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重庆市万州二中2016-2017学年高二上学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

2016-2017 学年重庆市万州二中高二(上)期中数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.圆 C:x2+y2﹣2x+2y﹣2=0 的圆心坐标为( A. (1,1) B. (1,﹣1) C. (﹣1,﹣1) ) D. (﹣1,1) ) 2.一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图不可能为( A.正方形 B.圆 C.等腰三角形 D.直角梯形 3. 2x+ y+4=0 与直线 l2: mx+3y﹣2=0 平行, 若直线 l1: (m+1) 则 m 的值为 ( A.﹣2 B.﹣3 C.2 或﹣3 D.﹣2 或﹣3 4.直线 l:x+ A.相离 y﹣4=0 与圆 C:x2+y2=4 的位置关系是( C.相交不过圆心 ) ) B.相切 D.相交且过圆心 ) 5.某几何体的三视图如图所示,则其表面积为( A.2π B.3π C.4π D.5π 6.长方体的三个相邻面的面积分别是 2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个 球面上,则这个球的表面积为( A. B.56π C.14π D.16π ) 7.直线 l 过点 A(1,2) ,在 x 轴上的截距取值范围是(﹣3,3) ,其斜率取值范 围是( ) A.﹣1 B.k>1 或 k C.k 或 k<1 D.k 或 k<﹣1 ) 8.圆 O1:x2+y2﹣2x=0 和圆 O2:x2+y2﹣4y=0 的公共弦长为( A. B. C.3 D. 9. SA⊥平面 ABC, SA=2 已知三棱锥 S﹣ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上, AB=1,AC=2,∠BAC=60°,则球 O 的体积为( A.4π B. C. D.12π 的点有( ) ) , 10.圆 x2+y2+2x+4y﹣3=0 上到直线 x+y+1=0 的距离为 A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 11.如图所示,在四边形 ABCD 中,AB=AD=CD=1,BD= ,BD⊥CD.将四边形 ABCD 沿对角线 BD 折成四面体 A'﹣BCD, 使平面 A'BD⊥平面 BCD, 则下列结论正 确的是( ) A.A'C⊥BD B.四面体 A'﹣BCD 的体积为 C.CA'与平面 A'BD 所成的角为 30° D.∠BA'C=90° 12.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积的最大值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.已知 a,b,c 是两两不等的实数,点 P(b,b+c) ,点 Q(a,c+a) ,则直线 PQ 的倾斜角为 . . 14.已知几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 15. 一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切, 已知这个球的体积为 36π, 那么该三棱柱的体积是 . 的取值范围是 . 16.如果实数 x,y 满足等式(x﹣2)2+y2=1,那么 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.) 17.设直线 l 的方程为(a+1)x+y+2﹣a=0(a∈R) . (1)若 l 在两坐标轴上的截距相等,求 l 的方程; (2)若 l 不经过第二象限,求实数 a 的取值范围. 18.已知函数 y=x2﹣4x+3 与 x 轴交于 M、N 两点,与 y 轴交于点 P,圆心为 C 的 圆恰好经过 M、N、P 三点. (1)求圆 C 的方程; (2)若圆 C 与直线 x﹣y+n=0 交于 A、B 两点,且线段|AB|=4,求 n 的值. 19.如图,三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC= AA1, D 是棱 AA1 的中点. (Ⅰ)证明:平面 BDC1⊥平面 BDC (Ⅱ)平面 BDC1 分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比. 20.如图,三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,侧面 BB1C1C 为菱形,B1C 的中点为 O,且 AO ⊥平面 BB1C1C. (1)证明:B1C⊥AB; (2)若 AC⊥AB1,∠CBB1=60°,BC=1,求三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的高. 21.已知圆 O:x2+y2=2,直线 l:y=kx﹣2. (1)若直线 l 与圆 O 交于不同的两点 A,B,当∠AOB= (2)若 时,求 k 的值. ,P 是直线 l 上的动点,过 P 作圆 O 的两条切线 PC、PD,切点为 C、 D,探究:直线 CD 是否过定点; (3)若 EF、GH 为圆 O:x2+y2=2 的两条相互垂直的弦,垂足为 M(1, 四边形 EGFH 的面积的最大值. 22.设一直线 l 经过点(﹣1,1) ,此直线被两平行直线 l1:x+2y﹣1=0 和 l2:x+2y ﹣3=0 所截得线段的中点在直线 x﹣y﹣1=0 上,求直线 l 的方程. ) ,求 2016-2017 学年重庆市万州二中高二(上)期中数学试卷 (文科) 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.圆 C:x2+y2﹣2x+2y﹣2=0 的圆心坐标为( A. (1,1) B. (1,﹣1) C. (﹣1,﹣1) 【考点】圆的一般方程. 【分析】圆 x2+y2+Dx+Ey+F=0 的圆心(﹣ ,﹣ ) ,由此能求出结果. 【解答】解:∵圆 x2+y2+Dx+Ey+F=0 的圆心(﹣ ,﹣ ) , ∴圆 x2+y2﹣2x+2y﹣2=0 的圆心坐标为: (1,﹣1) . 故选:B. ) D. (﹣1,1) 2.一个简单几何体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图不可能为( ) A.正方形 B.圆 C.等腰三角形 D.直角梯形 【考点】由三视图求面积、体积. 【分析】分别令几何体为正四