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高一数学第二学期期末试卷(实验)


2008—2009 学年第二学期期末统考

高一数学
第I卷

一选择题 (每小题 5 分,共 60 分).
1、不等式 x ? 2 ? 1的解集为( A. {x |1 ? x ? 3} C. {x |1 ? x ? 2} )

B. {x | 0 ? x ? 2} D. {x | 2 ? x ? 3}

? ? ? ? 2、若 a ? (3, 4), b ? (5,12), 则 a 与 b 的夹角的余弦值为( )
A.
63 65

B.

33 65

C. ?

33 65

D. ?

63 65

3、若 sin 2? ? 0, 且 cos? ? 0, 则角? 是 B.第二象限角 D.第四象限角 ? ? ? ? ? ? 4、设两个非零向量 a, b 不共线,且 ka ? b与a ? kb 共线,则 k 的值为( A.第一象限角 C.第三象限角





)

B. ? 1 C. ? 1 D.0 ? ? ? ? ? ? 5、已知平面向量 a ? (1,2) , b ? (?2, m) ,且 a // b ,则 2a ? 3b =( ) A.1 A、 (?5, ?10) B、 (?4, ?8) C、 (?3, ?6) ) D.8 D、 (?2, ?4)

6.设 a 、 b 是实数,且 a ? b ? 3 ,则 2 a ? 2 b 的最小值是( A.6 B. 4 2 C. 2 6

7、要得到函数 y ? 3 sin( 2 x ? (A)向右平移

?
3

) 的图像,只要把函数 y=3sin2x 的图像

? ? 个单位 (B)向左平移 个单位 3 3 ? ? (C)向右平移 个单位 (D)向左平移 个单位 6 6 ? ? ? ? ? 8、已知平面向量 a =(1,-3) b =(4,-2) ? a ? b 与 a 垂直,则 ? 是( , , A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
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9、在 ?ABC中, sin A· sin B ? cos A· cos B, 则这个三角形的形状是 (A)锐角三角形 (C)直角三角形 (B)钝角三角形 (D)等腰三角形 1 10. 已知 P 点分有向线段 AB 所成的比为 ,则点 B 分有向线段 AP 所成的 3 比为 ( ) 3 4 4 3 A. B. C.- D.- 4 3 3 4 ? 11.函数 y ? 2sin(2 x ? ) 是 ( ) 2 A. 周期为 ? 的奇函数 C. 周期为 2? 的奇函数 B. 周期为 ? 的偶函数 D. 周期为 2? 的偶函数
x 2 ? px ? q ? 0 的解集是 x 2 ? 5x ? 6

12. 若不等式 x 2 ? px ? q ? 0 的解集是 ?x 1 ? x ? 2?,则不等式 ( ) A. (1,2) C. (?1,1) ? (2,6) B. (??,?1) ? (6,??) D. (??,?1) ? (1,2) ? (6,??)

二.填空题(每小题 5 分,共 20 分)
13.已知 tanx=2,则
3 sin x ? 4 cos x =_____________ 4 sin x ? cos x

??? ??? ? ? 14.已知等边三角形 ABC 的边长为 1,则 AB ? BC ?
15.不等式
x?5 ≥ 2 的解集是 ( x ? 1) 2
2 2

? ? 16. 已知 tan ? 、 t an ? 是方程 x 2 ? 3 3x ? 4 ? 0 的两个根,且 ? . ? ? (? , ) ,

则? ? ? ?

.

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高一数学答题卷
题号 得分 一 二 三 总分 总分教师 复分教师







一选择题 (每小题 5 分,共 60 分.)
题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

第 II 卷 二.填空题(每小题 5 分,共 20 分)

13????????????

14??????????????

15????????????

16??????????????

三解答题
? ? ? ? ? ? 17. (10 分)已知 a ? 4, b ? 5, a与b 的夹角为 60? ,求 3a ? b
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特级教师 王新敞
wxckt@126.com

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18. (12 分)设全集 U ? R ,集合 A ? {x | 6 ? x ? x2 ? 0} ,集合 B ? {x | (Ⅰ)求集合 A 与 B ;(6 分) (Ⅱ)求 A ? B 、 (CU A) ? B. (6 分)

2x ?1 ? 1} x?3

19. (12 分) )已知函数 f ( x) ? 2cos2 ? x ? 2sin ? x cos ? x ? 1( x ?R,? > 0) 的最小正周
? . 2 (Ⅰ)求 ? 的值;

期是

(Ⅱ)求函数 f ( x) 的最大值,并且求使 f ( x) 取得最大值的 x 的集合.

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20. (12) )解关于 x 的不等式

a?x ?0 x ?x?2
2

? ? 21.已知向量 a ? (cos ? ,sin ? ), b ? (cos ? ,sin ? ),0 ? ? ? ? ? ? .

(14 分)

? ? ? ? (1)求证 (a ? b) ? (a ? b) ;
? ? ? ? (2)若 ka ? b与a ? kb 的模相等, (k ? 0) ,求 ? ? ? 的值。

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22. (12)在△ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 所对的三边,且

a 2 ? (b ? c) 2 ? bc,
(Ⅰ)求角 A; (Ⅱ)若 BC=2 3 ,角 B 等于 x,周长为 y,求函数 y ? f (x) 的值域。

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