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2018-2019年高中数学北师大版《必修四》《第一章 三角函数》同步练习试卷【9】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学北师大版《必修四》《第一章 三角函 数》同步练习试卷【9】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.下列各角中与 A. 【答案】D 【解析】 角终边相同的角为: B. ( ) C. D. 考点:三角函数终边 角终边在 轴正半轴,则选项中只有 终边相同. 点评:此题考查三角函数基本概念,属基础题. 2. A. 【答案】B 【解析】 试题分析: 考点:同角三角函数的基本关系. 3.将函数 一个可能取值为( ) A. 【答案】B B. C. 0 D. 的图像向左平移 个单位,所得到的函数像象关于 y 轴对称,则 的 ,故答案为 B. 的值等于( ) B. C.- D. 【解析】 试题分析:函数 则该函数为偶函数,所以 考点:图像平移及函数的奇偶性. 4.(2015 秋?宁德校级期中)如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为 120°的扇形 AOB,C 是 该小区的一个出入口,且小区里有一条平行于 AO 的小路 CD.已知某人从 O 沿 OD 走到 D 用 了 2 分钟,从 D 沿着 DC 走到 C 用了 3 分钟.若此人步行的速度为每分钟 50 米,则该扇形的 半径的长度为( ) 的图像向左平移 个单位,得到函数 .当 时, .故选 B. 的图像, A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析:连接 OC,由 CD∥OA 知∠CDO=60°,可由余弦定理得到 OC 的长度. 解:设该扇形的半径为 r 米,连接 CO. 由题意,得 CD=150(米),OD=100(米),∠CDO=60°, 在△ CDO 中,CD +OD ﹣2CD?OD?cos60°=OC , 即,150 2+1002﹣2×150×100× =r2, 解得 r=50 故选:B. (米). 2 2 2 考点:扇形面积公式. 5.若 A. 【答案】C 【解析】 ,且 是第二象限角,则 的值等于( ) B. C. D. 试题分析: 考点:同角三角函数基本关系式 6.若函数 A. 【答案】C 【解析】 试题分析:当 内只有一个极值点 结合函数 时,函数 在区间 B. ,故选 C. 上有且只有两个极值点,则 的取值范围是( ) C. D. ,周期 ,结合函数 时,函数 的图象,在区间 ,周期 , 不合题设,所以答案 A 被排除;当 的图象,在区间 内只有一个极值点 不合题设,所以答案 B, D 被 排除,故只能选答案 C. 考点:三角函数的图象和性质. 【易错点晴】本题是以极值点的个数为背景给出的一道求范围问题的问题.解答时常常会运用 导数求解,这是解答本题的一个误区之一,这样做可能会一无所获.但如果从正面入手求解,本题 的解题思路仍然难以探寻,其实只要注意到本题是选择题可以运用选择的求解方法之一排除法. 解答本题时充分借助题设条件中的四个选择支的答案提供的信息,逐一验证排除,最终获得了 答案,这样求解不仅简捷明快而且独辟问题解答跂径. 7.已知函数 时, A. 【答案】C 【解析】 试题分析:依题意 ,当 考点:三角函数图象与性质. 8.与 A. 【答案】B 【解析】 最接近的数是( ) B. C. D. 时, , ,故 ,对称轴为 . ,则 B. 的图象关于直线 等于( ) C. D. 对称,且当 , 试题分析:因 考点:诱导公式及运用. 9.若 A. 【答案】A 【解析】 两边平方得: 即 10.设 A.-4 【答案】D 【解析】∵a=(1,x),b=(2,-6)且 a∥b, ,故选 A. ,向量 B. ,且 ,则 C. , , ,则 B. ( ) C. ,故应选 B. D. , D.20 ∴-6-2x=0,x=-3,∴a=(1,-3),a· b=20,故选 D. 评卷人 得 分 二、填空题 11.在单位圆中,一条弦 AB 的长度为 ,则弦 AB 所对的圆心角 α 是 【答案】 π 【解析】由已知 R=1,∴sin = = , ∴ = ,∴α= π. 12.将函数 rad. 的图象上每一点向右平移 个单位,再将所得图象上每一点的横坐标扩大 的图象,则 的一个解析式为 为原来的 倍(纵坐标保持不变),得函数 __________________. 【答案】 【解析】 试题分析:函数 的图象上每一点向右平移 个单位,得到 的图象,再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的 倍(纵 坐标保持不变),得函数 的图象,其解析式为 。 考点:正弦型函数的图象及其变换。 点评:中档题,三角函数图象的变换注意平移与周期变换顺序不同时存在的差别。平移变换 遵循“左加右减,上加下减”。 13.设 a=sin(sin2008 ),b=sin(cos2008 ),c=cos(sin2008 ),d=cos(cos2008°).则 a,b,c,d 从小到大 的顺序是___________. 【答案】b 【解析】 试题分析:根据题意,由于 2008 = o o o o d c ,因此可知 因此可知,而 ,故有 b 考点:比较大小 d c 点评:关键是确定出 2008 的正弦值和余弦值的大概范围,这样结合三角函数单调性来比较 大小即可。 14. 某游乐园内摩天轮的中心 点距地面的高度为 自最低点 点起,经过 ,点 的高度 动一圈的过程中,点 的高度在距地面 【答案】 【解析】略 15.已知 是-4 , 求此时函数 【答案】 【解析】 试题分析: , , 的最大值 ,且 ,此时 X= . 当 时, 的最小值 ,摩天轮做匀速运动。摩天轮上的一点 (单位: ),那么在摩天轮转 以上的时间将持续 ▲ . o , 所以当 所以当 时 ,即

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