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安徽省黟县中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试卷_图文

黟县中学 2018-2019 学年高一上学期第一次月考数学试卷 一、 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.若集合 M ? {?1,0,1} ,集合 N ? {0,1, 2} ,则 M A. {0,1} B. {?1,0,1} N 等于( ) D. {?1, 0,1, 2} ) D.8 个 C. {0,1, 2} 2.集合 A ? {?1, 0,1} 的子集中,含有元素 0 的子集共有( A.2 个 B.4 个 ) C.6 个 3.下列各组函数是同一函数的是( ① f ( x) ? ?2 x 3 与 g ( x) ? x ?2 x ; ③ f ( x) ? x 0 与 g ( x) ? A.①② 1 ; x0 B.①③ ② f ( x) ? x 与 g ( x) ? ( x ) 2 ; ④ f ( x) ? x 2 ? 2 x ? 1 与 g (t ) ? t 2 ? 2t ? 1 。 C.③④ ) D. y ? x | x | ) D.①④ 4.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( A. y ? x ? 1 B. y ? ? x2 1 C. y ? x 5.已知函数 h( x) ? 4 x 2 ? kx ? 8 在[5, 20]上是单调函数, 则 k 的取值范围是 ( A. (??,40] B. [160,??) C. (??, 40] [160, ??) D. ? 6.已知集合 A={x|x< a },B={x|1<x<2},且 A (CR B) ? R ,则实数 a 的取值 范围( ) a≤ a <1 C. a ≥2 ) D.7 ) D. a >2 7.已知 f ( x) ? ax5 ? bx3 ? 1且 f (5) ? 7, 则 f (?5) 的值是( A. ? 5 B. ? 7 C.5 8.已知 f ( x) 的定义域为 [?2,3] ,则 f ( x ? 1) 的定义域是( A、 [?1, 4] B、 [-3, 2] C、 [?5,5] ) D、 [?3, 7] x ?1 x2 ?1 1 )? ? , 则 f ( x ) 的解析式是( 9.已知 f ( x x x2 A、 f ( x) ? x 2 ? x ? 1( x ? 0) B、 f ( x) ? x2 ?1 1 ? ( x ? 0) x x2 C、 f ( x) ? x ? x ? 1( x ? 1) 2 x2 ?1 1 ? ( x ? 1) D、 f ( x) ? x x2 2 10. 若函数 f ( x) ? x ? 3x ? 4 的定义域为[0,m],值域为 取值范围是( ) A. (0,4] B. C. D. , 则 m 的 ?? x 2 ? ax ? 5, ( x ? 1) ? 11.已知函数 f ( x) ? ? a 是 R 上的增函数, 则 a 的取值范围是 ( ? ( x>1) ?x ) A. ?3 ≤ a <0 B. ?3 ≤ a ≤ ?2 C. a ≤ ?2 D. a <0 12、 定义在 R 上的奇函数 f(x)为增函数, 偶函数 g(x)在区间 [0, ?? ) 的图象与 f(x) 的图象重合,设 a>b>0,给出下列不等式,其中成立的是_________. ①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b); ②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b); ③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a); ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a). A、①④ B、②④ C、②③ D、①③ 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在答题卷中的相应 横线上) 13. y ? x?4 的定义域为 x ?5 14.若函数 f ( x) ? (k ? 2) x2 ? (k ?1) x ? 3 是偶函数,则 f ( x) 的递减区间是 b? ? 15.若 ?1, a, ? ? {0, a 2 , a ? b} ,则 a 2017 ? b 2017 的值为 a? ? 16.已知 y ? f ( x) 在定义域 (?1,1) 上是减函数,且 f (1 ? a) ? f (2a ?1) ,则 a 的取值 范围是 三、 解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.(10 分)设 A ? {x ? Z || x |? 6} , B ? {1, 2,3}, C ? {3, 4,5} ,求: (Ⅰ) A (B C) ; (Ⅱ) A CA ( B C) 3? ? 18.(12 分)设集合 A ? ?x | ?1 ? x ? 4? , B ? ? x | ?5 ? x ? ? , 2? ? C ? ?x |1? 2a ? x ? 2a? . (Ⅰ)若 C ? ? ,求实数 a 的取值范围; (Ⅱ)若 C ? ? 且 C ? ( A B) ,求实数 a 的取值范围. 19.(12 分)已知函数 f ( x) ? x ? 1 x (Ⅰ)判断函数的奇偶性,并加以证明; (Ⅱ)用定义证明 f ( x) 在 (0,1) 上是减函数; (Ⅲ)函数 f ( x) 在 (?1, 0) 上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不 要求写证明过程) . 20.(12 分)求下列函数的值域。 3x ? 1 (1) y ? x ?1 (2) y ? x ? 2x ? 1 21.(12 分)已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? x2 ? 2x . (Ⅰ)现已画出函数 f ( x) 在 y 轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数 f ( x) 的 图象,并根据图象写出函数 f ( x) 的增区间; (Ⅱ)求出函数 f ( x) 的解析式和值域. ? R且

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