当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学第二章统计2.4线性回归方程课件苏教版必修3


在实际问题中,变量之间的常见关系 有如下两类: 一类是确定性函数关系,变量之间的关系 可以用函数表示.例如,圆的面积S与半 径r之间就是确定性函数关系,可以用函 数S=πr2表示. 一类是相关关系,变量之间有一定的联系, 但不能完全用函数来表达.例如,人的体 重y与身高x有关.一般来说,身高越高, 体重越重,但不能用一个函数来严格地表 示身高与体重之间的关系. 某小卖部为了了解热茶销售量与气温之 间的关系,随机统计并制作了某6天卖出 热茶的杯数与当天气温的对比表: 气 温 / ℃ 26 杯 数 20 18 24 13 34 10 38 4 50 -1 64 如果某天的气温是-5℃,你能根据 这些数据预测这天小卖部卖出热茶的杯数 吗? 我们以横坐标x表示气温, 纵坐标y表示热茶杯销售量,建 立如图直角坐标系.请描出各 点,看看你能发现什么结论? 这些点散布在一条直线的附近,故可 用一个线性函数近似地表示热茶销量与气 温之间的关系. 选择怎样的直线近似地表示热茶销量与气温之间的关系? (1)选择能反映直线变化的两个点,例如取过 (4,50),(18,24)这两点的直线; (2)取一条直线,使得位于该直线一侧和另 一侧点的个数基本相同; (3)多取几组点,确定几条直线方程,再 分别算出各条直线斜率、截距的平均值, 作为所求直线的斜率、截距; 怎样的直线最好呢? 用方程为 ? y=bx+a的直线拟合散点图 中的点,应使得该直线与散点图中的点最 ? 接近.那么,怎样衡量直线 y =bx+a 与图中六个点的接近程度呢? 我们将表中给出的自变量x的六个值代入 直线方程,得到相应的六个 ? y 值: 26b+a,18b+a,13b+a,10b+a,4b+a,-b+a. ? 这六个值与表中相应的六个 y 的实际值应 该越接近越好.所以,我们用类似于估计总体 平均数时的思想,考虑如下离差平方和 Q(a, b) ? (26b ? a ? 20)2 ? (18b ? a ? 24) 2 ? (13b ? a ? 34) ? (10b ? a ? 38) 2 2 ? (4b ? a ? 50) ? (?b ? a ? 64) 2 2 2 2 ? 128b ? 6a ? 140ab ? 3820b ? 460a ? 10172 ? Q( a , b)是直线 =bx+a与各散点 y 在垂直方向(纵轴方向)上的距离的平 ? 方和,可以用来衡量直线 y =bx+a 与图中六个点的接近程度.所以,设法 取a,b的值,使 Q( a , b)达到最小 值.这种方法叫做最小平方法(最小二乘 我们把a看做常数,那么Q是关于b的二次 140a ? 3820 函数,故当 b ? ? 2 ?1286 时,Q取得最 小值.同理把b看作常数,那么Q是关于a的 140b ? 460 二次函数,当 a ? ? 12 时, Q取得最 小值.因此,当 140a ? 3820 ? b?? ? ? 2 ?1286 ? ?a ? ? 140b ? 460 ? ? 12 时,Q取得最 a ? 57.5568 小值.由此解得 ? ? ?b ? ?1.6477 ? 故,所求直线方程为 y =-1.6477x+57.5568 ? 从而当 x=-5时, y =66,即当气温为-50C 时热茶销售量为66杯. ? 像这样能用直线方程 y =bx+a近 似表示的相关关系叫做线性相关关系. 一般地,设有(x,y)的n对观察 数据如下: 线性回归方程 y ? bx

相关文章:
...版《必修三》《第二章 统计》《2.4 线性回归方程》....doc
高中数学苏教版必修三》《第二章 统计》《2.4 线性回归方程》精品专题课后练习【7】(含答案考点及_数学_高中教育_教育专区。高中数学苏教版必修三》《第二...
人教版2017高中数学必修三第二章 统计《线性回归方程》....ppt
人教版2017高中数学必修三第二章 统计线性回归方程课件PPT - 2.3 变量间的相关关系 2.3.2 线性回归方程 本课主要学习变量间的相关关系的相关内容,具体 ...
江苏省宿迁市剑桥国际学校高中数学 2.4线性回归方程(2)....doc
江苏省宿迁市剑桥国际学校高中数学 2.4线性回归方程(2)教案 苏教版必修3 - 2.4 教学目标: 线性回归方程(2) 1.了解非确定性关系中两个变量的统计方法; 2.掌握...
《线性回归方程》课件(苏教版必修3)._图文.ppt
线性回归方程课件(苏教版必修3)._数学_高中教育_教育专区。线性回归方程(1) 情境:客观事物是相互联系的,过去研究的大 多数是因果关系。比如说:某某同学的数...
2018版高中数学必修三课件:第二章 2-4 线性回归方程 精....ppt
2018版高中数学必修三课件:第二章 2-4 线性回归方程 精品 - 第2章 统计 § 2.4 线性回归方程 学习 目标 1.理解两个变量的相关关系的概念. 2.会作散点图,...
高中数学第2章统计24线性回归方程教材梳理苏教版3.doc
高中数学第2章统计24线性回归方程教材梳理苏教版3 - 2.4 线性回归方程
2018版高中数学第二章统计2.4线性回归方程学案.doc
2018版高中数学第二章统计2.4线性回归方程学案 - 2.4 线性回归方程 1
高中数学《第二章统计》教材分析苏教版必修3.doc
高中数学第二章统计》教材分析苏教版必修3 - 江苏省常州市西夏墅中学高中数学第二章 统计》 教材分析 苏 教版必修 3 目标定位: 数据能够帮助人们认识世界...
高中数学线性回归方程 1苏教版必修3.doc.doc
高中数学线性回归方程 1苏教版必修3.doc - 线性回归方程 教学目标 【知识和技能】 1.能识别两个变量间关系是确定性关系还是相关关系. 2.会画散点图,并能利用...
高中数学必修3第二章统计复习课件(新人教A版)_图文.ppt
高中数学必修3第二章统计复习课件(新人教A版) - 金太阳教育网 www.jtyjy.com 品质来自专业 信赖源于诚信 人教A版必修第二章 统计复习 浙江省义乌中学 金太阳...
高中数学第二章统计2.3变量间的相关关系课件新人教A版....ppt
高中数学第二章统计2.3变量间的相关关系课件新人教A版必修3_高中教育_教育专区...?=1.5x-15,则 2.已知线性回归方程为 y ( ) A.y=1.5 x-15 ? B.15是...
最新人教版高中数学必修3第二章回归直线及其方程_图文.ppt
最新人教版高中数学必修3第二章回归直线及其方程 - 1. 两个变量之间的相关关系
最新人教版高中数学必修3第二章《第二章统计》示范教案.doc
最新人教版高中数学必修3第二章《第二章统计》示范教案 - 示范教案 整体设计 教
高中数学《回归分析》课件 苏教版选修_图文.ppt
高中数学回归分析》课件 苏教版选修 - 普通高中课程标准数学2-3(选修) 第三章 统计案例 3.2 回归分析(约3课时) 一、复习引入 《数学3第二章统计中我们...
2018年苏教版数学必修3目录_图文.ppt
2018年苏教版数学必修3目录_高二数学_数学_高中教育_教育专区。PPT课件 (双击...2.3.2 2.4 线性回归方程 章末分层突破 3.1 随机事件及其概率 随机现象 3.1....
最新人教版高中数学必修3第二章《统计》.doc
最新人教版高中数学必修3第二章《统计》 - 数学人教 B 必修 3 第二章统计 知识建构 综合应用 专题一 采用适当的方法进行抽样 应用抽样方法抽取样本时,应注意...
高中数学:第二章《统计-单元综合》学案(新人教B版必修3).doc
高中数学:第二章统计-单元综合》学案(新人教B版必修3) 统计-单元综合统计-...已知 x,y 之间的数据如下表所示,则 y 与 x 之间的线性回归方程过点 x y...
苏教版高中数学教材目录.doc
苏教版高中数学教材目录,含高中必修一至必修五和...1.3 基本算法语句 1.4 算法案例 第二章统计 2.1....3 总体特征数的估计 2.4 线性回归方程 第三章...
2017-2018学年苏教版高中数学必修3全册学案.doc
2017-2018学年苏教版高中数学必修3全册学案_数学_高中教育_教育专区。高中数学...第二单元 2.4 线性回归方程含答案 第二单元 章末复习课含答案 疑难规律方法:...
苏教版必修三第18课时《线性回归方程》word教案.doc
苏教版必修三第18课时《线性回归方程》word教案_数学_高中教育_教育专区。总...2.4线性回归方程(学案)... 暂无评价 3页 免费 数学必修3 第二章 统... ...
更多相关文章: