当前位置:首页 >> 数学 >>

2-2-1 双曲线及其标准方程


基础巩固强化 一、选择题 1.(2012~2013 学年度四川南部中学高二期末测试)双曲线 3x2 -4y2=-12 的焦点坐标为( A.(± 5,0) C.(± 7,0) [答案] D y2 x2 [解析] 双曲线 3x -4y =-12 化为标准方程为 3 - 4 =1,∴a2 2 2 ) B.(0,± 5) D.(0,± 7) =3,b2=4,c2=a2+b2=7,∴c= 7,又∵焦点在 y 轴上,故选 D. x2 y2 2. 已知方程 - =1 表示双曲线, 则 k 的取值范围是( 1+k 1-k A.-1<k<1 C.k≥0 [答案] A [解析] 由题意得(1+k)(1-k)>0,∴(k-1)(k+1)<0,∴-1<k<1. x2 y2 x2 y2 3.椭圆 4 +m2=1 与双曲线m2- 2 =1 有相同的焦点,则 m 的值 是( ) A.± 1 C.-1 [答案] A [解析] 验证法:当 m=± 1 时,m2=1, 对椭圆来说,a2=4,b2=1,c2=3. 对双曲线来说,a2=1,b2=2,c2=3, B.1 D.不存在 B.k>0 D.k>1 或 k<-1 ) 故当 m=± 1 时,它们有相同的焦点. 直接法:显然双曲线焦点在 x 轴上,故 4-m2=m2+2. ∴m2=1,即 m=± 1. 4 . (2012 ~ 2013 学年度宁夏宁大附中高二期末测试 ) 双曲线 x2 y2 - =1 的焦距是( m2+12 4-m2 A.4 C.8 [答案] C [解析] 由题意知,a2=m2+12,b2=4-m2,∴c2=a2+b2=16, ∴c=4,故双曲线的焦距为 8. 5.已知点 F1(-4,0)和 F2(4,0),曲线 C 上的动点 P 到 F1、F2 距 离之差为 6,则曲线 C 的方程为( x2 y 2 A. 9 - 7 =1 x2 y 2 B. 9 - 7 =1(y>0) x2 y 2 x2 y2 C. 9 - 7 =1 或 7 - 9 =1 x2 y 2 D. 9 - 7 =1(x>0) [答案] D [解析] 由双曲线的定义知,点 P 的轨迹是以 F1、F2 为焦点,实 x2 y2 轴长为 6 的双曲线的右支,其方程为: 9 - 7 =1(x>0) 6.已知双曲线的左、右焦点分别为 F1、F2,过 F1 的直线与双曲 线的左支交于 A、B 两点,线段 AB 的长为 5,若 2a=8,那么△ABF2 的周长是( ) ) ) B.2 2 D.与 m 有关 A.16 C.21 [答案] D B.18 D.26 [解析] |AF2|-|AF1|=2a=8,|BF2|-|BF1|=2a =8, ∴|AF2|+|BF2|-(|AF1|+|BF1|)=16, ∴|AF2|+|BF2|=16+5=21, ∴△ABF2 的周长为|AF2|+|BF2|+|AB|=21+5 =26. 二、填空题 7.双曲线的焦点在 x 轴上,且经过点 M(3,2)、N(-2,-1),则 双曲线标准方程是________. x2 y2 [答案] 7 - 7 =1 3 5 x2 y2 [解析] 解法一:设双曲线方程为:a2-b2=1(a>0,b>0) 又点 M(3,2)、N(-2,-1)在双曲线上, 9 4 ? ?a2-b2=1 ∴? 4 1 ? ?a2-b2=1 7 2 ? a = ? 3 ,∴? 7 2 ? b = ? 5 . 解 法 二 : 设 双 曲 线 方 程 为 mx2 + ny2 = 1(m>0 , n<0) , 则 ?

相关文章:
2.2.1双曲线及其标准方程 第2课程时(完整)_图文.ppt
2.2 双曲线 2.2.1 双曲线的定义与标准方程 (第2课时) 2014.11.05 1.若ax2+by2=b(ab<0),则这...
高二数学选修2-1-双曲线及其标准方程-ppt_图文.ppt
高二数学选修2-1-双曲线及其标准方程-ppt - 双曲线及其标准方程 复习 1
2.2.1双曲线及其标准方程_图文.ppt
2.2.1双曲线及其标准方程_高二数学_数学_高中教育_教育专区。学习目标: ? 理解记住双曲线的定义,几何图形. ? 记住双曲线的标准方程,会分析标准方 程的推导过程...
2.2.1双曲线及其标准方程(带动画)_图文.ppt
2.2.1双曲线及其标准方程(带动画)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。第课时 北京摩天大楼 巴西利亚大教堂 法拉利主题公园 花瓶 反比例函数的图像 冷却塔 导航...
2.2.1双曲线及其标准方程(第一课时)(精)_图文.ppt
2.2.1双曲线及其标准方程(第课时)(精) - 复习 1. 椭圆的定义 平面
1、2-2-1双曲线及其标准方程.doc
1、2-2-1双曲线及其标准方程 - 选修 1-1 一、选择题 2.2.1 双曲线及其标准方程 1.已知点 F1(0,-13),F2(0,13),动点 P 到 F1 与 F2 的距离之差...
2.3.1双曲线及其标准方程(优质课)_图文.ppt
2.3.1双曲线及其标准方程(优质课) - 1 .复习提问: 椭圆的定义 平面
高中数学2-2-1双曲线及其标准方程课件新人教A版选修_图文.ppt
高中数学2-2-1双曲线及其标准方程课件新人教A版选修 - 第二章 圆锥曲线与方程 2.2 双曲线 2.2.1 双曲线及其标准方程 预习导航 (学生用书 P27) 1.平面内...
2.2.1 双曲线及其标准方程(上课用)_图文.ppt
2.2.1 双曲线及其标准方程 拉链演示 2.2.1 双曲线及其标准方程 归纳双
2015-2016学年高中数学 2.2.1双曲线及其标准方程..ppt
题型双曲线的标准方程2 已知双曲线过点 M(1,1),N(-2,5)两点,求双曲线的标准方程. x2 y2 解析:方法一 若焦点在 x 轴上,设双曲线的标准方程...
2015-2016高中数学 2.2.1双曲线及其标准方程课件._图文.ppt
2015-2016高中数学 2.2.1双曲线及其标准方程课件. - 学习目标: 1.了解双曲线的定义及几何图形; 2.掌握双曲线的标准方程的两种形式; 3.学会利用定义去求解双...
2.2.1双曲线及其标准方程练习题及答案.doc
2.2.1双曲线及其标准方程练习题及答案 - 双曲线基础测试 4 1.已知 F1 (?4,0) 和 F2 (4,0) ,曲线上动点 P 到 F1 、 F2 距离之差为 6,则曲线方程...
2015-2016学年2.2.1《双曲线及其标准方程》课件_图文.ppt
2015-2016学年2.2.1双曲线及其标准方程》课件 - 2.2 双曲线 2.2.1 双曲线及其标准方程(1) 通过观看视频可以清晰直观地了解双曲线的形状 , 激发学 生的...
2.2.1双曲线及其标准方程_图文.ppt
2.2.1双曲线及其标准方程 - 2.2.1 双曲线及其标准方程 首页上页下页小结结束 y M F1 o F2 x 1、...
2.2.1双曲线及其标准方程_图文.ppt
2.2.1双曲线及其标准方程 - 本讲栏目开关 2.2.1 2.2.1 【学习要求】 双曲线及其标准方程 本讲栏目开关 1.了解双曲线的定义,几何图形和标准方程的...
2.2.1双曲线及其标准方程_图文.ppt
2.2.1双曲线及其标准方程 - 2.2.1 双曲线及其 标准方程 高二数学 选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程 ...
2-2-1 双曲线及其标准方程.doc
2-2-1 双曲线及其标准方程 - 能力拓展提升 一、选择题 11.已知双曲线中
【数学】2.2.1《双曲线及其标准方程(1)》课件(人教A版....ppt
【数学】2.2.1《双曲线及其标准方程(1)》课件(人教A版选修1-1) 隐藏>> 双曲线及其标准方程(1) 复习与问题 1,椭圆的第一定义是什么?平面内与两定点F1,F2...
高二数学选修2-1 双曲线及其标准方程 ppt_图文.ppt
高二数学选修2-1 双曲线及其标准方程 ppt - 双曲线及其标准方程 复习 1
2.2.1双曲线及其标准方程(第二课时).doc
2.2.1 双曲线及其标准方程(第课时) 教学目标 1.使学生掌握双曲线的定义,熟记双曲线的标准方程,并能初步应用; 2.使学生初步会按特定条件求双曲线的标准方程...
更多相关文章: