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山东省济南外国语学校 高一数学下学期期中模块考试试题(含答案)

山东省济南外国语学校 2017-2018 学年高一数学下学期期中模块考试 试题 考试时间 120 分钟 满分 120 分 第Ⅰ卷(选择题,共 48 分) 一.选择题:共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的一项。 1. 下列各角中,与 ? 1110 的角终边相同的角是( ? ) A. 60 ? B. ? 60 ? C. 30 ? D. ? 30 ? 2. 已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 4,那么这个圆心角所对的弧长为( A.4 3. B. sin 4 C. ) 4 sin 1 D. 4 sin 1 ) ? 是第一象限角, P( x, 5 ) 为其终边上一点,且 cos? ? 2 x ,则 sinα 的值为( 4 B. 6 4 C. 2 4 D. ? 10 4 A. 10 4 4 .已知角 ? 的顶点在坐标原点,始边与 x 轴正半轴重合,终边在直线 3x ? y ? 0 上,则 3π sin( ? ? )? cos( π-? ) 2 ?( π sin( ? ? ) ? sin(π-? ) 2 A.-2 B.2 ? ) C.1 D. 2 3 5.记 cos100 ? k ,那么 tan( ?80? ) 等于 ( ) A. 1? k 2 k B. ? 1? k 2 k C. k 1? k 2 D. ? k 1? k 2 ) 6..如图是函数 y=Asin(ω x+φ )+2 的图象的一部分,它的振幅、周期、初相各是( 4? ? ,φ =- 3 6 4? 3? C.A=1,T= ,φ =- 3 4 A.A=3,T= 2? 3? ,φ =- 3 4 4? ? D.A=1,T= ,φ =- 3 6 B.A=1,T= 7.下列函数中,周期为 ? ,且在 ? , ? 上为减函数的是( ?4 2? ?? ? ? ) -1- A. y ? 2 sin( 2 x ? C. y ? sin( x ? ? 2 ) B. y ? cos( 2 x ? D. y ? cos( x ? ? 2 ) ) ? 2 ) ? 3 ? 2 8.要得到 y ? 2 sin( 2 x ? ) 的图象,只需将 y ? 2 sin 2 x 的图象( ). ? 个单位 3 ? C. 向左平移 个单位 6 A.向左平移 ? 个单位 3 ? D. 向右平移 个单位 6 B. 向右平移 ) ? ? ? ? 9. tan71 ? tan49 ? 3tan71 tan49 ?( A. ? 3 3 B. ? 3 C. 3 3 D. 3 ) 10.若 sin ? ? ? , ? ? ( ? 3 5 ? ? 3? , ) ,则 cos( ? ? ) ?( 2 2 4 A. ? 7 2 10 B. ? 2 10 C. 2 10 D. 7 2 10 ) 11.若 ? < ? < 3 ? ,则 1 ? 1 1 ? 1 cos 2? 等于( 2 2 2 2 2 A.sin ? 2 B.cos ? 2 C.-sin ? 2 D.-cos 12. 已 知 函 数 f ( x) ? sin(?x ? ? )(? ? 0, ? ? ? 2 ? 2 ), x? ? 2 为 y ? f ( x) 图 像 的 对 称 轴 , ? ? ? ? ? 5? ? ? ? ,0 ? 为函数 f ( x) 的一个对称中心,且 f ( x) 在 ? , ? 上为单调函数,则 ? 的最大值为 ? 2 ? ? 9 18 ? ( A.6 ) B. 13 2 C. 11 2 D. 9 2 -2- 第Ⅱ卷(非选择题,共 72 分) 二.填空题:本大题共4小题,每小题4分。 13.已知 θ 是第三象限的角,且 cos ? ? ? ? ? cos ,则 是第_______象限的角。 2 2 2 ? 1 ? ,1 ,则 b ? a 的最大值与最小值之和是 ? 2 ? ? 14. 函数 y ? sin x 的定义域为 ? a, b? ,值域是 ?? __________________。 15.设当 x ? ? 时,函数 f ( x) ? sin x ? 3 cos x 取得最小值,则 cos ? ? ______。 16. 已知 cos? ? ? ? ? ?? 1 ? ? ? ,则 sin 2? ? ___________________。 4? 3 三. 解答题:本大题共 6 个小题,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分 8 分) 已知 tan ? ? 3 ? 0 ,求 1 sin ? cos ? ? sin 2 ? ? 2 的值。 3 18.(本小题满分 8 分) 函数 y ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0,| ? |? 标差是 3? ,又图象过点 0, 3 。 2 ? ? ? ) 的最小值为-2,其图象相邻的最高点和最低点横坐 2 (1)求这个函数的解析式; (2)写出这个函数的对称中心。 19.(本小题满分 8 分) 若0 ?? ? ? 2 ,? ? ? ? 1 3 ?? ? ? ? ? ? 0 , cos( ? ? ) ? , cos ? ? ? ? ,求 cos(? ? ) 。 2 2 4 3 ?4 2? 3 20.(本小题满分 10 分) 已知 sin(? ? ? 3 ) ? sin ? ? ? ? 3 3 , ? ? ? ? 0 ,求 cos ? 的值。 2 5 21.(本小题满分 10 分) -3- 设函数 f ( x) ? (sin ? x ? cos ? x)2 ? 2cos2 ? x(? ? 0) 的最小正周期为 (1)求 ? 的值; (2)

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