安徽省黟县中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试卷_图文

黟县中学 2018-2019 学年高一上学期第一次月考数学试卷 一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.若集合 M ? {?1,0,1} ，集合 N ? {0,1, 2} ，则 M A. {0,1} B. {?1,0,1} N 等于（ ） D. {?1, 0,1, 2} ） D.8 个 C. {0,1, 2} 2.集合 A ? {?1, 0,1} 的子集中，含有元素 0 的子集共有（ A.2 个 B.4 个 ） C.6 个 3.下列各组函数是同一函数的是（ ① f ( x) ? ?2 x 3 与 g ( x) ? x ?2 x ； ③ f ( x) ? x 0 与 g ( x) ? A.①② 1 ； x0 B.①③ ② f ( x) ? x 与 g ( x) ? ( x ) 2 ； ④ f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 1 与 g (t ) ? t 2 ? 2t ? 1 。 C.③④ ） D. y ? x | x | ） D.①④ 4.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ A. y ? x ? 1 B. y ? ? x2 1 C. y ? x 5.已知函数 h( x) ? 4 x 2 ? kx ? 8 在[5， 20]上是单调函数， 则 k 的取值范围是 （ A. (??,40] B. [160,??) C. (??, 40] [160, ??) D. ? 6.已知集合 A＝{x|x＜ a }，B＝{x|1＜x＜2}，且 A (CR B) ? R ，则实数 a 的取值 范围（ ） a≤ a ＜1 C. a ≥2 ） D.7 ） D. a ＞2 7.已知 f ( x) ? ax5 ? bx3 ? 1且 f (5) ? 7, 则 f (?5) 的值是（ A. ? 5 B. ? 7 C.5 8.已知 f ( x) 的定义域为 [?2,3] ,则 f ( x ? 1) 的定义域是（ A、 [?1, 4] B、 [-3, 2] C、 [?5,5] ） D、 [?3, 7] x ?1 x2 ?1 1 )? ? , 则 f ( x ) 的解析式是（ 9．已知 f ( x x x2 A、 f ( x) ? x 2 ? x ? 1( x ? 0) B、 f ( x) ? x2 ?1 1 ? ( x ? 0) x x2 C、 f ( x) ? x ? x ? 1( x ? 1) 2 x2 ?1 1 ? ( x ? 1) D、 f ( x) ? x x2 2 10. 若函数 f ( x) ? x ? 3x ? 4 的定义域为[0，m]，值域为 取值范围是（ ） A． （0，4] B． C． D． ， 则 m 的 ?? x 2 ? ax ? 5, ( x ? 1) ? 11.已知函数 f ( x) ? ? a 是 R 上的增函数， 则 a 的取值范围是 （ ? ( x＞1) ?x ） A. ?3 ≤ a ＜0 B. ?3 ≤ a ≤ ?2 C. a ≤ ?2 D. a ＜0 12、 定义在 R 上的奇函数 f(x)为增函数， 偶函数 g(x)在区间 [0, ?? ) 的图象与 f(x) 的图象重合，设 a>b>0，给出下列不等式，其中成立的是_________. ①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b)； ②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b)； ③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a)； ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a). A、①④ B、②④ C、②③ D、①③ 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卷中的相应 横线上) 13. y ? x?4 的定义域为 x ?5 14.若函数 f ( x) ? (k ? 2) x2 ? (k ?1) x ? 3 是偶函数，则 f ( x) 的递减区间是 b? ? 15.若 ?1, a, ? ? {0, a 2 , a ? b} ，则 a 2017 ? b 2017 的值为 a? ? 16.已知 y ? f ( x) 在定义域 (?1,1) 上是减函数，且 f (1 ? a) ? f (2a ?1) ，则 a 的取值 范围是 三、 解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.(10 分)设 A ? {x ? Z || x |? 6} ， B ? {1, 2,3}, C ? {3, 4,5} ，求： (Ⅰ) A (B C) ； (Ⅱ) A CA ( B C) 3? ? 18.(12 分)设集合 A ? ?x | ?1 ? x ? 4? ， B ? ? x | ?5 ? x ? ? ， 2? ? C ? ?x |1? 2a ? x ? 2a? . (Ⅰ)若 C ? ? ，求实数 a 的取值范围； (Ⅱ)若 C ? ? 且 C ? ( A B) ，求实数 a 的取值范围. 19.(12 分)已知函数 f ( x) ? x ? 1 x (Ⅰ)判断函数的奇偶性，并加以证明； (Ⅱ)用定义证明 f ( x) 在 (0,1) 上是减函数； (Ⅲ)函数 f ( x) 在 (?1, 0) 上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不 要求写证明过程） ． 20．(12 分)求下列函数的值域。 3x ? 1 （1） y ? x ?1 （2） y ? x ? 2x ? 1 21.(12 分)已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数，且当 x ? 0 时， f ( x) ? x2 ? 2x ． (Ⅰ)现已画出函数 f ( x) 在 y 轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数 f ( x) 的 图象，并根据图象写出函数 f ( x) 的增区间； (Ⅱ)求出函数 f ( x) 的解析式和值域． ? R且