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【课时通】高一数学人教版必修2课件阶段复习课 2_图文

阶段复习课 第二章 【答案速填】 ①确定平面的条件; ②异面直线; ③直线在平面内; ④直线与平面平行的判定定理; ⑤直线与平面平行的性质定理; ⑥平面与平面平行的判定定理; ⑦若α∥β,l?α,则l∥β; ⑧直线与平面垂直的判定定理; ⑨直线与平面垂直的定义; ⑩若l⊥α,l⊥β,则α∥β; ?平面与平面垂直的判定定理; ?平面与平面垂直的性质定理; ?直线与平面垂直的性质定理; ?二面角. 【核心速填】 一、平面的基本性质及推论 1.平面的基本性质 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面 公理1:______________________________________________________ 内 即A∈l,B∈l,A∈α ,B∈α ?l?α . ___, 过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面 即A,B,C三点不 公理2:________________________________________, 共线?有且只有一个平面α ,使A∈α ,B∈α ,C∈α . 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过 公理3:________________________________________________________ 该点的公共直线 即P∈α ,且P∈β ?α ∩β =l且P∈l. _______________, 2.平面基本性质的结论 有且只有一个平面 (1)经过一条直线和这条直线外一点,_________________. 有且只有一个平面 (2)经过两条相交直线,_________________. 有且只有一个平面 (3)经过两条平行直线,_________________. 二、空间中的平行关系 1.直线与直线平行 (1)定义:在同一平面内没有公共点的两条直线叫平行直线. 互相平行 (2)公理4:平行于同一条直线的两条直线_________. 方向相同 定理:如果一个角的两边与另一角的两边分别对应平行,并且_________, 相等 那么这两个角_____. 2.直线与平面平行 (1)定义:直线a与平面α 没有公共点,叫作直线与平面平行.记作:a∥α . a ? ?? ? b ? ?? ? a ∥? (2)判定定理:___________. a ∥b ? ? ? ? ∥b ??a ? ?? ? b ? (3)性质定理:_____________. ? a ∥? a?? 3.平面与平面平行 (1)定义:如果两个平面没有公共点,那么这两个平面叫做平行平面.平 面α 平行于平面β ,记作α ∥β . a ∥?, b ∥? ? ? a ? ?, b ? ? ? ? ? ∥? (2)判定定理:________________. a ?b ? A ? ? ? ∥? ? ? ? ? ? ? a? ? a ∥b (3)性质定理:________________. ??? ? b? ? 三、空间中的垂直关系 90° 那么这两条直 1.异面直线垂直:如果两条异面直线所成的角是_____, 线就互相垂直.直线a与直线b垂直,记作a⊥b. 2.直线与平面垂直: 任意一条直线都垂直 我们就说直 (1)定义:如果直线l与平面α 内的___________________, 线l与平面α 互相垂直,记作l⊥α . a ? b,a ? c ? ? b ? ?,c ? ? ? ? a ? ? (2)判定定理:_________________. b?c ? A ? ?

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