当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学人教a版必修2试题:1.3.2球的体积和表面积含解析

第一章 1.3 1.3.2 A级 基础巩固 一、选择题 1.如果三个球的半径之比是 1︰2︰3,那么最大球的表面积是其余两个球 的表面积之和的 导学号 09024188 ( B 5 A. 倍 9 [解析] 9 = . 5 2.若两球的体积之和是 12π,经过两球球心的截面圆周长之和为 6π,则两 球的半径之差为 导学号 09024189 ( A A.1 B.2 ) C.3 D.4 9 B. 倍 5 ) C.2 倍 D.3 倍 36π 设小球半径为 1, 则大球的表面积 S 大=36π,S 小+S 中=20π, 20π [解析] 4π 4π ? ? R3+ r3=12π 3 设两球的半径分别为 R、 r(R>r), 则由题意得? 3 ? ?2πR+2πr=6π , ? ?R=2 解得? ?r=1 ? .故 R-r=1. 3.一个正方体表面积与一个球表面积相等,那么它们的体积比是 导学号 09024190 ( A 6π 6 ) π 2 a 2π 2 3 π 2π A. B. C. D. [解析] 由 6a2=4πR2 得 = R 2π V1 a3 3? ? ,∴ = = ? 3 V2 4 4π? πR3 3 6π 2π? ?3 = . 6 3? ? 4.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是 导学号 09024191 ( C ) A. π 3 B. π 4 π C. 2 D.π [解析] 4 设正方体的棱长为 a,球半径为 R,则 3a2=4R2,∴a2= R2, 3 4 球的表面积 S1=4πR2,正方体的表面积 S2=6a2=6× R2=8R2,∴S1︰S2 3 π = . 2 5.正方体的内切球与其外接球的体积之比为 导学号 09024192 ( C ) A.1︰ [解析] 3 2 3 B.1︰3 C.1︰3 3 D.1︰9 1 设正方体的棱长为 a,则它的内切球的半径为 a,它的外接球的半 2 径为 a,故所求体积之比为 1︰3 3. 6.若与球外切的圆台的上、下底面半径分别为 r、R,则球的表面积为 导学号 09024193 ( C ) A.4π(r+R)2 [解析] B.4πr2R2 C.4πRr D.π(R+r)2 解法一:如图,设球的半径为 r1,则在 Rt△CDE 中,DE=2r1,CE Rr.故球的 =R-r,DC=R+r.由勾股定理得 4r2 1=(R+r)2-(R-r)2,解得 r1= 表面积为 D 球=4πr2 1=4πRr. 解法二:如图,设球心为 O,球的半径为 r1,连接 OA、OB,则在 Rt△AOB 中,OF 是斜边 AB 上的高.由相似三角形的性质得 OF2=BF· AF=Rr,即 r2 1= Rr,故 r1= Rr,故球的表面积为 S 球=4πRr. 二、填空题 7.(2017· 天津理,10)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正 方体的表面积为 18,则这个球的体积为__ [解析] ∴a= 9π __. 导学号 09024194 2 设正方体的棱长为 a,则 6a2=18, 3. a2+a2+a2=3, 设球的半径为 R,则由题意知 2R= 3 ∴R= . 2 4 4 3 9π 故球的体积 V= πR3= π×( )3= . 3 3 2 2 8.已知棱长为 2 的正方体的体积与球 O 的体积相等,则球 O 的半径为 3 __ 6 π__. 导学号 09024195 4 设球 O 的半径为 r,则 πr3=23, 3 3 解得 r= 三、解答题 9.体积相等的正方体、球、等边圆柱(轴截面为正方形)的全面积分别是 S1、 [解析] 6 π. S2、S3,试比较它们的大小. 导学号 09024196 [解析] 设正方体的棱长为 a,球的半径为 R,等边圆柱的底面半径为 r,则 S1=6a2,S2=4πR2,S3=6πr2. 4 由题意知, πR3=a3=πr2· 2r, 3 3 ∴R= 3 4π 3 3 a,r= 1 2π a, ? ∴S2=4π? ? ? S3=6π? ? ∴S2<S3. 3 ? 2 a? =4π· 4π ? 3 3 ? 2 a? =6π· 2π ? 1 3 a2= 16π2 9 3 36πa2, a2= 4π2 1 3 54πa2, 又 6a2>3 3 2πa2= 3 54πa2,即 S1>S3. ∴S1、S2、S3 的大小关系是 S2<S3<S1. 10.某组合体的直观图如图所示,它的中间为圆柱形,左右两端均为半球 形,若图中 r=1,l=3,试求该组合体的表面积和体积. 导学号 09024197 [解析] 该组合体的表面积 S=4πr2+2πrl=4π×12+2π×1×3=10π. 4 4 13π 该组合体的体积 V= πr3+πr2l= π×13+π×12×3= . 3 3 3 B级 素养提升 一、选择题 1.用一个平行于水平面的平面去截球,得到如图所示的几何体,则它的俯 视图是 导学号 09024198 ( B ) [解析] 选项 D 为主视图或者侧视图,俯视图中显然应有一个被遮挡的圆, 所以内圆是虚线,故选 B. 2.若一个球的外切正方体的表面积等于 6 cm2,则此球的体积为 导学号 09024199 ( A ) A. π 6 cm3 B. 6π 8 cm3 C. 4π 3 cm3 D. 6π 6 cm3 [解析] 设球的半径为 R,正方体的棱长为 a, 1 ∴6a2=6,∴a=1.∴2R=1,∴R= . 2 4 4 1 π ∴球的体积 V= πR3= π×( )3= . 3 3 2 6 3.一个球与一个上、下底面为正三角形,侧面为矩形的棱柱的三个侧面和 两个底面都相切,已知这个球的体积为 导学号 09024200 ( D ) A.96 [解析

相关文章:
高一数学人教a版必修2试题:1.3.2球的体积和表面积含解析.doc
高一数学人教a版必修2试题:1.3.2球的体积和表面积含解析 - 第一章 1.3
2017-2018学年高一数学人教A版必修2试题:1-3-2球的体积....doc
2017-2018学年高一数学人教A版必修2试题:1-3-2球的体积和表面积 含解析 精品 - 第一章 1.3 1.3.2 A 级 基础巩固 一、选择题 1.如果三个球的半径之...
...版必修2试题:1.3.2球的体积和表面积 Word版含解析-.doc
2017-2018学年高一数学人教A版必修2试题:1.3.2球的体积和表面积 Word版含解析-_初中教育_教育专区。第一章 1.3 1.3.2 A 级 基础巩固 一、选择题 1....
...A版必修2课时作业:1-3-2 球的体积和表面积 含解析 精品.doc
2017-2018学年高中数学人教A版必修2课时作业:1-3-2 球的体积和表面积 含解析 精品_数学_高中教育_教育专区。课时作业 6 球的体积和表面积 |基础巩固|(25 ...
2017-2018学年高中数学人教A版必修2练习:第一章 1-3 1-....doc
2017-2018学年高中数学人教A版必修2练习:第一章 1-3 1-3-2 球的体积和表面积 课堂强化 含解析 精品 - 1.若球的过球心的圆面圆周长是 C,则这个球的表...
...数学必修二练习(人教A版)1.3.2球的体积和表面积Word....doc
2018-2019学年高中数学必修二练习(人教A版)1.3.2球的体积和表面积Word版含解析_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2018-2019学年高中数学必修二练习(人教A版)...
...二应用案巩固提升:1.3.2 球的体积和表面积 含解析 精品.doc
2018年高中数学人教A版必修二应用案巩固提升:1.3.2 球的体积和表面积 含解析 精品 - [A 基础达标] 1.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何...
高一数学人教A版必修2课件:1.3.2 球的体积和表面积_图文.ppt
高一数学人教A版必修2课件:1.3.2 球的体积和表面积_数学_高中教育_教育专
...数学必修二高效演练:第一章1-3-1-3-2球的体积和表面积 含解析 ....doc
2017-2018学年人教A版高中数学必修二高效演练:第一章1-3-1-3-2球的体积和表面积 含解析 精品_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.3 空间几何体 空间几体...
...高一数学人教A版必修2课件:1.3.2球的体积和表面积_....ppt
2017-2018学年高一数学人教A版必修2课件:1.3.2球的体积和表面积 -
高中数学人教A版必修2同步练习:1.3.2球的体积和表面积.doc
高中数学人教A版必修2同步练习:1.3.2球的体积和表面积_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教A版必修2同步练习 第一章一、选择题 1.3 1.3.2 ) 1.半径为...
2019高中数学 第1部分 1.3.2球的体积和表面积课时达标....doc
2019高中数学 第1部分 1.3.2球的体积和表面积课时达标检测 新人教A版必修2含答案_数学_高中教育_教育专区。起 第 1 部分 1.3.2 球的体积和表面积课时达标...
1.3.2球的体积和表面积学案(含解析)新人教A版必修2.doc
1.3.2球的体积和表面积学案(含解析)新人教A版必修2_数学_小学教育_教育专区。1.3.2 球的体积和表面积学习目标 1.掌握球的表面积和体积公式. 2.能解决与...
高中数学人教A版必修2课件:1.3.2 球的体积和表面积.ppt
高中数学人教A版必修2课件:1.3.2 球的体积和表面积_数学_高中教育_教育专
...必修2能力强化提升:1-3-2 球的体积和表面积.doc
高一数学(人教A版)必修2能力强化提升:1-3-2 球的体积和表面积 - 一、选
高一数学(人教A版)必修2课件:1-3-2球的体积和表面积_图文.ppt
高一数学(人教A版)必修2课件:1-3-2球的体积和表面积 - 成才之路 数学 人教A版 必修2 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 ? 第一章 空间几何体 第一章 1...
高中数学第一章空间几何体1_3_2球的体积和表面积学案含....doc
高中数学第一章空间几何体1_3_2球的体积和表面积学案含解析新人教A版必修2 - 1.3.2 球的体积和表面积 球的体积和表面积 [提出问题] 从生活经验中我们知道...
...必修2能力强化提升:1-3-2 球的体积和表面积.doc
2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2能力强化提升:1-3-2 球的体积和表面积 - 一、选择题 1.球的体积与其表面积的数值相等,则球的半径等于 ( 1 A.2 ...
...高中数学 第1部分 1.3.2球的体积和表面积课时达标检....doc
【三维设计】高中数学 第1部分 1.3.2球的体积和表面积课时达标检测 新人教A版必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。【三维设计】高中数学 第1部分 1.3.2...
高中数学 1.3.2 球的体积和表面积课件 新人教A版必修2.ppt
高中数学 1.3.2 球的体积和表面积课件 新人教A版必修2 隐藏>> 1.3.2 球...___. 3 解析:依题意知,正六棱柱的底面正六边形的外接圆直径为1, 又高为 ...
更多相关文章: