当前位置:首页 >> 数学 >>

2013届新课标高中数学(理)第一轮总复习第8章+第51讲+直线与圆的综合应用_图文

1.若圆x2 ? y2 ? 2x ? 4y ? 0的圆心到直线x ? y ? a ? 0

的距离为

2 2

,则a的值为 

2或0 .

2.已知两圆相交于两点A ?1, 3?,B(m,? 1),两圆圆心

都在直线x ? y ? c ? 0上,则m ? c的值是 3  . 

3.动点P到点A?8,0?的距离是到点B ?2,0?的距离的2

倍,那么点P的轨迹方程为 x2 ? y2 ? 16  .

4.过圆C:? x ?1?2 ? ? y ?1?2 ? 1的圆心,作直线分别交
x、y正半轴于点A、B,VAOB被圆分成四部分(如图),
若这四部分图形面积满足SⅠ ? SⅣ ? SⅡ ? SⅢ,则直线
AB有 一 条.

解析:如图,由已知,得SⅣ ? SⅡ ? SⅢ ? SⅠ,第Ⅱ, Ⅳ部分的面积是定值,所以SⅣ ? SⅡ为定值,即SⅢ ?SⅠ为定值,当直线AB绕着圆心C移动时,SⅢ ? SⅠ
随? (? ? (0,? ))的增大而
2 增大,所以只可能有一
个位置符合题意,即直
线AB只有一条.

5.设有一组圆Ck:? x ? k ?1?2 ? ? y ? 3k ?2 ? 2k 4 (k ? N*).
下列四个命题: ①存在一条定直线与所有的圆均相切; ②存在一条定直线与所有的圆均相交; ③存在一条定直线与所有的圆均不相交; ④所有的圆均不经过原点.
其中真命题的代号是 ②④  .(写出所有真命题
的代号)

解析:圆心为?k ?1,3k ?,半径为k 2,圆心在直线 y ? 3? x ?1?上,所以直线y ? 3? x ?1?必与所有的
圆相交,②正确;由C1、C2、C3的图象可知①、
③不正确;若存在圆过原点?0, 0?,则有??k ?1?2
?9k 2 ? 2k 4 ? 10k 2 ? 2k ?1 ? 2k 4 (k ? N* )因为左边 为奇数,右边为偶数,故不存在k使上式成立, 即所有圆不过原点.故填②、④.

直线与圆相切
【例1】 已知E(-2,4),F(4,1),G(8,9),△EFG的内 切圆记为⊙M. (1)试求出⊙M的方程;

(2)设过点P(0,3)作⊙M的两条切线,切点分 别记为A,B;又过P作⊙N:x2+y2-4x+λy +4=0的两条切线,切点分别记为C,D.试 确定λ的值,使AB⊥CD.

【解析】?1?由题意,易得EG的方程为x-2y+10=0,

EF的方程为x+2y-6=0,FG的方程为2x-y-7=0.

设 e M的方程为(x-a)2+( y-b)2=r2 (r>0),则有

?a ? ?

?

2b ?10 5

?

r

? ?

a

?

2b

?

6

?

r

,,解得a=3,b=4,r= 5,

?5

? ?2a ? ?

?b 5

?

7

?

r

所求方程为(x-3)2+( y-4)2=5.

?2?当且仅当PM ? PN时,AB ? CD.

因为kPM=

1 3

,

故k


PN

?

??
2 2

3

=-3,

解得?=6.

当?=6时,P点在圆N外,

故?=6即为所求的满足条件的解.

为了减少计算量,本题中的三条直线,两条互 相垂直,两条关于水平直线对称.因而也可以通过 求角平分线的交点而得出圆心.事实上,一条水平 线为y=4,两条互相垂直直线的角平分线所在直线 的斜率为tan(α+π/4 )=-3(tanα=2),直线方程为y =-3x+13,两直线交于点(3,4),即为圆心,后利 用圆心到任一条直线的距离即就是圆的半径.另外, 本题中涉及线性规划,几何概型等考点,但仅是给 出它们的背景,不要深入挖掘.将知识点有机组合 而成的综合问题,是命题的一种趋势.

【变式练习1】 已 知 圆 x2 + y2 - 2x - 2y + 1 = 0 , 点 A(2a,0) , B(0,2b),且a>1,b>1. (1)若圆与直线AB相切时,求线段AB的中点的 轨迹方程; (2)若圆与直线AB相切,且△AOB面积最小时, 求直线AB的方程及△AOB面积的最小值.

【解析】?1?圆的方程化为(x-1)2+( y-1)2=1,

则圆心C ?1,1?,半径r=1.

直线AB所在的直线方程为 x ? y =1(a ? 1,b ? 1). 2a 2b
因为圆与直线AB相切,

| 1 ? 1 ?1| 所以1= 2a 2b

? | a ? b ? 2ab |,

? 1 ?2 ? ? 1 ?2

a2 ? b2

2a 2b

所以a2+b2=(a+b-2ab)2 =a2+b2+2ab-4ab(a+b)+4a2b2, 所以2a+2b-2ab-1=0. 设线段AB的中点坐标为M (x,y), 则a=x,b=y, 代入上式得线段AB的中点的轨迹方程 为2x+2y-2xy-1=0(x ? 1,y ? 1).

?2?因为2ab+1=2a+2b ? 4 ab,

即2( ab)2-4 ab+1 ? 0(a ? 1,b ? 1),

所以ab ? ( 2 ? 2 )2=3 ? 2 2 ,

2

2

当且仅当a=b= 2 ? 2 时,等号成立. 2
所以直线AB的方程为x+y-2- 2=0.

VAOB面积的最小值为 1g2ag2b=3+2 2 2

直线和圆的方程的综 合应用
【例2】 求过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点, 且满足下列条件之一的圆的方程. (1)过原点; (2)有最小面积.

【解析】?1? 设所求圆的方程为 x2 ? y2 ? 2x ? 4y ?1? ? ?2x ? y ? 4? ? 0,
即x2 ? y2 ? 2(1? ?)x ? (? ? 4) y ? (1? 4?) ? 0. ① 又此圆过原点,所以1? 4? ? 0,? ? ? 1 .
4 故所求圆的方程为x2 ? y2 ? 3 x ? 17 y ? 0.
24

? 2 ? 解法一:当半径最小时,圆面积也最小,对

方程①左边配方,

得[x ? (1 ? ?)]2 ? ( y ? ? ? 4)2 ? 5 (? ? 8)2 ? 4 ? 4 .

2

4 5 55

所以当? ? 8,此圆面积最小,
5

故满足条件的圆的方程为(x ? 13)2 ? ( y ? 6)2 ? 6 .

5

55

解法二:当圆心在直线2x ? y ? 4 ? 0上时,圆

面积最小,易求得圆心坐标为(?(1 ? ?),? ? ? 4),
2

代入直线方程得 ? 2(1 ? ?) ? ?-4 ? 4 ? 0,解得? ? 8

2

5

.所以当l ? 时,此圆面积最小.故满足条件的圆的

方程为x2 ? y2 ? 26 x ? 12 y ? 37 ? 0. 55 5

联立直线与圆的方程,通过解方程 组求出交点坐标.进而求出圆的方程计 算繁琐.可以用过直线与圆交点的圆系 方程进行求解.
设 直 线 l : Ax+By+C=0 与 圆 C : x2+y2+Dx+Ey+F=0 相 交 , 则 方 程 x2+y2+Dx+Ey+F+ (Ax+By+C)=0 表 示过 直线l与圆C的交点的圆系方程.

【变式练习2】 (2011? 盐城二模卷)如图,在平面直角坐标系 xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而 成,两相接点M、N均在直线x ? 5上.圆弧 C1的圆心是坐标原点O,半径为13;圆弧C2过
点A?29, 0?.

?1? 求圆弧C2的方程; ?2?曲线C上是否存在点P,满足PA ? 30PO?若存
在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由;
?3?已知直线l:x ? my ?14 ? 0与曲线C交于E、F两
点,当EF ? 33时,求坐标原点O到直线l的距离.

解析:(1)圆弧C1所在圆的方程为x2 ? y2 ? 169,
令x ? 5,解得M ?5,12?,N (5,?12).则线段AM中 垂线的方程为y ? 6 ? 2? x ?17?,令y ? 0,得圆弧 C2所在圆的圆心为O2 ?14, 0?.
又圆弧C2所在圆的半径为r2 ? 29 ?14 ? 15,
所以圆弧C2的方程为? x ?14?2 ? y2 ? 225(x ? 5).

?2?假设存在这样的点P(x,y),则由PA ? 30PO,

得x2 ? y2 ? 2x ? 29 ? 0.

由?? ?

x2 x2

? ?

y2 y2

? 2x ? 29 ? 0 ? 169??13 ? x

?

,解得x 5?

?

?70(舍去);

由?? x 2 ?? x

? y2 ? 2x ? 29 ? 0 ?14?2 ? y2 ? 225?5

?

x

?

,解得x 29?

?

0(舍去),

?3?因为EF>2r2,EF>2r1,所以E、F两点分别在
两个圆弧上.设点O到直线l的距离为d,
因为直线l恒过圆弧C2所在圆的圆心 ?14, 0 ?,
所以EF ? 15 ? 132 ? d 2 ? 142 ? d 2, 即 132 ? d 2 ? 142 ? d 2 ? 1 ? 8,解得d 2 ? 1615,
16 所以点O到直线l的距离为 1615 .
4

动圆性质的探究
【例3】 已知t∈R,圆 C:x2+y2-2tx-2t2y+4t-4=0. (1)若圆C圆心在直线x-y+2=0上,求圆C的方 程; (2)圆C是否过定点?如果过定点,求出定点的 坐标;如果不过定点,说明理由.

【解析】 (1)圆C的方程可化为(x-t)2+(y-t2)2=t4+t2- 4t+4,其圆心为(t,t2), 则由题意有t- t2+2=0,所以t=-1或t=2, 故圆C的方程为(x+1)2+(y-1)2=10 或(x-2)2+(y-4)2=16.

? 2 ? 方法1:当t=0时,圆C:x 2+y 2=4;

当t=1时,圆C:x2+y2-2x-2y=0.

解方程组

?? x 2

? ??

x2

? ?

y2 y2

? ?

4 2x

?

2

y

?

, 解得 0

?x

? ?

y

? ?

0或 2

?x

? ?

y

? ?

2 0



? ? ?

x y

? ?

0 2

代入圆C的方程,左边=-4t

2+4t不恒等于0;



?x

? ?

y

? ?

2 0

代入圆C的方程,左边=0=右边,

故圆C过定点?2, 0?.

方法2:将圆C的方程整理为( x 2+y 2-4)

+(-2x+4)t+(-2y)t 2=0.

?x2 ? y2 ? 4 ? 0

令 ???2x ? 4 ? 0 ???2 y ? 0

,

解得

?x

? ?

y

? ?

2 .
0

故圆C过定点?2, 0?.

动圆过定点问题有两种解法: 一是先从动圆系中取出两个已知圆, 求出它们的交点坐标,再将求得的坐标代 入动圆中验证; 二是将动圆方程改写为关于参数t的等 式,再利用多项式恒等理论列出关于x,y的 方程组,解得定点坐标.

【变式练习3】 已知圆C:x2+y2-2x+4y-4=0,问是 否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得弦 AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在, 写出直线l的方程;若不存在,请说明理 由.

【解析】假设存在直线l:y=x+m,

由??x2 ? y2 ? 2x ? 4 y ? 0,消去y, ?y ? x?m
得2x 2+(2m+2) x+m 2+4m-4=0.①

因为以AB为直径的圆过原点,

所以OA ? OB.设A(x1,y1),B(x2,y2 ),

则kOA ·kOB=

y1 x1

?

y2 x2

=-1,即x1x2+y1 y2=0.

由方程①,得x1+x2=-m-1,

x1x2= m2

?

4m 2

?

4

因为y1y2=(x1+m)(x2+m)=x1x2+m(x1+x2 )+m2, 所以x1x2+y1y2=2x1x2+m(x1+x2 )+m2=0. 把②代入得m2+3m-4=0,

解得m=1或m=-4.

将m=1和m=-4分别代入方程①,检验得? ? 0,

所以存在直线l,方程为x-y+1=0和x-y-4=0.

1.过点P(0,1)与圆x2+y2-2x-3=0相交的所 有直线中,被圆截得的弦最长时的直线方 程是____x_+__y_-__1_=__0____
2.已知直线l:x-y+4=0与圆C:(x-1)2+ (y-1)2=2,则C上各点到l的距离的最大值 与最小值之差为___2__2_____

3.已知圆(x-3)2+( y+5)2=36和点A?2, 2?、
B(-1,-2),若点C在圆上且VABC的面 积为 5,则满足条件的点C的个数是__3_.
2

【解析】由VABC的面积为 3 知,点C到直线AB 2
的距离为1,直线AB的方程为4x-3y-2=0,与
直线AB平行且距离为1的直线为l1:4x-3y+3=0 和l2:4x-3y-7=0,圆心C到直线l1的距离为d1= 6,圆心C到直线l2的距离为d2=4.
所以圆(x-3)2+( y+5)2=36与直线l1相切与 直线l2相交,满足条件的点C的个数是3.

4.已知P是直线3x ? 4y ? 8 ? 0上的动点,PA、PB是 圆x2 ? y2 ? 2x ? 2y ?1 ? 0的两条切线,A、B是切点,
C是圆心,那么四边形PACB面积的最小值为 9  .
解析:设P点坐标为(x,y),

则 PC ? ? x ?1?2 ? ? y ?1?2 . 由勾股定理及 AC ? 1,

得 PA ? | PC |2 ? | AC |2 ? ? x ?1?2 ? ? y ?1?2 ?1,

从而S四边形 PACB

? 2SVPAC

? 2? 1 2

PA

?

AC

? PA ? . ? x ?1?2 ? ? y ?1?2 ?1

故欲求S四边形PACB的最小值,只需求 PA 的
最小值,即定点C ?1,1?与直线上动点P(x,y)的 距离的平方的最小值,它也就是点C ?1,1?到直
线3x ? 4y ? 8 ? 0的距离的平方.即这个最小值 d 2 ? (| 3?1 ? 4 ?1 ? 8 |)2 ? 9,
32 ? 42 所以S四边形PACB最小值 ? 9-1 ? 2 2. 

5.已知圆x2+y2+2x-4y+3=0. (1)若圆C的切线在x轴上和y轴上的截距的 绝对值相等,求此切线的方程; (2)从圆C外一点P(x,y)向圆引一条切线, 切点为M,O是坐标原点,且有|PM|=|PO|, 求使|PM|最小的P点坐标.

【解析】圆的方程化为(x+1)2+( y-2)2=2, 则圆心C(-1, 2),半径r ? 2
?1? ①当圆C的切线在x轴上和y轴上的截距都为0时,
设切线方程为y=kx, 则圆心到直线的距离d= | k ? 2 | = 2
1? k2 所以k=2 ? 6, 所以所求切线的方程为y=(2 ? 6)x.

②当圆C的切线在x轴上和y轴上的截距都不为0时, 设切线的方程为x+y+a=0或x-y+b=0. 由| ?1 ? 2 ? a |= 2,得a=-3或1.
2 所以切线的方程为x+y+1=0或x+y-3=0. 又由| ?1 ? 2 ? a |= 2,得b=5或1.
2 所以切线的方程为x-y+1=0或x-y+5=0.
所以满足条件的切线的方程为y=(2 ? 6)x 或x+y+1=0或x+y-3=0或x-y+1=0或x-y+5=0.

?2?依题意,PM 2 = PC 2 -r2=(x+1)2+( y-2)2-2

=x2+y2+2x-4y+3,PO 2 =x2+y2.

因为 PM = PO ,所以2x-4y+3=0,

即点P(x,y)在直线l:2x-4y+3=0上.

要使 PM 最小,需 PO 最小,

即原点O到直线l:2x-4y+3=0的距离最小. 此时,OP ? l,

所以直线OP的斜率为k=-2,方程为y=-2x.

解方程组

?2x ??2x

? ?

y?0 4y ?3

?

,得P点的坐标为(- 3

0

10

,

3). 5

1.求圆的方程通常用待定系数法.若 所求的圆过已知两圆的交点或一直线与圆的 交点,一般用圆系方程.
2.如果圆心问题转化为三角函数问题 更方便求解,则将圆上的点的坐标用参数式 表示,特别是求最值的问题.

3.有关直线和圆的位置关系,一般要由 圆心到直线的距离与半径的大小来确定.
4.直线与圆所涉及的知识都是平面解析 几何的最基础的内容,并渗透到解析几何的 各个部分,尤其是直线与圆的位置关系等, 构成了解析几何问题的基础.因此,要在这 些基础知识的内在的联系和基本方法的运用、 通法的熟练程度上下狠功夫.


以下是今天幸运会员获奖名单

wwwmsq198058com|wwwhwx777com|www.3724.com|xpj6499com|www. 8090yz.com|www.55598ppp.com|wwwa0880com|yang7896|wwwp7713com|www.ylzz6665.com|www9869gcom|zhang123

ag8367vip|WWW.RMB6000.COM|wct76.com|qt88892com|www.10555.com|www.2228662.com|yingdale|www.bjyouwan.com|hg00104.vip|www.blm555.com|www.p111000.com|hhhttt.670666/.com|www.979993.com|www.8999pk.com|union. Zbpay8. Com|www.2741120.com|www.9148r.com|xpj6294com|viptkcn|www929555com|876318com|www1122xingcom|www sepapa88.com|www.wzyy.net|www.vip3.a1188.pw|lanyudan|koululu@qq.com|zbk112|www.eee258.com|hangzou6w8|2020202@qq.com|www.qqq4444|sl88m.com|www.24.tt|www.26123d.com|h578712051|445388398@qq.com|yy2533|js3963com|www.587.com|www.44338.com|c1234565669|77dd77.com|yabovip2731com|ks6931.vip|884aa x20com最新网址|lvguo|www.yh123oo.com|shm8888|www.3721258.com|993msccom|ok878.net|www.dhycp4466.com|www.220hh.com|hg575.com|www.df92222.com|www9406333com|wwwo998net|15889782159|40987com|wwwxpj6745com|wwwsankaiyesucom|hygaming.com|4323n.com|cnao123oan|616252532|www.068123.com|www36649com|WWW.1070898.COM|rm0001com|027876.com|WWWHK7400COM|WWWCP643COM|47300j|qifa620|www.2722com|lehu3881com|www.baqizi.tv|bwin70.com|jiwuliang|wwwybo002com|www.1788|2500.com|www.00899b.com|www.55648.com|WWW.DAV003.COM|wwwagdhy443333com|www.5l402.com|wb2421com|www.069444.com|www.500w5.com|www.yb090.com|www.5548.cc|m3666hk/|bm8735com|wxc674com|www.vi7c.cc|92com|4524hu.com|www.dyj8678.com|770jj.com|838554com|maomiAV.com|zunyi602.com|3588|wwwblh865com|HDKA-138|WWW.320777.COM|www.682666.com|wwwyeji133.com|WWW.88891.COM|mingzhu|www.000du.com|wwwsnxwcom|wwwchina-bet365com|www. 744zh.com|m365365188com|www.hg8324.com|zhangqunzhou|www.592592.com|88f33com|www.3539077.com|zhangxinzhi|8898jj.com|lasertv.zol.com.cn|zz81818|t1429com|www.44766.com|k7151. com|xpj4600com|8xnxn net|www.06b.com|xiaolan|shanshan1|wwwjbsylccom|wwwjs6603com|ag82567|sm1312|2061145|www.4961.com|www.alcp168.com|lehu584|5533x.com|se01.vom|www.hg55288.com|www.whsfbzc.com|www.aakk2.com|855111com|00.juj858.com|809654com|www.sun38.net|long1988|wwwhg9706com|5817ooo|hg1003.com|cp2060com|www.jj0044.com|www.jundaoauc.com|www.77666hg.com|www.x0095.com|www.jiejiere.com|www.vns5327.com|www70xvcom|www.1108601.com|www.qm5188.com|www.13zzz.com|www.1118yl.com|huc117|

8c62mw8p.cn|qq288qq288bola|wwww052wcom|bbin2018.com|886368com|23876788@qq.com|000asd000|chouchong|wwwyh09111com||www877001com|7770060.com|www.hg2870.com|www77777524com|wb7457com|www.18smh.com|8099js.com|bbs520|www.Z7675.c0M|WWW.JN23.COM|740908404|862361com|7158|882zcom|happ//yg6.me|dafa55555com|wwwbet878com|www34880.com|749646.com|www.66.com|ge1212|cchengjia19|wwwbetbetcc|www.iy6080.com|661msc.com|2061452.com|www.z-10086.cn|鮑魚TV,免費高清急速秒播,BaoYu16.C0M|js.2018flxj.com|fc867.com|www.309422.com|www.8642.com|181898|c2233139977|ag1954vip|blf2012com|yk222com|WWW.69111.COM|aahg677.com|www.1851116.com|www.wm.cm|241cc. com|p53323|841066com|550zzcom|ag3844.win|www.5236038.com|www.lqzqd.com|www.6477333.com|www55kjcom|www.oo22336.com|www.553428.com|2755.ag|http://www.uuu11.c|www.xpj5762.com|youfa7710com|www.xgn7.com|weijingzhi|www384123com|www.888950.com|z8197.com|www.500msc.com|ks5142com|www.37711.com|www384tyccom|zhining|www.sksj.com|991875|hg2714.com|www.006ww.com|www.134616.com|80780780.com|cq0099.com|www.js8666.com|zxq523761766|www.331pi com|www206899com|www.557567.com|www.ag5818.com|www.943888.com|wwwdgby103com|Tw18|s1.sesemp4.com|www.cr093.com|www.705563.com|www.yd6088.com|www.ll8819.com|42003.com|www.xxxfetis|www.jst65.com|www.ok1388.com|yabo5899.vip|www.862111.com|8237.bet|884368com|www.xpj1972.com|68890|wwwy33com|wwwwxxmqxcom|www.hnnj.gov.cn|kk8883|822376com|wwwabc44cc|WWW.WWW.H68.COM|三明职业技术学院贴吧|www.hhh30.com|945732722@qq.com|wwwcs12betworldcom|bet8116com|www.22664.com|ss23668.com|www.3637.com|www331789gcom|jia0888|056456.com|www.89com|ljw614.com|www.4488ss.com|www.hu88rcom|18344335959|www.cctv. 1024.com|HG4282.COM|aku000|www.zun342.com|wwwp5503com|www.889566.com|jdsp2.xyz/index.php/vod/play/id/|77kk be最新地址|2428231764@qq.com|www.ieforex.com|www.xpj6180.com|sss1133.com|www.78sun.com|ts.bet|dhxalad|wwwpj4445com|6784kk|848378com|7911ee|www.dafagj.com|a1661352705|vi6911n.com|www.899bwin.com|www.yh257.com|nihaoma|www11665002com|www.hl3999.com|www.835hs. com|680123com|www828sbcom|www.dfs356.com|www.ws8882.com|www.yh4096.com|www3mgmffcom|www.v3.app www.81x.c|58802.com|www.k8-19.com|www.9935x.com|

WWW.CR0099.COM|tiantian123|lin518|lehu5145com|WWW、149JJ、COm|www.jj00.net|www.hhh258|www.mk2222.com|www3992com|www.vnsr6688.com|www819596com|fei789|www.xpj2423.com|hg00127.com|7277ruyui|www.217ff.com|828.com|0739.com|www.kj382.com|lhq125402@126.com|wwwg8458com|youfa336.com|www.yd895.com|www.452256552-716.com|sdsy33|www.112s8s.me|www.ks337.net|meiyu1234|xam3666com|WWW.MS8878.COM|fa7.longfa7|www.03024.com|3210js.com|www.pppp81.com|45087889|www.bsj111.com|e8077.com|7027266.com|www6921com|www.zsf945.com|www.yobo66.com|www.4887.com|jidu25|www.975aa.com|335446.com|gd1199.com|https锛氾紡锛弚ww.511zh|74395.com|wwwlongdu8me|www.tt799.com|www.272875.com|zfz520|jimi008|www.r7720.com|19880106|7777qwer|www.066pi.com|27646com|www.d83820.com|5c5c5c.com|www.6778870.com|hongli520.com|c1152252961|lehu8110com|604111.com|hg529com|22188com|js3606com|jingxiaoyan|www700733com|www.bet554.com|www.773772.com|www67facom|ck666.com|www.9cao.com|876543210|xpj5986com|www.046831.com|www.bet100.com|www.zz9446.com|www. kanav888.com|www.c53.cc|www.pjdc778.com|mi70999.com|www.7893w95.com|www.400908.com|hg1892.com|www81365bcom|gqa855x2|www.111172.com|WWW.2224.COM|www.g555666.com|pu6666.com|zxb750322|www77149cc|www.bm4474.com|www.1579vcom|qing1100|haoli767|679002|yabet3558com|www.ppp987.com|vns204.com|WWW547547COM|www.627543.com|www.jin2789.com|www.CCC871.COM|www.xxxx0028.com|www9404pcom|988jyh|wwwxpj0160com|www.hy901.com|m.yc666r.com|www24kvip54com|38AV|www.200211.com|hx3389com|www.kxw.com|www.6003888.com|wwwb66999com|hg4769com|WWW.INHAO99.COM|www.hg00868.com||1194999com/?a=24674|xufangjin|7788.la|www.5144df.com|sb096|WWW094321COM|www.517655.com|toutoulu.com|www.616383.com|55aise.com|kj511.com|cai8622|BBB680|lazarlu|ag0087vip|www.rcdio.net|www.222348.com|wwwrb059com|www.988.hw|www.66926.com|099808.com|2992566766@qq.con|4002y.com|www.hg4788.net|hg2168.com|0999.com|98szycom最新网址|heiyeysa级大片|www.4224.cn|www.3314am.com|wwwzs-114com|by6687con|www.gaibar.com|wwwg5585com|www7634827343-----437com|665628com|www.hgyz1.com|dssfgaaa|8345365.com|www.298dd.com|qqwy520|www.7 k55|hao5288.net|gjs000|

www44688com|3353vip|wwwwvvwk33388com|z7714|ningyi|yabovip0319com|fh55666.com|839822com|wwwwwwhg6767com|wwwjsc9950com|hg2400.com|www.xj90011.com|wwwzs3999com|www.tianshi.com|ag6089com|zijinge|www.33cpcp.com|www.2700524.com|99411.com|httpkj568.com|946666.com|da.7caiedu.cn|www.jing5555.com|kkk777|www.9vva.com|www88823com|0788com|wwwfartubecom|www.8088444.com|www.55229.com|TTN44.COM|wwwsb6643com|wsh3749|www.yuseid.com|www.088588.com|www.380zz.com|wwwla0111com|hg6181.com|900611|www.578.cc|4866b16|cp5746com|www.567711.com|www.56978.com|www.552188.pro|wwwvns7766net|www.v55993.com|155587.com|www.am8773.com|zhou888|feiniao|www.lhc123.hk61305.com|www.9499125.com|xie0001|zl9368com|wwwjl988com|suduau1024@163.com|lt1118com|www.51wheel.com|www.w88178.com|www.1159973.com|flzs.88448.com||www.308888.com|add646|324338.com|www035999com|wwwa44853com|www.6675899.com|ye.cc|www.plws999.com|272392470@qq.com|www55229com|wwwhg4411com|WWW.40.CC|a28593265|yyz369|www.bbb965.com|www.cp778.net|mqmkl77com|5098|www.dhy0023.com|308msc.com|www.pj158158.com|WWW92388COM|963840808|www.47xxoo.com|9335com|777an.com|www03944com|www.xzhibo.com|www.292366.com|www.pj222678.com|2203com|2505425158@qq.com|www.lilai2222.com|xbmm31..com|http://www.agg588.com|yabovip7035com|ttt499|ttllyy|215764854@qq.com|www.g7133.com|www9446com|agks0409com|5265666com|413700959|992997.com|falaowang22.com|83325550.com|3066hh|4272001.com|712341com|www.joal988.com|5775.com|642987.com|http://香港挂牌www67844.com|3u8888com|www.v2ba.comwww.lylsnn6.comwww.|wotcx|www.gd168169.com|www.hg063.com|wwwpj8003com|popo18|wwwyh008008com|www.8989184.com|www.477567.com|www.0243o.com|www.pu3888.com|190bp.com|wwwjb589com|36512l|wwwyl7700org|www.kkancom|wwwxx7799com|7894.com|xxh22520|www12305com|www7993372com|www.527cf.com|444nnn.com|wwwjr0077com|www.j.2222.com|hg2258com|985856896|02296.com|www.706136.com|www.69xiu.com|www.45344.com|aspenbet.com|www.18zv.com|www.4848sz.com|wwwy6696com|www.hg767e.com|www.450aa.com|wwwlh44com|0327.cc|a12345678|guise789.com|2519559206@qq.com|mmkk135|www501501icom|99001.com|www.0866.com|www.btu2.com|www.58898vip.com|005444.com|82118.com|

以上会员名单排名不分前后