增函数的是(



A.

y=2

B.

C.

D.

3.函数 A. 4.如果偶函数在 A.最大值 5.函数 A.偶函数 6.函数 在 和 B.

是单调函数时, 的取值范围 ( C . 有 ( )

) D.

具有最大值,那么该函数在 B.最小值 , 是( B.奇函数 都是增函数,若 )

C .没有最大值

D. 没有最小值

C.不具有奇偶函数 D.与 ,且

有关 那么( )

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A. 7.函数

B.

C. )

D.无法确定

在实数集上是增函数,则(

A. 8.已知 A. C.

B. 在实数集上是减函数,若

C.

D. ,则下列正确的是 ( )

B. D.

9.定义在 R 上的偶函数 A. C. 二 1.函数

,满足 B. D.

,且在区间

上为递增,则(



,单调递减区间为

,最大值和最小值的情况为

.

2.函数 三

在 R 上为奇函数,且

,则当



.

1.(12 分)已知

,求函数

得单调递减区间.

2.(12 分)已知



,求

.

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