当前位置:首页 >> 数学 >>

8函数三函数的性质(单调性、奇偶性)

“知香楼”讲义
讲义编号


——

数学

1

函数的性质

1600008
题 函数的性质(单调性、奇偶性)

教学目标

结合函数图像和定义使学生理解并掌握函数常见的性质 重点:1 函数的单调性的定义、判断方法和证明步骤;2 函数的奇偶性的定义、判断方法和

重点、难点

证明步骤。难点:复合函数的单调性问题;3.要理解并注意研究函数 定义域 的必要性和

首要性。 一、知识梳理 1 函数的单调性:f(x)在区间 D 上
1)单调递增:y 随 x 增大而增大; x1 ? x2 ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ;图像自左向右是上升的。如_________

2)单调递减:y 随 x 增大而减小; x1 ? x2 ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ;图像自左向右是下降的。如_________

3 函数的奇偶性:对于定义域内任意 x 1) 偶函数: f (? x) ? f ( x) ,其图像关于____对称,如 f(x)=_________ 2) 奇函数: f (? x) ? ? f ( x) ,其图像关于____对称,如 f(x)=__________ 3) 既奇又偶函数:_________且_________,则 f(x)=____ 4) 非奇非偶函数:如 f(x)=__________ 5) 由定义可知,若 f(x)是偶函数(或是奇函数) ,则 f(x)的定义域必关于____对称,所以判断奇偶性,最好 先判断其定义域_________ 6) 偶函数在原点的对称区间的单调性____。 7) 奇函数在原点的对称区间的单调性____。 8) 若 f(x)是奇函数且在 x=0 出有定义,则 f (0) ? 0

4.通过回忆基本初等函数的图像说出它们的单调性和奇偶性并用定义证明

) 的单调性问题: 5 复合函数 y=f (g(x)
1)先判断出由两个函数 y=f (t)及t=g(x)复合而成 2)复合函数单调性遵循“增增得增,增减得减,减减得增”的原则 3)注意复合函数的定义域

1

“知香楼”讲义
二、例题

——

数学

2

函数的性质

? x+ 1. 1) 证明 f(x)

1 1 ? x+ 是奇函数 x ? (??,-1) 单调递增。2) 证明 f(x) x x

2. 判断下列函数的奇偶性

? x 2 ? 2( x ? 0) 1 ? ? x3 ? ; ② f(x) ? x 4 ? x ④ f(x) ? ?0( x ? 0) ① f(x) ? 2x ?1 ? 1 ? 2 x ; ③ f(x) x ?? x 2 ? 2( x ? 0) ?

3.设函数 f(x)=

1 1 ? x . 2 2 ?1 (1) 证明函数 f(x)是奇函数;

(2)证明函数 f(x)在 (- ? ,+ ? )上是增函数。

(? x 4.求 y ? log 2

2

? 2 x ?3)

的单调区间

2


相关文章:
函数的性质(单调性、奇偶性、周期性、对称性).doc
函数的性质(单调性奇偶性、周期性、对称性) - 函数及其性质是高考数学永恒的考
专题05 函数的性质(单调性、奇偶性、周期性)-2017届高....doc
函数的单调性. 2.理解函数的奇偶性,会判断函数的奇偶性. 3.利用函数奇偶性、周期性求函数值及求参数值. 二.命题方向预测: 1.利用函数的单调性求单调区间、...
...3 函数的性质(单调性、最值、奇偶性与周期性) 理 新....doc
北京市高三数学一轮复习 试题选编3 函数的性质(单调性、最值、奇偶性与周期性...1 x 8 . (北京市海淀区 2013 届高三上学期期中练习数学(理)试题)下列函数...
函数单调性奇偶性经典例题.doc
函数单调性奇偶性经典例题 - 函数的性质的运用 1.若函数 y ? f ( x)( x ? R) 是奇函数,则下列坐标表示的点一定在函数 y ? f ( x) 图象上的是( ...
...选编3:函数的性质(单调性、最值、奇偶性与周期性)(....doc
高三理科数学一轮复习试题选编3:函数的性质(单调性、最值、奇偶性与周期性)(...=5+f(lg(lg2))=8,所以 f(lg(lg 2))=3,故选 C. 15.已知函数 y ?...
...选编3:函数的性质(单调性、最值、奇偶性与周期性)(....doc
2014 届高三理科数学一轮复习试题选编 3:函数的性质(单调性、最值、奇偶性与周期 性)一、选择题 1 .(2013 北京高考数学(文))下列函数中,既是偶函数又在区间...
...考点精析精训考点05函数的性质(单调性、奇偶性、周....doc
单调性,会讨论和证明函数的单调性. 2.理解函数的奇偶性,会判断函数的奇偶性. 3.利用函数奇偶性、周期性求函数值及求参数值. 二.命题方向预测: 1.利用函数的...
高中数学校本教材专题七函数的性质(单调性、奇偶性、周期性)_....doc
高中数学校本教材专题七函数的性质(单调性奇偶性、周期性)_数学_高中教育...?8? 在公共定义域内,增函数 f ( x) ? 增函数 g ( x) 是增函数;减...
...析精训考点05函数的性质(单调性、奇偶性、周期性)文....doc
考点5 函数的性质(单调性奇偶性、周期性)【考点...函数奇偶性,会判断函数奇偶性. 3.利用函数奇偶...0 ( y 轴)对称. 8.函数 y ? f ? x ? 与...
8高三数学函数的单调性与奇偶性1.pdf
8高三数学函数的单调性奇偶性1 - 难点 7 奇偶性单调性() 函数的单调性奇偶性是高考的重点内容之一, 考查内容灵活多样.本节主要帮助考生深刻理解奇偶...
考点5 函数的性质(单调性、奇偶性、周期性)-2019届高考....doc
考点5 函数的性质(单调性奇偶性、周期性)-2019届高考理科数学必备考点 Word版含解析 - 【考点剖析】 1.命题方向预测: 1.利用函数的单调性求单调区间、比较...
正弦、余弦函数的性质(奇偶性、单调性)解读.doc
正弦、余弦函数的性质(奇偶性单调性)解读 - 正弦、余弦函数的性质(奇偶性单调性) 教学目的: 知识目标:理解三角函数的奇、偶性和单调性; 能力目标:掌握正、...
08第八课 与对数函数有关的奇偶性和单调性.doc
2、掌握对数函数的性质,能判断与对数有关的函数奇偶性、能求解 与对数单调性...?,1 ? 3 上是单调递减函数,求 实数 a 的取值范围. ? ? ? ? 课时 8 ...
高中数学必修一函数的性质单调性与奇偶性典型精讲精练.doc
高中数学必修一函数的性质单调性奇偶性典型精讲...? 3 x 在定义域上的单调性; 2.证明函数 f ( ...bx ? 1 8 6 是偶函数,则 b = 2 新疆 源头...
...性质1.4.3正弦函数余弦函数的性质单调性和奇偶性课....doc
高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.3正弦函数余弦函数的性质单调性奇偶性课后集_数学_高中教育_教育专区。内部文件,版权追溯 1.4.3 正弦函数、...
函数的奇偶性与单调性_图文.ppt
函数的奇偶性单调性_数学_高中教育_教育专区。函数的单调性奇偶性一、基础知识图表 函数性质 单调性 定义 判定方法 应用 奇偶性 定义 判定方法 图象性质 应用...
正弦、余弦函数的性质(奇偶性、单调性).ppt
正弦、余弦函数的性质(奇偶性单调性) 正弦、余弦函数的图像和性质 y 1 -4
函数的定义域与值域、单调性与奇偶性.doc
函数的定义域与值域、单调性奇偶性_高一数学_数学...三. 教学重点:函数性质的运用. 四. 教学难点:函数...(7)导数法(高次函数) (8)函数法 (9)数形...
...图象与性质1.4.3正弦函数、余弦函数的性质(单调性和....doc
高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.3正弦函数、余弦函数的性质(单调性奇偶性)_数学_高中教育_教育专区。内部文件,版权追溯 1.4.3 正弦函数、...
...图象与性质1.4.3正弦函数、余弦函数的性质(单调性和....doc
高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.3正弦函数、余弦函数的性质(单调性奇偶性)_数学_高中教育_教育专区。。。 内部文件,版权追溯 1.4.3 正弦...