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【新版】苏教版高中数学必修三《线性回归方程》优质学案【精品】


( 此文档为 word 格 式,下载 后可以任 意修改, 直接打印 使用!) 总 课 题 分 课 题 教学目标 线性回归方程 分课时 第 1 课时 统 计 了解变量之间的两种关系, 了解最小平方法 (最小二乘法) 的思想, 会用公式求解回归系数. 重点难点 最小平方法的思想,线性回归方程的求解. ?引入新课 某小卖部为了了解热茶销量与气温之间的关系,随机统计并制作了某 6 天卖出 热茶的杯数与当天气温的对照表: 气温/ ?C 杯 数 26 20 18 24 13 34 10 38 4 50 -1 64 若某天的气温是 ? 5?C ,那么你能根据这些数据预测这天小卖部卖出热茶的杯 数吗? ?新课教学 1.变量之间的两类关系: (1)函数关系: y (2)相关关系: 2.线性回归方程: (1)散点图: O x (2)最小平方法(最小二乘法) : (3)线性相关关系: (4)线性回归方程、回归直线: 3.公式: 4.求线性回归方程的一般步骤: ?例题剖析 例1 下表为某地近几年机动车辆数与交通事故数的统计资料,请判断机动车辆 数与交通事故数之间是否具有线性相关关系,如果具有线性相关关系,求 出线性回归方程;如果不具有线性相关关系,说明理由. 机动车辆数 x /千辆 交通事故数 y /千件 95 6.2 110 7.5 112 7.7 120 8.5 129 8.7 135 9.8 150 10.2 180 13 思考: 如图是 1991 年到 2000 年北京地区年 平均气温(单位:?C )与年降雨量 (单位: mm)的散点图,根据此 图能求出它的回归直线方程吗?如 果能,此时求得的回归直线方程有 意义吗? 600 500 400 300 200 100 12.40 y 12.60 12.80 13.00 x ?巩固练习 1.某年产品的广告费支出 x 与销售额 y 之间有如下对应数据 x /百万元 y /百万元 2 30 4 40 5 60 6 50 8 70 (1)画出散点图; (2)求线性回归方程. ?课堂小结 了解变量之间的两种关系,了解最小平方法的思想,会用公式求解回归系数.

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