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厦门市2010-2011学年(上)九年级质量检测数学试卷


厦门市 2010-2011 学年(上)九年级质量检测
数学试题 (全卷满分: 150 分;答卷时间:120 分钟) 一、选择题(本大题有 7 小题,每小题 3 分,共 21 分.每小题都有四个选项,其中有且只有 一个选项正确) 1.下列计算正确的是 A. 9 ? 16 = 9 ? 16 C. (2 3 )
2

B. D.

2 2? 2?2

=6,

15 3

?

15 ? 5 3

2. 二次根式 3 ? x 有意义,则 x 的取值范围是 A. x ? 3, B.

x ? 3,

C.x ? 3

D.x ? 3

3.投掷一个均匀的正六面体骰子,每个面上依次标有 1、2、3、4、5 和 6. 掷得的数是“5”或是“6”的概率等于 A.

1 3
2

B.

1 4

C.

1 5

D.

1 6

4.方程 3x ? x ? 2 的两根之和与两根之积分别是 A.1 和 2,B . -1 和-2 C. ? 和 ?

1 3

2 3

1 2 D. 和 ? 3 3

5. 关于 x 的一元二次方程 x2-2x+m=0 没有实数根,则 m 的取值范围是 A. m>-1 B. m<-1 C. m>1 D. m<1 6. x ? A.

1 1 ? 7 , 则x ? 的值是 x x
B.

3

3或 ? 3

C.

5

D.

5或 ? 5

7. 已知在平面直角坐标系中,C 是 x 轴上的点,点 A(0,3)、B(6,5).则 AC+BC 的最小值是 A .10 B. 8 C. 6 D. 2 10

二、填空题(本大题共 10 题,每小题 4 分,共 40 分).
2 8. ( ?5) ?

. )=( x ? )
2

9. x -3x+(

2

. .

10. Rt△ ABC 中,∠ =90° C ,AC=2,BC=3,则 tanB= 11. 若

a 5 a?b ? ,则 ? b 3 b
.



12.cos60° 3 tan30° + =

1

13.在比例尺为 1:5 0000 的地图上,量得 A、B 两地的距离为 4 厘米,则 A、B 两地的实际 距离是 千米. 14. 如图,O 是△ABC 的重心, AN、CM 相交于点 O, 那么△MON 与△AOC 面积的比是____________.

15. m是关于x的方程 x 2 ? nx ? m ? 0的根,且m ? 0, 则m ? n的值是 16.已知 32n ? 16是整数, n 的最小整数值是 则 .

.

17. 如图,△ ABC 中,AB=8cm,AC =16cm,点 P 从 A 出发,以每秒 2 厘米的速度向 B 运动,点 Q 从 C 同时出发,以每秒 3 厘米的速度向 A 运动。其中一个动点到达端点时,另一个也相应停 止运动。 那么, 当以 A、 Q 为顶点的三角形与△ABC 相似时, P、 运动时间是
A P Q

.

B

C

三、解答题 18. (本大题满分 16 分,5+5+6) (1)计算 8 ? 12 ? 18 ; (2)解方程 x ? 2 x ? 5 ? 0 ;
2

(3)若 a ?

2 ? 3 ,求

2(a ? 2 ) ? (a ? 2 ) ? a(a ? 3) ? 4 的值.

19. (本大题满分 6 分)如图,为测楼房 BE 的高,用测量仪在距楼底部 30 米的 D 处,用 B 高 1.2 米的测角仪 AD 测得楼顶 B 的仰角α 为 60°.求楼房 BE 的高度. 精确到 0.1 米) ( .

A ? D E

C

20. (本大题满分 8 分)小英过生日,同学们为她设置了一个游戏:把三个相同的乒乓球分 别标上了 1,2,3,放进一个盒子摇匀,另外两个相同的乒乓球也分别标上 1,2 放进另外的一个 盒子摇匀.然后请一个同学分别从两个盒子中随机的各取出一个球,若两个球的数字之积为 奇数,小英就唱歌,若数字之积为偶数,小英就跳舞.那么生日聚会上小英唱歌的概率大还 是跳舞的概率大?请说明理由.

2

21. (本大题满分 8 分) 已知平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的坐标分别为 A (2, , 2) B(1,-1) ,C(3,0). (1)在图 1 中,画出以点 O 为位似中心,放大△ABC 到原来的 2 倍的△ A B C ; (2)若 P( a, b) 是 AB 边上一点,平移△ABC 之后,点 P 的对应点 P 的坐标是 ( a ? 3, b ? 2) .在图 2 中画出平移后的△ A B C .
/ / /
/

/

/

/

图1 22. (本大题满分 9 分)如图,平行四边形 ABCD,DE 交 BC 于 F, 交 AB 的延长线于 E,且∠ EDB=∠ C. (1)求证:△ADE∽△DBE; (2)若 DE=9cm,AE=12cm,求 DC 的长.

图2

D F

C

A

B

E

23. (本大题满分 10 分)已知 Rt△ ABC 中,∠ = C 90° ,则 sinA=

5 , △ABC 的面积是 5. 5

(1)求 AB 的长;
(2) 下面每个方格的边长都是 1, 请在图中画出格 点△ ABC.

3

24. (本大题满分 10 分)某商店代销一批季节性服装,每套代销成本 40 元.第一个月每套 销售定价为 52 元,可售出 180 套;应市场变化调整第一个月的销售价,预计销售定价每增 加 1 元,销售量将减少 10 套. (1)若设第二个月的销售定价增加 x 元,填写下表: 时间 销售定价(元) 销售量(套) (2)若商店预计要在这两个月的代销中获利 4160 元,则第二个月销售定价每套应为多少 元? 第一个月 第二个月

25. (本大题满分 10 分)已知,如图: 四边形 ABCD 中,∠ >90° C ,CD⊥AD 于 D,CB⊥AB 于 B,AB= 3 , tanA 是关于 x 的方程 x ? 2 3 x ?
2

1 2 (m ? 2m ? 13) ? 0 的一个实数根. 4
B C A

(1)求 tanA; (2)若 CD=m,求 BC 的值.

D

26. (本大题满分 12 分)如图,直线 AB 分别与 x、y 轴的正半轴相交于点 A(a,0)和 B(0, b), 直线 y ?

1 x ? 3 交 y 轴于点 E,交 AB 于点 F. 2

(1)当 a= 6 ,b=6 时,求四边形 EOAF 的面积; (2)若 F 为线段 AB 的中点,且 AB= 4 5 时,求证:∠ BEF=∠ BAO. y

O

x

4


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