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2016届高考数学文科一轮复习课件:7-2两条直线的位置关系


高考总复习数学(文科) 第七章 平面解析几何 第二节 两条直线的位置关系 栏 目 链 接 考纲要求 1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直. 2.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标. 3.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式,会求两 条平行直线间的距离. 栏 目 链 接 课前自修 基 础 回 顾 一、直线与直线的位置关系 1.平行与垂直. (1)若直线 l1 和 l2 有斜截式方程 l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2, 则 k1=k2且b1≠b2 . ①直线 l1∥l2 的充要条件是______________ k1 · k2=-1. ②直线 l1⊥l2 的充要条件是__________ 平行或重合 (2)若 l1 和 l2 都没有斜率,则 l1 与 l2_____________________. l1⊥ l2 . (3)若 l1 和 l2 中有一条没有斜率而另一条斜率为 0,则________ 课前自修 2.两直线相交. 若直线 l1:A1x+B1y+C1=0 和 l2:A2x+B2y+C2=0 的公共点的 ? ?A1x+B1y+C1=0, 坐标与方程组? 的解一一对应. ? ?A2x+B2y+C2=0 方程组有唯一解,交点坐标就是方程组的解 ; 相交 __________________________________________ 方程组无解 ; 平行 ____________ 方程组有无穷多个解 . 重合 ______________________ 课前自修 二、点与直线的位置关系 若点 P(x0,y0)在直线 Ax+By+C=0 上,则有 Ax0+By0+C=0; 若 点 P(x0 , y0) 不 在 直 线 Ax + By + C = 0 上 , 则 有 Ax0 + By0 + ≠ C________0. 课前自修 三、两点间的距离公式 (x -x ) +(y -y ). 已知 A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|=__________ 2 1 2 2 1 2 课前自修 四、点 P(x0 , y0) 到直线 l : Ax + By + C = 0 的距离 |Ax0+By0+C| A2+B2 d=________________________ . 两平行线 l1:Ax+By+C1=0 和 l2:Ax+By+C2=0 之间 |C2-C1| A2+B2 的距离:d=______________ . 课前自修 五、中点坐标公式 设 A(x1,y1),B(x2,y2),则线段 AB 的中点 P(x0,y0)的 x1+x2 y1+y2 x0= ,y0= 坐标公式为_________________________________________ . 2 2 课前自修 六、对称问题 1.中心对称问题:点关于点成中心对称的对称中心恰是这两点为端点的线段的中点,因 此中心对称的问题是线段中点坐标公式的应用问题. 2a-x0 , 设 P(x0,y0),对称中心为 A(a,b),则 P 关于 A 的对称点为 P′( ________________ b-y0 ). ________________ 2.点关于直线成轴对称问题. 由轴对称定义知,对称轴即为两对称点连线的“垂直平分线”.利用“垂直”、“平分” 这两个条件建立方程组,就可求出对称点的坐标.一般情形如下: y′-y ? ?x′-x ·k=-1, 设点 P(x ,y )关于直线 y=kx+

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