当前位置:首页 >> 数学 >>

2016年高二人教A版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及其解法4


一元二次不等式及其解法(1) 三维目标: 一、知识与技能 1、 经历从实际情景中抽象出一元二次不等式模型的过程; 2、 通过函数图象了解一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的联系(即“三个二” ) ; 3、 会求解一元二次不等式,并从解法中归纳设计求解的程序框图。 二、过程与方法 1、 采用探究法,按照思考、交流、实验、观察、分析、得出结论的方法进行启发式教学; 2、 通过师的引导,充分发挥学生的主体作用,作好探究性实验; 3、 理论联系实际,激发学生的学习积极性。 三、情感态度与价值观 1、 通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集,培养学生的数形结合的数学思 想; 2、 通过研究函数、方程与不等式间的内在联系,使学生从中认识到事物间是相互联系、相 互转化,密不可分的观点。 教学重点: 1、 从实际问题中抽象出一元二次不等式的模型; 2、 围绕一元二次不等式的解法展开探究,熟练掌握数形结合的思想与方法。 教学难点: “三个二次”间的相互转化的能力培养。 教具准备:多媒体及课件、三角板。 教学过程: 一、 创设问题情境,导入新课 (投影问题)教材 P85 互联网的收费问题 从实际情境中抽象出一元二次不等式模型:教师引导学生分析问题、解决问题,最后得到一 元二次不等式模型: x ? 5x ? 0 ??????????(1) 2 二、 新授课 1、一元二次不等式的定义 形如 x ? 5x ? 0 ,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是 2 的不等式,称为一元 2 二次不等式 2、探究一元二次不等式 x ? 5x ? 0 的解集 2 问题:怎样求不等式(1)的解集呢? 引导学生回顾以前过的一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的关系。 进而探究:一元二次不等式与一元二次方程、二次函数间又有类似的关系? 方程的根与函数的零点:方程有实数根?函数的图象与轴有交点?函数有零点 (1)二次方程的根与二次函数的零点的关系 易知:二次方程的有两个实数根: x1 ? 0, x2 ? 5 二次函数有两个零点: x1 ? 0, x2 ? 5 于是,我们得到:二次方程的根就是二次函数的零点。 (2)观察图象,获得解集 画出二次函数 y ? x2 ? 5x 的图象,如图,观察函数图象,可知: 当 x<0,或 x>5 时,函数图象位于 x 轴上方,此时,y>0,即 x ? 5x ? 0 ; 2 当 0<x<5 时,函数图象位于 x 轴下方,此时,y<0,即 x ? 5x ? 0 ; 2 所以,不等式 x ? 5x ? 0 的解集是 ?x | 0 ? x ? 5? ,从而解决了本节开始时提出的问题。 2 3、 典例实践: 例 1:求不等式的解集: (培养学生数形结合的思想) (1)4x -4x+1>0 解:因为 ? ? 0 , 方程 4 x ? 4 x ? 1 ? 0 的解是 x1 ? x2 ? 2 2 1 2 (2)x2-2x+3<0 解:因为 ?=4 ? 12 ? ?8 ? 0 , 方程 x2 ? 2x ? 3 ? 0 无实数解, 所以不等式 x 2 ? 2x ? 3 ? 0 的解集是 ? . 2 变式:若求不等式-2x +3x+2<0 的解集?(培养学生转化化归的思想) 4、探究一般的一元二次不等式的解法 任 意 的 一 元 二 次 不 等 式 , 总 可 以 化 为 以 下 两 种 形 式 : ax2 ? bx ? c ? 0,(a ? 0)或ax2 ?

相关文章:
2016年高二人教A版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及....doc
2016年高二人教A版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及其解法4 - 一元二
2016年高二人教A版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及....doc
2016年高二人教A版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及其解法5 - 一元二次不等式的解法教学设计方案 教学目标 (1)掌握一元二次不等式的解法; (2)知道一元...
2016年高二人教A版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及....doc
2016年高二人教A版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及其解法2 - §3.
2016年高二人教A版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及....doc
2016年高二人教A版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及其解法1 - 课题:
2016年高二人教A版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及....doc
2016年高二人教A版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及其解法 第一课时 -
2016年高二人教A版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及....doc
2016年高二人教A版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及其解法 第二课时_高
高二人教a版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及其解法4.doc
高二人教a版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及其解法4 - 一元二次不等式及
高二人教a版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及其解法3.doc
高二人教a版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及其解法3 - §3.2 一元二
高二人教a版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及其解法2.doc
高二人教a版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及其解法2 - §3.2 一元二
最新人教A版必修5高二数学3.2一元二次不等式及其解法公....doc
最新人教A版必修5高二数学3.2一元二次不等式及其解法公开课教学设计_数学_高中
高二人教A版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及其解法5.doc
高二人教A版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及其解法5_英语_高中教育_教育
高二人教a版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及其解法1.doc
高二人教a版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及其解法1 - 课题: §3.2
高二人教A版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及其解法 ....doc
高二人教A版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及其解法 第一课时_英语_高中教
高二人教a版必修5系列教案:3.2含参数的二次不等式恒成....doc
高二人教a版必修5系列教案:3.2含参数的二次不等式恒成立问题 - 第五课时 含参数的二次不等式恒成立问题 一、知识与技能 1.巩固一元二次不等式解法解法...
高二人教A版必修5系列教案:3.2解含参数的不等式.doc
高二人教A版必修5系列教案:3.2解含参数的不等式 - 第四课时 2.5 解含参数的不等式 一、知识与技能 1.巩固一元二次不等式解法解法与二次函数的关系、一...
...人教A版必修5高二数学3.2一元二次不等式及其解法4公....doc
最新人教A版必修5高二数学3.2一元二次不等式及其解法4公开课教学设计 - 一元
高二人教a版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及其解法.doc
高二人教a版必修5系列教案:3.2一元二次不等式及其解法_英语_高中教育_教育.
高中数学《3.2一元二次不等式及其解法》教案2 新人教A....doc
高中数学《3.2一元二次不等式及其解法教案2 新人教A版必修5_其它课程_高中
高中数学 3.2 一元二次不等式及其解法教案(二)新人教A....doc
高中数学 3.2 一元二次不等式及其解法教案(二)新人教A版必修5_教学案例/设计_教学研究_教育专区。高中数学 3.2 一元二次不等式及其解法教案(二)新人教A版...
高中数学 3.2 一元二次不等式及其解法教案(一)新人教A....doc
高中数学 3.2 一元二次不等式及其解法教案(一)新人教A版必修5_教学案例/.
更多相关文章: