当前位置:首页 >> 高一数学 >>

高一数学期末复习练习:解三角形


www.xkb1.com

新课标第一网不用注册,免费下载!

高一数学复习——解三角形 高一数学复习——解三角形 ——
班级 一.复习要点 1.正弦定理: 姓名 学号

a b c = = = 2 R 或变形: a : b : c = sin A : sin B : sin C . sin A sin B sin C

a 2 = b 2 + c 2 2bc cos A 2 2 2 2.余弦定理: b = a + c 2ac cos B 或 c 2 = b 2 + a 2 2ba cos C

b2 + c 2 a 2 cos A = 2bc 2 a + c2 b2 cos B = . 2ac b2 + a 2 c2 cos C = 2ab

3. (1)两类正弦定理解三角形的问题:1,已知两角和任意一边,求其他的两边及一角. 2,已知两角和其中一边的对角,求其他边角. (2)两类余弦定理解三角形的问题:1,已知三边求三角. 2,已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两角. 4.判定三角形形状时,可利用正余弦定理实现边角转化,统一成边的形式或角的形式. 5.解题中利用 ABC 中 A + B + C = π ,以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运 算,如: sin( A + B ) = sin C , cos( A + B ) = cos C , tan( A + B ) = tan C ,

sin

A+ B C A+ B C A+ B C = cos , cos = sin , tan = cot . 2 2 2 2 2 2

6.求解三角形应用题的一般步骤: (1)分析:分析题意,弄清已知和所求; (2)建模:将实际问题转化为数学问题,写出已知与所求,并画出示意图; (3)求解:正确运用正,余弦定理求解; (4)检验:检验上述所求是否符合实际意义. 二.例题分析 例 1,在 △ ABC 中,已知 b = 5, c = 8, B = 30° ,求 C , A, a . 例 2,在四边形 ABCD 中, ∠A = 120 , ∠B = ∠D = 90 , BC = 5, CD = 8 ,求四边形

ABCD 的面积 S .
例 3,在 △ ABC 中,已知 a (b cos B c cos C ) = (b 2 c 2 ) cos A ,试判断 △ ABC 的形状 例 4,隔河看两目标 A 和 B ,但不能到达,在岸边选取相距 3 km 的 C 和 D 两点,同时, 测得 ∠ACB = 75 , BCD = 45 , ADC = 30 , ADB = 45 ( A, B, C , D 在同一个平面) ∠ ∠ ∠ , 求两目标 A, B 之间的距离.

www.xkb1.com

新课标第一网不用注册,免费下载!

三.巩固练习 1,在锐角 ABC 中,若 C = 2 B ,则 (A)

(

2, 3

)

(B)

(

3, 2
2

)

c 的范围 b
(C)
2

(

)

( 0, 2 )

(D)

(

2, 2

)
( )

2,在 ABC 中,若面积 S△ ABC = a (b c ) ,则 cos A 等于 (A)

1 2

(B)

3 2

(C)

12 13

(D)

15 17

3, ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 a,b,c 成等比数列,且 c = 2a ,则 cos B = ________ 4,设 A 是 △ ABC 中的最小角,且 cos A =

a 1 ,则 a 的取值范围是__________ a +1

5,在 △ ABC 中,如果 4 sin A + 2 cos B = 1, 2 sin B + 4 cos A = 3 3, 则 C = _________ 6,在 △ ABC 中,角 A, B, C 对应的边分别是 a, b, c ,若 sin A =

1 3 , sin B = ,求 a : b : c 2 2

7, 如图一个三角形的绿地 ABC ,AB 边长 7 米, C 由
B

点看 AB 的张角为 45 , AC 边上一点 D 处看 AB 得 在 张角为 60 ,且 AD = 2 DC ,试求这块绿地得面积.
A D C

8,在 △ ABC 中 a, b, c 分别为 ∠A, ∠B, ∠C 的对边,若 2sin A(cos B + cos C) = 3(sin B + sin C) , (1)求 A 的大小; (2)若 a =

61, b + c = 9 ,求 b 和 c 的值.

www.xkb1.com

新课标第一网不用注册,免费下载!

9,图, AO = 2 , B 是半个单位圆上的动点, △ ABC 是 等 边 三 角 形 , 求 当 ∠AOB 等 于 多 少 时 , 四 边 形 OACB 的面积最大,并求四边形面积的最大值.

C

B

E

O

F

A

答案: 例 1. a = 4 3 ± 3 例 2.

71 3 6

例 3.等腰三角形或直角三角形 例 4. 5km 巩固练习: 1. A 2. D 3.

3 4 4. [3, +∞)
°

5. 30

6. 1: 3 : 2或1: 3 :1 7. s =

49 (3+ 3) 8 ° 8. (1) 120 (2) 4, 5
9.当 θ =

5π 5 3 时, S四边形OACB 的最大值为 2 + 6 4


相关文章:
高一下期末专题复习解三角形.doc
高一下期末专题复习解三角形_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高一下期末专题复习,解三角形 高一下期末专题复习(2)解三角形一、诊断练习 1.在 ?ABC 中,...
高一数学解三角形复习题.doc
高一数学解三角形复习题 - 高一数学复习解三角形 班级 一.复习要点 1.正
高一数学期末复习练习:解三角形.doc
高一数学期末复习练习:解三角形 - 高一数学复习解三角形 班级 一.复习要点
高一期末整理(解三角形).doc
高一期末整理(解三角形) - 高一期末回归课本知识整理(二)解三角形 1.正弦定
高一必修五解三角形复习题及答案.doc
高一必修五解三角形复习题及答案 - 解三角形 广州市第四中学 刘运科 一、选择题
高一数学解三角形练习题.doc
高一数学解三角形练习题 - 必修五 第一章 解三角形 一、选择题 1.已知 A,
高中数学--解三角形知识点归纳和分类习题测试.doc
高中数学--解三角形知识点归纳和分类习题测试 - 必修五:解三角形 知识点一:正
高一数学期末复习讲义(三角函数部分).doc
---2 分 ---4 分 (1)由题意知: A ? 5 T ? ? ? ? ? ? ,即 ...2 ] 时,求 f ( x) 的最大值. 高一数学期末复习讲义 3 解三角形知识点 ...
解三角形期末复习学案.doc
解三角形期末复习学案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。北师大版高中数学必修5
高一解三角形综合复习(含详细答案).doc
高一解三角形综合复习(含详细答案) - 课题: 教学目标: 解三角形 一、 理解
解三角形经典练习题集锦(附答案).doc
解三角形经典练习题集锦(附答案)_数学_高中教育_教育专区。解三角形一、选择题
2019版高考数学理科总复习教师用书练习:3.2解三角形基....pdf
2019版高考数学理科总复习教师用书练习:3.2解三角形基础题含解析 - 3.2 解三角形基础题 高考真题体验对方向 命题角度 1 利用正弦、余弦定理解三角形 ) 1....
高一数学:解三角形期末复习练习新人教A版必修5.doc
高一数学:解三角形期末复习练习新人教A版必修5 - 高一数学复习学案解三角形
高一数学(下)期末解三角形练习题.doc
高一数学(下)期末解三角形练习题 - 高一数学(下)期末解三角形练习题 一、选择
备战期末考试2019届高一下学期数学期末专题1.3 提高复....doc
备战期末考试2019届高一下学期数学期末专题1.3 提高复习之解三角形的最值范围
专题01 解三角形-2017-2018学年下学期期末复习备考高一....doc
专题01 解三角形-2017-2018学年下学期期末复习备考高一数学备考热点难点突破练(必修5+必修3)(解析版) - 专题 01 解三角形 1.解三角形就是已知三角形中的三...
2016年高考复习之解三角形经典练习题.doc
2016年高考复习解三角形经典练习题_数学_高中教育_教育专区。学科教师辅导教案学员姓名 授课老师 授课日期及时段 年级 高三 2h 辅导科目 第:: 数学 课时数 ...
高一数学期末复习:解三角形.doc
高一数学期末复习:解三角形 - 07 学年高一下期末复习 高一下期末复习五: 高一下期末复习五:解三角形 期末复习五 一、知识梳理 1 正弦定理: 新疆 王新敞 奎屯...
高一 数学上期末复习解三角形_图文.ppt
高一 数学期末复习解三角形 - 综合复习 ---必修五 知识结构 正弦定理 a
...总复习教师用书练习:3.3 三角恒等变换与解三角形 Wo....doc
2019版高考数学(理科)总复习教师用书练习:3.3 三角恒等变换与解三角形 Word版含解析_高考_高中教育_教育专区。中学试卷 3.3 三角形 三角恒等变换与解 命题角度...
更多相关文章: