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试题精选_湖北省襄阳五中、孝感高中2014-2015学年高一上学期期中联考数学调研试卷 Word版_精校完美版

湖北省襄阳五中、孝感高中 2014-2015 学年 高一上学期期中联考数学试题 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题所给的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1. 已知集合 A ? ? x 合 S 的个数为 A.0 B.2 C.4 D.8 2. 某班共 40 人,其中 24 人喜欢篮球运动,16 人喜欢乒乓球运动,6 人这二项运动都不喜 欢,则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为 A.17 B. 18 C.19 D.20 ? 3 ? ? 1, x ? N ? , B ? ?x log 2 ( x ? 1) ? 1, x ? N? , S ? A, S ? B ? ? ,则集 ? x ? 3. 已知 a ? log 2 0.3, b ? 2 0.3, c ? 0.30.2 ,则 a, b, c 三者的大小关系是 Ab ? a ? c. B. b ? c ? a C. a ? b ? c D. c ? b ? a x ? ? 2 ? 1, x ? 1 4. 设函数 f ( x ) ? ? 2 若 f ( f (0)) ? 4a ,则实数 a 等于 ? ? x ? ax, x ? 1 A. 1 2 B. 4 5 C.2 D. 9 5. 化简 ? log 4 3 ? log 4 9 ??log 3 2 ?log 38 ? ? A. 6 B. ?6 C. 12 D. ?12 7. 下列函数中在区间 A. y ? 3lg ? x ? C. y ? e x ?1 ? 3, 4 ? 内有零点的是 B. y ? ? x ? 3x ? 5 3 ? ? 5? ? 2? ? 4x ? 4 D. y ? 3? x ? 2?? x ? 3?? x ? 4? ? x 8. 已知函数 f ( x) ? ln x ? 2x ,若 f ( x2 ? 4) ? 2 ,则实数 x 的取值范围是 A. (?2, 2) B. (2, 5) C. (? 5, ?2) D. (? 5, ?2) ?(2, 5) 9.设奇函数 ( x ) 在 [?1,1] 上是增函数,且 f (?1) ? ?1 ,若函数 f ( x) ? t 2 ? 2at ? 1 对所有的 x ?[?1,1], a ?[?1,1] 都成立,则 t 的取值范围是 A. ?2 ? t ? 2 D. t ? B. ? 1 1 ?t ? 2 2 C. t ? 2或t ? ?2或t ? 0 1 1 或t ? ? 或t ? 0 2 2 10. 设函数 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数, 且对任意的 x ? R 恒有 f ( x ? 1) ? f (1 ? x) , 已知 当 x ? [0,1] 时, f ( x) ? ( ) ① f ( x ? 2) ? f ( x) ; 增; ③函数 f ( x ) 的最大值是 1,最小值是 0; ④当 x ? (3, 4) 时, f ( x) ? ( ) 其中正确结论的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 1 2 1? x ,则: ②函数 f ( x ) 在 (1, 2) 上递减,在 (2, 3) 上递 1 2 x ?3 . 二、填空题(本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分,请将各题的正确答案直接写在题 目中的横线上) 11. 若函数 f ( x) ? x 为奇函数,则 a ? ____________. (2 x ? 1)( x ? a) 2 12. 已 知 函 数 f ? x ? 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 当 x ? 0 时 f ? x ? =x ? x ? 1 , 则 f ? ?1? = . m? 3 13. 已知幂函数 y ? x 则m? (m ? N * ) 的图像关于 y 轴对称,且在 ? 0, ?? ? 上单调递减, 14. 已 知 函 数 f ? x ? ? ? 为 . ?? a ? 3 ? x ? 3( x ? 1) ? 在 R 上单调递增,则实数 a 的取值范围 ? ? log a x( x ? 1) 15. 已知 x ? R ,符号 [ x ] 表示不超过 x 的最大整数,若函数 f ( x ) ? 下四个结论: ①函数 f ( x ) 的值域为[0,1] ; ③函数 f ( x ) 是(0, ?? )上的减函数; [ x] ( x ? 0) ,则给出以 x ②函数 f ( x ) 的图象是一条曲线; ④函数 g ( x) ? f ( x) ? a 有且仅有 3 个零点时 3 4 ?a? . 4 5 其中正确的序号为_______________. 三、解答题(本大题共 6 个小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 2 16.(本题满分 12 分)设集合 A ? x , 2 x ? 1, ?4 , B ? ? x ? 5,1 ? x,9? ,若 A ? B ? ?9? , ? ? 求 A? B . 17.(本题满分 12 分)若集合 M ? x ?3 ? x ? 4 ,集合 P ? x 2m ? 1 ? x ? m ? 1 . (1)是否存在实数 m,使得 M = P. 若存在求出 m,若不存在请说明理由. (2)若两个集合中其中一个集合是另一个集合的真子集,求实数 m 的取值范围. ? ? ? ? ?2 x ? b 18.(本题满分 12 分)若定义域为 R 的函数 f ( x) ? x ?1 是奇函数. 2 ?a (1)求 a , b 的值; (2)若对任意的 t ? R ,不等式 f (t ? 2t ) ? f (2t ? k ) ? 0 恒成立,求 k 的取值范围. 2 2 19.(本题满分 12 分)某工厂某种产品的年固定成本为 250 万元,每生产 x 千件,需另投入 成本为 C ( x) ,当年产量

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